×
埃利夫·埃尔塞利克;穆斯塔法·纳达尔

基于贝塔素数核的非参数密度估计。 （英文） Zbl 07549036号

Commun公司。统计、理论方法 49，第2期，325-342（2020年）.
摘要：在这项工作中，我们提出了贝塔素数核估计，用于估计具有非负支持度的概率密度函数。对于所提出的估计量，贝塔素数概率密度函数用作核。它没有边界偏差，并且具有自然变化的形状。我们获得了均方误差（MSE）和均积分平方误差（MISE）的最佳收敛速度。此外，我们将自适应贝叶斯带宽选择方法与Lindley近似用于重尾分布，并将其性能与全局最小二乘交叉验证带宽选择方法进行了比较。通过蒙特卡罗模拟，对所提出的核估计器与一些非对称竞争对手的平均积分平方误差（ISE）进行了仿真研究。此外，还提供了实际数据集来说明这些发现。

引用于7文件

MSC公司：

62G07年 密度估算
41A25型 收敛速度，近似度

关键词：

β素数核;边界偏差;密度估计;均积分平方误差;贝叶斯带宽选择
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛E.Erçelik｝和\textit｛M.Nadar｝，公社。Stat.，理论方法49，No.2，325--342（2020；Zbl 07549036）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 北卡罗来纳州贝莱德。；Adjabi，S。；Kokonendji，C.C。；Zougab，N.，多元离散核估计的贝叶斯自适应带宽选择器，《统计学中的通信——理论和方法》，47，12，2988-3001（2018）·Zbl 1508.62084号
[2] Bleuez，J。；Bosq，D.，C.R.Acade，《密度估算的必要条件和充分条件》。科学。Ser.巴黎。A、 28263-6（1976）·Zbl 0322.62043号
[3] 博斯克，D。；Barra，J.R.，统计学的最新发展，一类密度估计器的研究（1977年），阿姆斯特丹：阿姆斯特丹，北荷兰
[4] Bouezmarni，T。；Scaillet，O.，非对称核密度估计和平滑直方图在收入数据应用中的一致性，计量经济学理论，21，2，390-412（2005）·Zbl 1062.62058号
[5] Brewer，M.J.，核密度估计中局部平滑的贝叶斯模型，统计与计算，10299-309（2000）
[6] Chen，S.X.，密度函数的Beta核估计，计算统计与数据分析，31，2，131-45（1999）·Zbl 0935.62042号
[7] Chen，S.X.，使用伽马核估计概率密度函数，统计数学研究所年鉴，52，3，471-8（2000）·Zbl 0960.62038号
[8] Cheng，M.Y。；范，J。；Marron，J.S.，《自动边界更正》，《统计年鉴》，第25、4、1691-708页（1997年）·Zbl 0890.62026号
[9] Cowling，A。；Hall，P.，《关于核密度估计中消除边界效应的伪数据方法》，《皇家统计学会期刊》，B辑，58，551-63（1996）·Zbl 0855.62027号
[10] 加伦斯基，N。；Stadtmüller，U.，《利用泊松分布估计密度》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，790-4（1980）·Zbl 0433.62026号
[11] 加伦斯基，N。；Stadtmüller，U.，通过晶格和连续分布平滑直方图，Metrika，28，155-64（1981）·Zbl 0473.62034号
[12] 哈格曼，M。；Scaillet，O.，非对称核密度估计器的局部乘法偏差校正，《计量经济学杂志》，141，1，213-49（2007）·Zbl 1418.62136号
[13] 霍尔，P。；Wehrly，T.，从核型非参数回归估计量中去除边缘效应的几何方法，美国统计协会杂志，86415665-72（1991）
[14] Igarashi，G.，加权对数正态核密度估计，《统计学中的通信——理论和方法》，45，22，6670-87（2016）·Zbl 1349.62116号
[15] Igarashi，G。；Kakizawa，Y.，逆高斯、倒数逆高斯和Birnbaum-Saunders核估计量的重新形成，《统计与概率快报》，84，235-46（2014）·Zbl 1463.62115号
[16] 金，X。；Kawczak，J.，Birnbaum-Saunders和对数正态核估计在高频金融数据中建模持续时间，《经济与金融年鉴》，4，103-24（2003）
[17] Jones，M.，核密度估计的简单边界修正，统计与计算，3，3，135-46（1993）
[18] Kakizawa，Y。；Igarashi，G.，非负数据的逆伽马核密度估计，《韩国统计学会杂志》，46，2，194-207（2017）·Zbl 1362.62080号
[19] Koul，H.L。；Song，W.，不同核回归估计的大样本结果，《非参数统计杂志》，25，4，829-53（2013）·Zbl 1416.62199号
[20] Koutsoyiannis，D.，《极值统计与极端降雨量估算：I.理论调查》，《水文科学杂志-水文》，49，4，575-90（2004）
[21] 勒琼，M。；Sarda，P.，分布函数和密度函数的平滑估计，计算统计与数据分析，14，4，457-71（1992）·Zbl 0937.62581号
