沃尔夫拉姆 计算符合知识

沃尔夫拉姆微积分与代数的核心部分
WOLFRAM语言

符号和数字数学计算。

面向所有人,从中学生到高等数学研究人员。数世纪以来的数学发展被封装成一组功能异常强大的函数,这些函数与高级可视化和可立即计算的内置数据紧密集成。

初等代数和多项式代数

因子和展开多项式;操纵、组合和简化方程和不等式;并精确求解方程组或达到任何所需的数值精度。使用分步操作帮助掌握基础材料,或使用高级算法求解复杂方程。

微积分

使用强大的符号和数值方法组合计算微积分中的极限、导数、积分和其他概念,以获得最佳结果。

微分方程

求解常微分方程、偏微分方程、延迟微分方程、积分微分方程和混合微分方程。微分方程是科学和工程的关键建模工具。使用这些解来预测行为并理解对参数的依赖性。

多元与向量微积分

探索几何、PDE、物理和相关领域的核心概念。轻松计算多维极限(标量和向量)、导数(偏导数、梯度、散度等)和积分(直线、曲面、体积等)。可视化计算的向量场和解决方案。

线性代数

自动求解线性系统,计算矩阵特征分解并用奇异值分解分析数据。具有完整的线性代数功能,包括数字和符号密集、稀疏和结构化方法。广泛用于数据科学、统计、优化和几何。

数学函数

访问物理、工程、统计和其他领域的综合专用功能。初等函数、贝塞尔函数、椭圆函数、超几何函数和其他函数都很好地集成在一起,可以可视化、符号化简化或计算到任何数字精度。

离散微积分

解决算法分析、数值分析和组合学中的基本问题,例如计算有限和无限和和乘积或求解差分和递归方程。利用现代方法支持的全套功能。

渐进微积分

使用渐近方法作为精确符号和数值计算的补充,以找到困难问题的近似解。一套全面的自动求解器可用于多种领域,包括数论、算法分析、概率统计、理论物理和数值分析。

积分和求和变换

变换数据或函数以突出数学、物理和工程应用中的不同特征。符号和数字傅里叶、拉普拉斯、Z和其他高级变换,如Hankel、Radon和Mellin,可以帮助解微分方程、分析图像和检测信号中的特征。

