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.2013年5月28日;138(20):204116.
doi:10.1063/1.4807589。

分形树和树状大分子的归一化拉普拉斯矩阵的特征值:分析结果和应用

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分形树和树状大分子的归一化拉普拉斯矩阵的特征值:分析结果和应用

阿拉法特·朱莱蒂等。 化学物理杂志. .

摘要

网络的归一化拉普拉斯矩阵的特征值在网络的结构和动力学方面起着重要作用。本文研究了一类分形树和由Cayley树建模的树状大分子的归一化拉普拉斯阵的谱及其应用,这两者都是以迭代的方式构建的。对于分形树,我们应用谱抽取方法解析地确定所有特征值及其对应的重数,特征值由控制网络连续两代特征值的递归关系提供。对于Cayley树,我们证明了它们所有的特征值都可以通过计算递归定义的几个小次多项式的根来获得。利用归一化拉普拉斯谱和特征时间恒等式之间的关系,我们导出了两个树型网络上随机游动的特征时间恒等式的显式解,这两个网络的主导尺度遵循完全不同的行为。此外,我们通过特征值与生成树的数目之间的联系来证实所获得的特征值及其简并。

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