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.2017年9月;27(9):093110.
doi:10.1063/1.4989400。

数据自适应谐波谱和多层Stuart-Landau模型

附属公司

数据自适应谐波谱和多层Stuart-Landau模型

米卡·德·切克伦等。 混乱. 2017年9月.

摘要

考虑了多元时间序列的调和分解,我们采用了具有周期半群核的积分算子方法。导出了谱分解定理,这些定理涵盖了从混合不变测度中提取的二次统计量的重要情况。相应的特征值可以按傅里叶频率分组,并且在每个频率下,根据数据作为交叉谱矩阵的奇异值给出。此外,这些特征值服从一个变分原理,它允许我们自然地定义多维功率谱。就本征模而言,它们在相位上表现出数据自适应特性,这又允许我们定义多维相位谱。由此产生的数据自适应谐波(DAH)模式可以将数据驱动的建模工作减少到每个频率叠加的基本模型,仅通过相同的噪声实现在不同频率耦合。特别是,DAH分解提取由傅里叶频率叠加的时间相关系数,这些系数可以有效建模,前提是时间相关性的衰减在一类基于随机Stuart-Landau振荡器的多层随机模型(MSM)中得到了足够好的解决。考虑了Lorenz 96模型和时空白噪声驱动的随机热方程的应用。在这两种情况下,DAH分解允许提取时空模式,以揭示嵌入相空间中动力学的关键特征。多层Stuart-Landau模型(MSLM)成功地模拟了相应时间演化场的典型模式及其发生统计。

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类似文章

引用人

  • 慢速流形闭合上快速振荡的随机校正。
    Chekroun医学博士,Liu H,McWilliams JC。 Chekroun MD等人。 美国国家科学院院刊2021年11月30日;118(48):e2113650118。doi:10.1073/pnas.2113650118。 美国国家科学院院刊,2021年。 PMID:34819377 免费PMC文章。
  • 随机Burgers方程的数据驱动模型简化。
    卢·F。 卢·F。 熵(巴塞尔)。2020年11月30日;22(12):1360. doi:10.3390/e22121360。 熵(巴塞尔)。2020. PMID:33266339 免费PMC文章。

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