[22] 利马，M.S。；Atuncar，G.S.，估计多元核估计最优带宽的贝叶斯方法，非参数统计杂志，23，1，137-48（2011）·Zbl 1359.62113号
[23] Lindley，D.V.，近似贝叶斯方法，Trabajosb Estadist，31，1，223-37（1980）·Zbl 0458.6202号
[24] Marchant，C。；Bertin，K。；莱瓦，V。；Saulo，H.，广义birnbaum-saunders核密度估计和金融数据分析，计算统计和数据分析，63，1-15（2013）·Zbl 1468.62133号
[25] Marron，J。；Ruppert，D.，《核密度估计中减少边界偏差的变换》，《皇家统计学会杂志》，B辑，56，653-71（1994）·Zbl 0805.62046号
[26] Mnatsakanov，R。；Sarkisian，K.，《R+上的变化核密度估计》，《统计学与概率快报》，82，7，1337-45（2012）·兹比尔1489.62114
[27] 穆萨，A.M。；哈桑，M.K。；Fathi，A.，基于逆伽马分布的pdf新非参数估计，《统计学中的通信——理论和方法》，45，23，7002-10（2016）·Zbl 1349.62119号
[28] Müller，H.G.，端点附近的光滑最优核估计量，Biometrika，78，3521-530（1991）·Zbl 1192.62108号
[29] Müller，H.G.，《关于端点附近非参数曲线估计的边界核方法》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，20313-28（1993）·Zbl 0793.62021号
[30] 穆勒，H.G。；Wang，J.L.，不同核和带宽随机截尾下的风险率估计，生物统计学，50，1，61-76（1994）·Zbl 0824.62097号
[31] Nadar，M.，密度估计中均方误差的局部收敛速度，《统计学中的传播——理论和方法》，40，1，176-85（2010）·Zbl 1208.62067号
[32] 纳达尔，M。；Erçelik，E.，使用二阶平滑模进行密度估计时MSE的局部收敛率，《统计学中的通信——理论和方法》，46，7，3164-73（2017）·Zbl 1368.62088号
[33] Nadarajah，S.，《应用于空气污染数据的截尾倒贝塔分布》，《随机环境研究和风险评估》，22，2，285-9（2008）·Zbl 1149.62098号
[34] Rosenblatt，P.，关于密度函数的一些非参数估计的评论，《数理统计年鉴》，27，3，832-7（1956）·Zbl 0073.14602号
[35] 索洛，H。；莱瓦，V。；Ziegelmann，F.A。；Marchant，C.，基于用于环境数据的倾斜Birnbaum-Saunders分布估计不对称密度的非参数方法，《随机环境研究和风险评估》，27，6，1479-91（2013）
[36] Scaillet，O.，使用逆高斯核和倒数逆高斯核的密度估计，《非参数统计》，16，1-2，217-26（2004）·Zbl 1049.62038号
[37] Schwartz，S.C.，用正交级数估计概率密度，《数理统计年鉴》，38，4，1261-5（1967）·Zbl 0157.47904号
[38] Schuster，E.F.，将支持约束纳入密度的非参数估计，《统计学中的通信——理论和方法》，14，5，1123-36（1985）·Zbl 0585.62070号
[39] 苏萨拉，V。；Walter，G.，使用Delta序列估计多元密度函数，《统计年鉴》，9，2，347-55（1981）·Zbl 0458.62032号
[40] 图卢皮耶夫，A。；Suvorova，A。；Sousa，J。；Zelterman，D.，Beta素数回归及其在风险行为频率筛查中的应用，《医学统计》，32，23，4044-56（2013）
[41] Wahba，G.，密度估计的多项式算法，《数理统计年鉴》，42,61870-86（1971）·Zbl 0226.62038号
[42] Wahba，G.，用于密度估计的可变结、核和正交级数方法的最优收敛性，《统计学年鉴》，3，30-48（1975）·Zbl 0305.62022号
[43] Walter，G.，概率密度的Hermite级数估计的性质，《统计年鉴》，5，6，1258-64（1977）·兹伯利0375.62041
[44] 沃尔特·G。；Blum，J.，使用Delta序列进行概率密度估计，《统计年鉴》，第7、2、328-40页（1979年）·Zbl 0403.62025号
[45] Yevjevich，V.，《水文中的概率和统计》（1972），美国科罗拉多州柯林斯堡：水资源出版物，科罗拉多州科林斯堡
[46] Ziane，Y。；Adjabi，S。；Zougab，N.，非负重尾数据非对称核密度估计中的自适应贝叶斯带宽选择，应用统计杂志，42，8，1645-58（2015）·Zbl 1514.62986号
[47] Zougab，N。；Adjabi，S。；Kokonendji，C.C.，多元核密度估计中自适应带宽矩阵的贝叶斯估计，计算统计与数据分析，75，28-38（2014）·Zbl 1506.62212号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。