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.2009年6月;79(第6部分第1):061113。
doi:10.1103/PhysRevE.79.061113。 Epub 2009年6月16日。

具有无标度行为和小世界效应的Koch网络上的标准随机游动和陷阱

附属公司

具有无标度行为和小世界效应的Koch网络上的标准随机游动和陷阱

张忠志等。 Phys Rev E Stat Nonlin软物质Phys. 2009年6月.

摘要

大量现实生活中的网络普遍存在无标度现象和小世界效应,这两种现象在网络的动态过程中都起着重要作用。尽管在无标度小世界网络中已经研究了各种动力学过程,但对此类网络上随机游动的分析研究却少得多。本文将分析研究无标度小世界网络上随机游动的平均第一通过时间(MFPT)的标度。为此,我们首先将经典的Koch分形映射到一个网络,称为Koch网络。根据所提出的映射,我们提出了一种生成Koch网络的迭代算法;在此基础上,我们导出了相关拓扑特征的闭式表达式,如度分布、聚类系数、平均路径长度和度相关性。所得解表明,Koch网络具有无标度行为和小世界效应。然后,我们研究了Koch网络上的标准随机游动和陷阱问题。通过从Koch网络结构导出的递推关系,我们获得了MFPT的精确标度。我们表明,在无限网络阶数极限下,MFPT随网络中所有节点的数量线性增长。所获得的分析结果通过直接扩展的数值计算得到了证实。此外,我们还确定了Koch网络上表征随机游动的缩放效率指数。

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