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.2008年9月;18(3):037104.
doi:10.1063/1.2967738。

提高动态网络同步性的有效重组

附属公司

提高动态网络同步能力的有效重接线

阿里·阿杰达里·拉德等。 混乱. 2008年9月.

摘要

本文提出了一种优化复杂动态网络同步性的算法。从一个无向和无权网络开始,我们得到了一个无方向和无权的网络,它具有相同数量的节点和边,具有增强的同步能力。为此,根据一些网络属性,反复执行重新布线,即消除一条边并在其他地方创建新边,以避免相同节点之间始终出现自循环和多条边。我们表明,该方法能够在随网络大小扩展的少量步骤中,增强任何大小和拓扑特性的网络的同步能力。对于数值模拟,使用了基于模拟退火的优化算法。此外,通过迭代步骤跟踪网络不同拓扑特性的演化,如节点度分布、节点和边之间的中心性。我们使用无标度、Strogatz-Watts和随机等网络开始,我们表明,无论初始网络如何,最终优化的网络都是同构的。换言之,在具有高同步性的网络中,度、最短距离、节点和边之间的中心度等参数几乎是均匀分布的。此外,对于重新布线的网络,最大节点和边缘中心度等参数都很小。虽然我们以拉普拉斯特征比作为优化的目标函数,但我们表明也可以选择其他表现出几乎相同性能的合适目标函数。此外,我们还表明,即使考虑到同步能力的另一种解释,即同步成本,优化网络也具有相同的同步特性。事实上,在具有优化同步性的网络中,对同步性的不同解释是一致的。优化后的网络是Ramanujan图,因此,该重布线算法可以用于生成任何大小和平均度的Ramanujan图。

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