引言
了解神经元活动和大脑能量代谢之间的关系对于理解大脑功能至关重要。众所周知，在正常情况下，葡萄糖的氧化是大脑产生能量的主要机制(1). 放射自显影术(2,三)和正电子发射断层扫描(4,5)（PET）已分别用于评估动物和人脑中的局部葡萄糖摄取，通过测量放射性葡萄糖类似物2-脱氧-D-葡萄糖（DG）和2-氟-2-脱氧-D-葡萄糖（FDG）输注后的放射性分布。葡萄糖类似物提供的信息有限，因为它们可能无法准确反映葡萄糖代谢，也无法通过糖酵解等代谢途径提供流量信息。此外，使用放射性标记葡萄糖的方法无法区分葡萄糖和葡萄糖代谢物的非特异性放射性。核磁共振（NMR）光谱通过化学位移检测代谢物的特定化学基团，克服了这些限制。稳定剂输液13C标记基板，如[1-13C] -葡萄糖，然后允许检测13葡萄糖代谢的所有代谢产物（足够浓度）中的C信号。
上一个体内
13C核磁共振波谱结合静脉注射-13C] -葡萄糖输注显示[4-13C] -谷氨酸和[4-13C] -谷氨酰胺，动物体内(6–10)和人类(11–14)大脑。这些实验，结合先前关于分区谷氨酸代谢的知识(15,16)允许开发葡萄糖代谢的定量数学模型。这些研究为将神经元能量产生与谷氨酸能神经递质联系起来，以及确立神经元与星形胶质细胞之间谷氨酸-谷氨酰胺神经递质循环的重要性做出了重要贡献。
一般来说，检测13C-label更替涉及许多实际考虑因素和决策，这些因素决定了实验的准确信息内容和敏感性。这些考虑包括（1）选择13C标记底物，（2）直接使用13C类-[1H] 或间接1H（H）-[13C] 核磁共振检测和（3）代谢模型的确切细节。各种核磁共振方法的命名是非方括号原子核的自旋，例如。1H、 产生观测到的核磁共振信号，而括号内的核的自旋，例如。13C英寸1H（H）-[13C] ，需要一个或多个RF脉冲才能成功完成NMR方法。示例包括1H射频脉冲与13C RF脉冲输入13C类-[1H] 极化转移方法或13宽带解耦期间的C RF脉冲1H（H）-[13C] 方法。其他考虑因素包括输液协议、射频功率沉积、13C通道和光谱拟合。本次审查将讨论表演的实际方面13C核磁共振实验体内.而动态的一般性质13核磁共振可以应用于广泛的组织，这篇综述将集中于研究大脑能量代谢和神经传递的应用。
方法
常规系统设置
为了执行动态13核磁共振波谱-核磁共振系统必须配备一些非标准功能，如（1）a13C类-[1H] 或1H（H）-[13C] RF线圈，（2）1H和13C滤波器和（3）一个能够处理两个频率的控制台。虽然如替代检测方法一节所述，最低要求也有例外，但这些功能最常用于成功13C核磁共振波谱。
也许传统的1核磁共振波谱和动力学13核磁共振波谱需要一个能够同时在两个13C以及1H核磁共振频率。对于直接13C类-[1H] 核磁共振采集，在1核磁共振频率对于相干传输、宽带解耦、空间定位、匀场和核磁共振成像是必要的。对于间接1H（H）-[13C] 核磁共振采集，在13相干传输和宽带解耦需要C NMR频率。显示了最常用的13C-[1H] Adriany和Gruetter最初描述的RF线圈(17). 这个13C NMR线圈是一种简单的圆形表面线圈（啮齿动物和人类研究中的直径分别为14 mm和80 mm），可以放置在感兴趣区域附近，以获得最佳灵敏度。这个1H NMR线圈由两个较大的表面线圈组成（啮齿动物和人类研究的直径分别为21 mm和130 mm），它们彼此以大约90°的角度放置，并以正交方式驱动，以获得最佳的B2效率。的敏感体积1H RF线圈始终大于13C RF线圈，以便在13C类-[1H] 核磁共振采集可以适当解耦。对于1H（H）-[13C] 核磁共振研究表明，这两个线圈完全相反。中描述的设计的受欢迎程度除了扩展的空间覆盖范围外，还可以用线圈相互作用量减少来解释，高B1和B2效率和B区无局部热点2字段。请参见(17–19)以进一步审查和讨论射频线圈设置。
直接射频线圈设置13C类-[1H] 人脑核磁共振。这个13C RF线圈是一个单回路表面线圈。两个圆形1H RF线圈以90°角放置并正交驱动，以提高B2效率。所示框是直接的典型卷大小13C核磁共振检测。
尽管由于几何结构，两个线圈之间的相互作用减少，但两个线圈和连接的射频电缆之间的干扰通常足够强，在尝试宽带解耦时会导致噪声级显著增加。尽管1H和13C NMR频率分离良好，解耦通道可以在观测频率携带虚假信号。由于解耦总是在信号采集过程中进行，即使是很小的缺陷也会直接导致观测信号的退化。
