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流体-结构相互作用和多体接触:应用于主动脉瓣。 (英语) Zbl 1229.74095号

摘要:我们提出了一个流体-结构相互作用问题的分区程序,其中不同可变形体之间可能发生接触。一种典型的情况是浸没在不可压缩粘性流体(如血液)中的薄瓣膜(如主动脉瓣)的运动。在所提出的策略中,流体和结构求解器被视为交换力和位移的独立“黑匣子”;此外,结构求解者不应该自己管理联系。固体物体之间的非穿透假设定义了一个非凸优化问题。为了解决后者,我们使用了一种能够直接处理薄结构和自接触情况的内部近似算法。最后对一个理想的主动脉瓣进行了数值模拟,以说明所提出的方案。

MSC公司:

74升15 生物力学固体力学
74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
76Z05个 生理流量
92立方厘米 生物力学
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参考文献:

[1] 温伯格,E。;Kaazempur-Mofrad,M.,关于心脏瓣膜瓣叶力学的本构模型,心血管工程,5,1,37-43(2005)
[2] 德哈特,J。;Baaijens,F。;彼得斯,G。;Schreurs,P.,《纤维增强无支架主动脉瓣的计算流体-结构相互作用分析》,J.Biomech。,36, 699-712 (2003)
[3] E.Weinberg,M.Kaazempur-Mofrad,《人体主动脉瓣的瞬态、三维、多尺度模拟》,2007年,doi:10.1007/s10558-007-9038-4;E.Weinberg,M.Kaazempur-Mofrad,《人体主动脉瓣的瞬态、三维、多尺度模拟》,2007年,doi:10.1007/s10558-007-9038-4
[4] 格里菲斯,B.E。;Hornung,R.D。;McQueen博士。;Peskin,C.S.,浸入式边界法的一种自适应形式上的二阶精确版本,J.Compute。物理。,223, 1, 10-49 (2007) ·Zbl 1163.76041号
[5] Z.建海。;大鹏,C。;盛泉,Z.,ALE人工机械阀门开启和关闭过程的有限元分析,应用。数学。机械。,17, 5, 403-412 (1996) ·Zbl 0873.76100号
[6] 穆尔西,Y。;杨伟(Yang,W.)。;Wong,C。;Das,S.,《使用弱耦合模拟三叶心瓣膜的瞬态流体-结构耦合》,J.Artif。器官,1096-103(2007)
[7] Baaijens,F.,《流体-结构相互作用的虚拟域/砂浆单元法》,国际J·数值。《液体方法》,35,743-761(2001)·兹比尔0979.76044
[8] 德哈特,J。;彼得斯,G。;Schreurs,P。;Baaijens,F.,主动脉瓣内流体-结构相互作用的三维计算分析,J.Biomech。,36, 103-112 (2003)
[9] de Hart,J.,预测机械心脏瓣膜动态响应的虚拟域方法评估,J.流体结构。,19, 835-850 (2004)
[10] N.M.Diniz Dos Santos,J.-F.Gerbeau,J.-F Bourgat,带接触弹性薄阀门的分区流体结构算法,计算。方法应用。机械。工程师,在线提供,2007年4月。;N.M.Diniz Dos Santos,J.-F.Gerbeau,J.-F.Bourgat,带接触的弹性薄阀的分区流体结构算法,Comput。方法应用。机械。工程,在线提供,2007年4月·兹比尔1194.74383
[11] T.A.Laursen,使用有限元制定和处理摩擦接触问题,SUDAM报告92(6)。;T.A.Laursen,使用有限元制定和处理摩擦接触问题,SUDAM报告92(6)。
[12] Laursen,T.A.,计算接触和冲击力学,非线性有限元分析中界面现象建模基础(2002),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0996.74003号
[13] Laursen,T.A。;Simo,J.C.,用于隐式求解多体、大变形摩擦接触问题的基于连续体的有限元公式,国际J.Numer。方法工程,36,20,3451-3485(1993)·Zbl 0833.73057号
[14] M.W.Heinstein,S.W.Attaway,J.W.Swegle,F.J.Mello,非线性结构分析代码的通用接触检测算法,Sandia Report,1993年。;M.W.Heinstein,S.W.Attaway,J.W.Swegle,F.J.Mello,非线性结构分析代码的通用接触检测算法,Sandia Report,1993年。
[15] 霍尔奎斯特,J.O。;古德劳,G.L。;Benson,D.J.,大型拉格朗日计算中具有接触影响的滑动界面,计算。方法应用。机械。工程,51,1-3,107-137(1985),(FENOMECH'84,第一部分,第二部分,斯图加特,1984)·Zbl 0567.73120号