Wolfram微积分与代数文档

沃尔夫拉姆微积分与代数Wolfram语言整个系统包含6000多个内置功能,涵盖计算的所有领域,所有功能都经过精心集成,因此它们可以完美地协同工作。

Wolfram语言
完整范围和文件
D类集成限制反向光谱图ShortTimeFourier数据光谱仪阵列周期图数组倒频谱阵列倒谱阵列传输功能模型特征函数PDF格式功率谱密度协方差函数Fourier参数图像Convolve反Z变换双边Z转换反向双边Z变换列表Z转换离散ChirpZ变换指数生成函数系列系数逆傅里叶反向FourierSequenceTransform列表四位序列转换福里尔DST福里尔DCT傅里叶矩阵FourierDSTMatrix公司FourierDCT矩阵短时傅里叶逆短时傅里叶离散哈达玛变换阿达玛矩阵离散小波变换离散小波包变换Dirichlet变换力矩生成函数累计生成函数离散卷积单边离散卷积狄利克雷卷积列表卷积光谱图周期图倒谱图像周期图离散增量反向拉普拉斯变换双边Laplace变换反向双边Laplace变换逆傅里叶变换傅里叶正弦变换逆傅里叶正弦变换逆FourierCos变换傅里叶系数傅里叶正弦系数FourierCos系数Fourier系列Fourier正弦系列FourierCos系列Fourier三角级数反梅林变换逆Hankel变换Radon变换反向Radon变换连续小波变换逆连续小波变换梅林卷积单边卷积BodePlot公司NyquistPlot公司尼科尔斯曲线图Singular值图傅里叶Fourier序列转换哈维西德·皮Heaviside兰姆达锯齿波日志绘图对数线性图日志日志图绘图3D等高线图三维等高线图切片轮廓图3D密度图密度图3D切片密度图3D参数绘图参数化三维绘图极坐标图旋转图3D三维球面图编号线条图区域图复杂图复杂三维绘图重新绘制AbsArg图离散曲线图离散三维绘图列表绘图列表线条图阵列图StreamPlot3DSliceVectorPlot3D框架打印样式填充网格图像大小打印标签已标记标注绘图图例线条图例条形图例工具提示状态区域图形网格系数列表系数规则变量Monomial列表因素列表分解对称还原多项式平方和列表多项式商多项式GCD多项式Reduce消除解决求解值N解决值歧视性的结果GroebnerBasis公司圆柱形分解圆柱分解函数FiniteField公司FiniteField元素模量多项式ModFiniteField嵌入不可约多项式Q基本多项式Q高斯整数扩展最小多项式RootSum(根总和)ToRadicals(ToRadical)分圆的对称多项式展开因子减少系数指数分子分母收集一起分开取消添加侧面减去边多个侧面分割边应用程序侧面PowerExpand功能扩展复杂度扩展触发展开RootReduce(根还原)复杂性函数元素可能归零优化假设面向所有人整数共轭转座降低三角形化对称化调整(Adjugate)永久Matrix电源矩阵日志矩阵函数特征向量特征系统特征多项式标识矩阵对角矩阵旋转矩阵希尔伯特矩阵Take(获取)删除对角线职位向上三角化反向转座Det公司Tr公司特征值矩阵Exp线性求解NullSpace(空)矩阵等级行减少(RowReduce)未成年人LeastSquares公司伪逆奇异值分解QR分解LU分解胆汁分解舒尔分解主要组件KarhunenLoeve分解矩阵Q对角矩阵Q上三角矩阵Q对称矩阵Q正定矩阵Q随机变量WishartMatrix分布矩阵属性分布矩阵形式矩阵图数组规则正常坐标变换数据转换的字段坐标变换ToPolar坐标从球坐标到球体坐标FrenetSerret系统NLineIntegrate(NLine集成)N曲面集成ListVectorPlot(列表矢量图)矢量图3D阵列常量数组角度向量从极坐标圆形点长度零件设置矢量Q十字架标准矢量角UnitVector(单位矢量)投影Kronecker产品箭头欧几里得距离曼哈顿距离距离矩阵螺纹已编制索引扩散PDETerm对流PDETerm反应PDETerm来源PDETerm保守对流PDE项衍生PDETerm拉普拉斯PDETermPoissonPDEC分量HelmholtzPDE组件WavePDE组件施罗德PDE组件声学PDE组件吸音值声阻抗值声学正常速度值声学压力条件声辐射值声学SoundHardValue声学声音软条件静电PDE组件电势状况电气通量密度值电气对称值FluidFlowPDEC组件热传输PDE组件热流值隔热值热量流出值热辐射值热对称值热温度条件热量传递值MassTransportPDE组件质量浓度条件质量通量值质量不可渗透边界值质量流出值质量对称值质量转移值SolidMechanicsPDE组件固体力学应变固体机械应力实心固定条件固体置换条件实体边界荷载值插值函数参数NDSolveValueNDSolveValue公司参数NDSolve参数函数When事件Dirichlet条件纽曼价值周期边界条件D特征值D固定点D稳定性条件NBody仿真系统模型模拟准确性目标精准度目标工作精度步骤监视器评估监控器绿色功能CompleteIntegral(完整积分)Wronskian公司绘图StreamPlot(流图)矢量图函数Surjective函数Bijective功能单调性函数凸性功能不连续性功能电极功能分析函数亚纯多项式表达式Q基本原理表达式Q严格不合格▪ $性能目标雷亚尔复合物传统形式单位步骤真的不确定方法间隔绩效目标无限方向功能连续渐近解算▪ $假设自动主体值标准格式布尔隐式区域区域三维绘图假设生成的参数插值差异平均值标准偏差FourierCos转换梅林变换汉克尔变换残留物区域质心区域度量值DSolveValue(解决值)简化生成条件错误线路集成表面集成轮廓集成渐进的CDF公司预期概率惯性矩残留物总和矢量符号矩阵符号数组符号非常量PolyGamma公司AiryAiPrime航空公司AiryBiPrime公司雅各比CD对数积分ExpIntegralEi公司正弦积分条件表达式真实抗体RealSign(重新签名)天花板相等对称阵列备用阵列Z转换生成函数克罗内克德尔塔非活动伽马分布估计分布第一外部加入尺寸霍奇杜尔弧形曲率D点火系统离散移位解决分段NDE点火系统NDE特征值系数数组分数D卡普托D圆周率E类学位欧拉伽马关于共轭精氨酸Plus(加)次数电源总计绝对值圆形地板最小值最大夹子坡道重缩放(Rescale)日志日志10Exp(实验)平方米Cos公司棕褐色ArcTan公司坦恩(Tanh)Sinc公司伽马射线Erf公司贝塞尔J贝塞尔K艾里艾椭圆KLegendreP公司切比雪夫赫米特H拉盖尔球体S1雅各比森WeierstrassP公司泽塔PolyLog公司椭圆Theta超几何2F1超几何PFQ梅杰尔G福克斯H附录F1哈维西德·西塔DiracComb公司Mod(修改)可分割的GCD公司阶乘二项式斐波那契伯努利B箍筋S1整数位数数字计数比特与因子整数Prime(主要)PrimePi公司EulerPhi公司莫比乌斯穆师西格玛雅各比符号乘法顺序分区P方形R迪里克莱特功能标志功能奇点正态分布ChiSquare分布泊松分布随机整数随机实数随机选择随机Prime方形波浪三角波UnitBox(单元盒)MandelbrotSet成员QJuliaSet迭代计数Cantor楼梯N个功能扩展完全简化数学函数数据日期隐式D梯度Div公司卷曲拉普拉斯语坐标图数据系列最小限制最大限制D解决方案最小化最大化总和产品微分商差异增量离散极限R解决方案N集成NDSolve公司N最小化NSum公司渐近积分渐近解数值渐近和渐近RSolveValueLaplace变换傅里叶变换卷积迪拉克三角洲规格化(Normalize)正交化功能范围FunctionDomain(功能域)函数注入式功能周期弧长(ArcLength)面积体积区域距离衍生产品微分根DSolveChangeVariables解决方案更改变量IntegrateChangeVariables(集成更改变量)

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