Curvilinear Immersed Boundary Method for Simulating Fluid Structure Interaction with Complex 3D Rigid Bodies

doi:10.1016/j.jcp.2008.04.028

.2008年8月10日；227(16):7587-7620.

doi:10.1016/j.jcp.2008.04.028。

复杂三维刚体流固耦合模拟的曲线浸没边界法

伊曼·博拉兹贾尼¹, 梁戈, Sotiropoulos狐

附属公司

PMID： 20981246
预防性维修识别码：项目经理2963478
内政部： 2016年10月10日/j.jcp.2008.04.028

复杂三维刚体流固耦合模拟的曲线浸没边界法

伊曼·博拉兹贾尼等。计算机物理杂志. 2008.

.2008年8月10日；227(16):7587-7620.

doi:10.1016/j.jp.2008.04.028。

作者

伊曼·博拉兹贾尼¹, 梁戈, 福蒂斯·索蒂罗普洛斯

附属

¹明尼苏达州明尼阿波利斯东南第三大道2号明尼苏打大学圣安东尼·福尔斯实验室，邮编55414。

PMID： 20981246
预防性维修识别码：项目经理2963478
内政部： 2016年10月10日/j.jcp.2008.04.028

摘要

Ge和Sotiropoulos的sharp-interface CURVIB方法[L.Ge，F.Sotiropoolos，《求解复杂浸没边界曲线域中三维非定常不可压Navier-Stokes方程的数值方法》，计算物理杂志225（2007）1782-1809]被扩展到模拟流体-结构相互作用（FSI）涉及复杂三维刚体承受大结构位移的问题。FSI求解器采用分区FSI求解方法，实现了松耦合和强耦合策略。浸没体和流体之间的界面用拉格朗日网格离散，并用显式前跟踪方法跟踪。为了快速识别背景网格和运动物体之间的关系，提出了一种高效的光线追踪算法。对两个FSI问题进行了数值实验：弹性安装圆柱体的涡激振动和生理条件下双叶机械心脏瓣膜的流动。对于这两种情况，计算结果与基准模拟和实验测量结果都非常一致。数值实验表明，结构的特性（质量、几何形状）和局部流动条件在决定FSI算法的稳定性方面起着重要作用。在一定条件下，即使采用强耦合FSI，也会产生无条件不稳定的迭代格式。然而，对于这种情况，将强耦合迭代与欠松弛结合起来，再加上艾特肯加速技术，可以有效地解决稳定性问题。给出了一个理论分析来解释数值实验的结果。结果表明，附加质量与结构质量的比值以及流体对结构施加的力或力矩的局部时间变化率的符号决定了FSI算法的稳定性和收敛性。还阐明了欠松弛的稳定作用，并导出了稳定所需欠松弛系数的上限。

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数字

图1
3D BMHV几何形状包括直主动脉中的外壳和小叶（左）以及小叶角度的定义（右）。传单铰链轴平行于x个-位置处全局参考系的轴(*年_小时*,*z（z）_小时*)在YZ平面中。

图5
（a）为双叶机械阀创建的边界框。阀门用2048个三角形离散化。（b）边界框被划分为较小的控制单元。

图8
作为函数的最大气缸位移*U型_红色*来自当前（圆圈）和Ahn和Kallinderis[28]（填充正方形）模拟。流动条件：重新= 150,*M（M）_红色*= 2.

图9
比较LC-FSI和SC-FSI获得的气缸运动学。流动条件：重新= 150,*U型_红色*= 4,*M（M）_红色*= 2.

**图10**
圆柱体附近的瞬时涡度轮廓。流动条件：重新= 150,*U型_红色*= 4,*M（M）_红色*= 2.

**图11**
六个弹性安装气缸的VIV。两张非平面涡度等值线快照。流动条件：重新= 100,*U型_红色*= 4,*M（M）_红色*= 2.

**图12**
BMHV模拟的计算网格。a）侧视图显示用于离散空主动脉的背景曲线网格，以及用于离散传单和外壳的非结构化网格。b）背景网格的横截面视图。为了清晰起见，只绘制了三分之一网格。

**图14**
BMHV模拟，在一个时间步长内，作用在具有恒定系数欠松弛和Aitken加速度的传单上的计算力矩的SC-FSI收敛历史的比较。

**图15**
BMHV模拟（精细网格）。计算的小叶运动学（实线）与实验观察结果的比较[1]（圆）。

**图16**
精细网格上的BMHV模拟（左）与Dasi等人的PIV测量（右）进行了比较[1]。心脏周期内四个不同时间点阀门中平面上的瞬时非平面涡度轮廓。每个图右侧所示流入波形上的点表示循环期间的时间瞬间。轮廓级别相同。

**图17**
BMHV模拟（精细网格）。如图16所示，在一个心动周期内的相同四个时间瞬间，通过q标准的等值面可视化的瞬时涡结构。

**图18**
细网格（蓝色实线）和粗网格（红色虚线）上的BMHV模拟结果。阀门中间平面上的瞬时非平面涡度等值线，涡度大小等于1。每个图列底部显示的流入波形上的圆点表示心脏周期中的时间瞬间。

**图19**
BMHV模拟。SC-FSI在细（黑色）和粗（红色）网格上获得的开放阶段上下叶运动学的比较。fg和cg分别指细网格和粗网格。

**图20**
BMHV模拟。通过SC-FSI和LC-FSI比较闭合阶段的上下叶运动学。

**图21**
BMHV模拟。根据小叶角度（顶部）、角速度（中部）和力矩系数（底部），比较闭合阶段其中一个小叶的LC-FSI和SC-FSI。

**图22**
欠松弛系数的比较α通过Aitken的SC-FSI加速技术在早期打开和关闭阶段进行计算。

**图23**
在静止流体（A）和（b）、（c）的自由流中绕铰链旋转的板。板通过（a）恒定外部力矩和（b）、（c）流体施加的力矩旋转。（b）中的结构和流向类似于开启阶段，（c）类似于关闭阶段。

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