×
阿萨迪，埃斯梅尔

几何非拉伸曲线流在（G_2/SO（4））中的非局部不变非线性薛定谔系统。 （英语） Zbl 07830925号

国际几何杂志。方法Mod。物理学。 18，第4号，文章ID 2150056，40 p.（2021）.
摘要：从四元数Kähler对称空间（G_2/SO（4））中的几何非拉伸曲线流出发，得到了由一个实标量和两个不同复变量组成的新的U（1）不变非局部耦合非线性薛定谔型系统及其等效的虚四元数复型。推导过程使用了沿着曲线平行移动的框架施加的Hasimoto变量。显式计算了伪微分双哈密顿算子和递归算子，以及相应曲率和扭转焊接关系的几何曲线演化。该系统的Lax对是通过重新访问Drinfeld-Sokolov构造得出的。

理学硕士：

35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
37千兆 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的动力学系统方面
35Cxx码 偏微分方程解的表示

关键词：

几何曲线流;可积系统;四元数Kähler对称空间;薛定谔方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Asadi}，国际地理杂志。方法Mod。物理学。18，第4号，文章ID 2150056，40 p.（2021；Zbl 07830925）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Hasimoto，R.，《涡丝上的孤子》，J.Fluid Mech.51（1972）477-485·Zbl 0237.76010号
[2] Bishop，R.L.，Amer，绘制曲线的方法不止一种。数学。月82（1975）246-251·兹比尔0298.53001
[3] Fordy，A.P.和Kullish，P.P.，非线性薛定谔方程和简单李代数，Commun。数学。《物理学》89（1983）427-443·Zbl 0563.35062号
[4] Langer，J.和Perline，R.，《Fordy-Kulish非线性薛定谔系统的几何实现》，《太平洋数学杂志》195（1）（2000）157-178·Zbl 1115.37353号
[5] Doliwa，A.和Santini，P.M.，《曲线可积运动的基本几何特征》，Phys。莱特。A185（1994）373-384·Zbl 0941.37532号
[6] Langer，J.和Perline，R.，《曲线运动诱导的改良Korteweg-de Vries系统》，Phys。莱特。A239（1998）36-40·Zbl 0940.53002号
[7] Sanders，J.和Wang，J.-P.，《n维黎曼几何中的可积系统》，莫斯科数学。J.3（2003）1369-1393·Zbl 1050.37035号
[8] Wang，J.-P.，广义Hasimoto变换和向量sine-Gordon方程，收录于SPT 2002：对称和微扰理论（Cala Gonone），编辑：Abenda，S.，Gaeta，G.和Walcher，S.（世界科学，新泽西州River Edge，2002），第276-283页。
[9] Anco，S.C.，黎曼对称空间中的群变孤子方程和双哈密顿几何曲线流，J.Geom。《物理学》58（2008）1-37·Zbl 1134.53027号
[10] Anco，S.C.，曲线在\（G/SO（N）\）和mKdV和正弦Gordon型矢量孤子方程中的哈密顿流，SIGMA2（2006）044·兹比尔1102.37042
[11] Anco，S.C.，李群G（子集U（N））和向量NLS，mKdV，sine-Gordon孤子方程中的哈密顿曲线流，偏微分方程的对称性和超定系统，第144卷（AMS，2007），第223-250页·Zbl 1136.37035号
[12] Asadi，E.和Sanders，J.，辛几何中的可积系统，《对称和微扰理论：2007年SPT国际会议论文集》，编辑：Gaeta，G.、Vitolo，R.和Walcher，S.（Otranto，意大利，2008），第21-28页·Zbl 1145.53058号
[13] Anco，S.C.和Asadi，E.，非拉伸几何曲线流的辛不变孤子方程，J.Phys。A45（47）（2012）475207·Zbl 1267.37068号
[14] Anco，S.C.、Asadi，E.和Dogonchi，A.，赫尔米对称空间Sp（n）/U（n）中非拉伸几何曲线流的酉不变性可积系统，《国际现代物理学杂志》38（2015）1560071。
[15] Ahmed，A.M.G.，Anco，S.C.和Asadi，E.，（SU（n+1）/U（n））和（SO（2n）/U。数学。Theor.51（2018）065205·兹伯利1387.35541
[16] A.M.G.Ahmed、S.C.Anco和E.Asadi，非线性薛定谔方程的新型可积旋量/四元数推广，arXiv:2008.03393。
[17] Tsuchida，T.，通过Miura逆映射生成新可积系统的系统方法，J.Math。《物理学》52（2011）053503·Zbl 1317.37080号
[18] Yajima，N.和Oikawa，M.，《Sonic-Langmuir孤子的形成和相互作用：逆散射方法》，Progr。理论。《物理学》56（6）（1976）1719-1739·Zbl 1080.37592号
[19] Anco，S.C.和Myrzakulov，R.，Schrödinger映射和海森堡自旋模型的可积推广，曲线和曲面的哈密顿流，J.Geom。Phys.60（2010）1576-1603·Zbl 1195.53062号
[20] Baez，J.，《八角形》，Bullet。阿默尔。数学。Soc.39（2002）145-205·Zbl 1026.17001号
[21] I.Yokota，《特殊谎言组》，预印本（2009），arXiv:0902.0431。
[22] Postnikov，M.M.，《几何讲座：李群和李代数》，第5学期（Mir，1986）·Zbl 0662.51001号
[23] Miyaoka，R.，（G_2/SO（4））的线性各向同性群，Hopf纤维和等参超曲面，大阪J.Math.30（1993）179-202·Zbl 0815.53070号
[24] Helgason，S.，《微分几何、李群和对称空间》（Amer.Math.Soc.，Providence，2001）·Zbl 0993.5302号
[25] Anco，S.C.和Mobasheramini，F.，NLS层次结构中的可积U（1）不变peakon方程，Phys。D355（2017）1-23·Zbl 1378.37114号
[26] Kobayashi，S.和Nomizu，K.，《微分几何基础》，第卷。I和II（威利，1969年）·兹标0175.48504
[27] Sharpe，R.W.，黎曼几何，《微分几何》，第166卷（Springer Verlag，纽约，1997年），第227-264页。
[28] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（Springer，纽约，1986）·Zbl 0588.22001
[29] Magri，F.，可积哈密顿方程的简单模型，J.Math。《物理学》第19卷（1978年）第1156-1162页·Zbl 0383.35065号
[30] Wolf，J.A.，《四元数对称空间的复数形式》，收录于《复数、接触和对称流形》（BirkhäuserBoston，2005），第265-277页·Zbl 1079.53067号
[31] Anco，S.C.和Myrzakulov，R.，Schrödinger映射和海森堡自旋模型的可积推广，曲线和曲面的哈密顿流，J.Geom。Phys.60（2010）1576-1603·Zbl 1195.53062号
[32] Drinfel’d，V.G.和Sokolov，V.V.，Korteweg-de Vries型李代数和方程，《苏联数学杂志》30（1985）1975-2036·兹比尔0578.58040
[33] Gurses，M.，Karasu，A.和Sokolov，V.，《从Lax表示构造递归算子》，J.Math。《物理学》40（1999）6473-6490·Zbl 0977.37038号
[34] Anco，S.C.和Asadi，E.，Hasimoto变量，广义涡丝方程，海森堡模型和群内变NLS系统产生的薛定谔映射，J.Geom。《物理学》144（2019）324-357·Zbl 1428.35478号
[35] Sanders，J.A.和Wang，J.P.，关于齐次标量演化方程的可积性，J.Differ。等式147（1998）410-434·Zbl 0951.37026号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。