[16] N.Kikuchi,J.T.Oden,《弹性力学中的接触问题:变分不等式和有限元方法的研究》,SIAM应用数学研究,第8卷,工业和应用数学学会(SIAM),宾夕法尼亚州费城,1988年。;N.Kikuchi,J.T.Oden,《弹性力学中的接触问题:变分不等式和有限元方法的研究》,SIAM应用数学研究,第8卷,工业和应用数学学会(SIAM),宾夕法尼亚州费城,1988年·Zbl 0685.7302号
[17] Wriggers,P.,计算接触力学(2002),John Wiley&Sons:John Willey&Sons纽约
[18] Wriggers,P.,接触问题的有限元算法,Arch。计算。方法工程,2,4,1-49(1995)
[19] Klarbring,A.,《大位移摩擦接触:有限元离散化的连续框架》,《欧洲力学杂志》。A固体,14,2,237-253(1995)·Zbl 0824.73061号
[20] van Loon,R。;安德森,P。;van de Vosse,F.,《心脏瓣膜动力学的固-固接触流体-结构相互作用方法》,J.Compute。物理。,217, 806-823 (2006) ·Zbl 1099.74044号
[21] Carmody,C。;Burriesci,G。;霍华德,I。;Patterson,E.,《主动脉瓣内流体与结构相互作用的模拟方法》,J.Biomech。,39, 158-169 (2006)
[22] Tezduyar,T.E。;Sathe,S.,《流体-结构与时空有限元相互作用的建模:求解技术》,《国际数值杂志》。《液体方法》,54,855-900(2007)·Zbl 1144.74044号
[23] O.Pantz,《变形体的无摩擦接触算法》,Ecole Polytechnique,CMAP,Rapport Interne 6472008年。;O.Pantz,《变形体的无摩擦接触算法》,Ecole Polytechnique,CMAP,Rapport Interne 6472008年·Zbl 1267.74016号
[24] 沙佩尔,D。;Bathe,K.,《壳体的有限元分析-基础》(2003),Springer-Verlag·Zbl 1103.74003号
[25] Bathe,K.,《有限元程序》(1996),普伦蒂斯·霍尔
[26] 杰布·J·F。;Vidrascu,M.,基于简化模型的血液流动中流体-结构相互作用问题的准牛顿算法,数学。模型。数字。分析。,37, 4, 631-648 (2003) ·Zbl 1070.74047号
[27] 费尔南德斯,M。;杰布·J·F。;Grandmont,C.,《弹性结构与不可压缩流体耦合的投影半隐式格式》,国际J·数值。方法工程师,69794-821(2006)·Zbl 1194.74393号
[28] 费尔南德斯,M。;Moubachir,M.,使用精确雅可比矩阵求解流体-结构耦合的牛顿方法,计算。结构。,83, 127-142 (2005)
[29] S.Badia,F.Nobile,C.Vergara,《基于Robin传输条件的流体结构划分程序》,技术代表04,MOX(2007)。;S.Badia,F.Nobile,C.Vergara,《基于Robin传输条件的流体结构划分程序》,技术代表04,MOX(2007)·Zbl 1140.74010号
[30] 托里,R。;大岛,M。;小林,T。;Takagi,K。;Tezduyar,T.E.,心血管流体-结构相互作用与变形-空间域/稳定时空公式的计算机建模,计算。方法应用。机械。工程,1951885-1895(2006)·Zbl 1178.76241号
[31] Figueroa,C。;Vignon Clementel,I。;Jansen,K。;休斯·T。;Taylor,C.,三维可变形动脉血流建模的耦合动量法,计算。方法应用。机械。工程,195,5685-5706(2006)·Zbl 1126.76029号
[32] Causin,P。;杰布·J·F。;Nobile,F.,《流体结构问题分区算法设计中的附加质量效应》,计算。方法应用。机械。工程,194,42-44,4506-4527(2005)·Zbl 1101.74027号
[33] Förster,C。;墙,W。;Ramm,E.,非线性结构和不可压缩流动顺序交错耦合中的人工附加质量不稳定性,计算。方法应用。机械。工程,1961278-1293(2006)·兹比尔1173.74418
[34] 莫,D。;墙,W。;Ramm,E.,不稳定流体-结构相互作用的加速迭代子结构方案,(Bathe,K.,计算流体和固体力学(2001),Elsevier),1325-1328
[35] N.Diniz Dos Santos,流体-结构与阀门相互作用问题的数值方法,博士论文,皮埃尔和玛丽·居里大学,巴黎6。;N.Diniz Dos Santos,阀门流体-结构相互作用问题的数值方法,博士论文,皮埃尔和玛丽·居里大学,巴黎6·兹比尔1194.74383
[36] Thiriet,M.,《血液流动的生物学和力学》,第二部分:血液流动的力学和医学方面(2008),Springer:Springer New York·Zbl 1251.92004号
[37] 希尔莱雷特。,二维不可压缩粘性流中固体之间缺乏碰撞,Commun。第部分。微分方程,32,7-9,1345-1371(2007)·Zbl 1221.35279号
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