因此，对于几乎所有涉及宽带去耦的异核实验而言，在去耦信道上应用滤波器以滤除导致观测信道中噪声的频率至关重要。的典型设置1H（H）-[13C] 核磁共振如所示。解耦时至少需要一个，但通常需要两个过滤器13C通道，用于消除1H频率。即使可以使用带通滤波器，低通滤波器通常在所需频率下减少信号损失方面具有更好的性能。对于良好的滤波器来说，这种所谓的插入损耗小于0.5dB。一个好的低通滤波器在1H核磁共振频率。虽然有点反直觉，但在前置放大器之前的观察通道上的高通滤波器通常会大大减少在13C解耦。这可能是因为前置放大器T/R开关中的非线性元件会在13C观察到的核磁共振频率1H核磁共振频率。对于13C类-[1H] 当然，NMR滤波器应该在解耦时与高通滤波器反向1H通道和低通滤波器13C通道。虽然准确的滤波器组合和放置通常是特定于现场的，但滤波器的组合应该会导致解耦过程中的信噪比降低到可以忽略不计的程度。
间接滤波器、放大器和RF线圈设置1H（H）-[13C] 核磁共振。A类1H停止/13C通滤波器通常放置在13滤板位置（即法拉第屏蔽）处的C传输通道。为了提高性能，通常在射频线圈附近放置一个相同的滤波器。对于1H（H）-[13C] 核磁共振a1H焊道/13通常在前置放大器之前需要C停止滤波器，以防止13C至-1H噪声放大。准确的滤波器布置取决于系统，必须根据经验确定。
除了位置和插入损耗外，射频滤波器的另一个重要规格是对最大峰值和平均功率的限制。对于典型的核磁共振序列，滤波器必须能够在去耦过程中处理高峰值功率RF脉冲（1-5 ms的几kW）和高平均功率（100-300 ms的几100 W）。由于异核核磁共振最常见的问题之一是射频滤波器在高功率条件下发生故障，建议使用能够处理足够大射频功率范围的高质量射频滤波器。
基板
动态异核反应中最重要的考虑因素之一体内核磁共振是底物的选择，因为这在很大程度上决定了实验可以提供的信息内容。确切地说13C标签在基板内的位置同样重要。
考虑到葡萄糖是正常情况下大脑能量代谢的主要底物，葡萄糖是动力学中最常用的底物也就不足为奇了13C核磁共振研究。然而，近年来人们认识到，葡萄糖并不能提供大脑中所有代谢途径的信息。此外，在各种条件下，大脑还利用其他底物，如β-羟基丁酸（BHB）和乳酸。
[1-13C] -葡萄糖和[1,6-13C2]-葡萄糖
大多数13C核磁共振研究体内已使用[1-13C] -葡萄糖作为底物。除了经济考虑外[1-13C] -葡萄糖是最便宜的13C-标记形式的葡萄糖，[1的选择-13C] -葡萄糖受以下事实支配：13C标签到[4]-13C] -谷氨酸表示最活跃的能量生成代谢途径，即糖酵解和神经元TCA循环（参见). 而[1,6中代谢物的标记模式-13C类2]-葡萄糖几乎与[1]中的相同-13C] -葡萄糖、丙酮酸的部分富集以及随后所有代谢池中丙酮酸部分富集将高出两倍，从而提高检测灵敏度。[1,6-13C类2]-葡萄糖比[1]更贵-13C] -葡萄糖，但当考虑到用于研究大鼠大脑代谢的少量材料时，这只是一个次要的考虑因素。对于人体实验，[U-13C类6]-葡萄糖是一种较便宜的替代品1H（H）-[13C] -核磁共振。对于直接13C核磁共振检测[U-13C类6]-不建议使用葡萄糖，因为核磁共振波谱会因多个同核化合物而变得复杂13C类-13C标量耦合，引起同位素共振。标签从[1,6转移-13C类2]-葡萄糖到[4-13C] -葡萄糖输注开始后几分钟内可检测到谷氨酸。如果线粒体2-酮戊二酸和细胞溶质谷氨酸池之间的交换很快，标记转移就表明TCA循环速率。注意，通过同时量化[3-13C] -谷氨酸-即使线粒体/细胞溶质交换速率较慢，也可以确定TCA循环速率(13,20). 随着时间的推移，标签随后从[4-13C] -谷氨酸到[4-13C] -谷氨酰胺。根据特定酶的位置以及神经元谷氨酸和星形胶质细胞谷氨酰胺库的大小，这被解释为反映了谷氨酸-谷氨酰胺神经递质循环，并随后在许多研究中得到证实(6–10,13,14).显示了典型的13输注[1,6时大鼠脑的C核磁共振波谱-13C类2]-葡萄糖。葡萄糖输注90分钟后，标记了广泛的代谢物，包括[n-13C] -谷氨酸和谷氨酰胺（n=2、3或4），[2-13C] -天冬氨酸，[3-13C] -天冬氨酸[1,6-13C类2]-葡萄糖和[n-13C] -GABA（n=2、3或4）。除了背心13C核磁共振共振，核磁共振谱也包含几个双重态和三重态共振。这些所谓的同位素共振是由于同核13C类-13分子中的C标量耦合13C原子核彼此紧邻，如[3，4-13C类2]-谷氨酸。当[4-13C] -在第一个TCA循环中标记的谷氨酸在第二个TCA周期的C3位置再次标记。随着输液时间的延长，发生这种情况的可能性增加。常规输液13碳转换研究在90到150分钟之间，产生了几个同位素，尤其是[2,3-13C类2], [3,4-13C类2]和[2,3,4-13C类三]-谷氨酸和谷氨酰胺(). 然而，对于更长的输液时间，需要检测13C-糖原周转(21–23)，的13核磁共振谱主要由同位素共振组成(24). 对精确同位素模式的分析可以提供从动力学中获得的补充信息13C营业额。
四室代谢模型损害血液、谷氨酸能神经元、GABA能神经元和星形胶质细胞。葡萄糖通过血脑屏障中的葡萄糖转运蛋白进入大脑。在糖酵解途径中，葡萄糖被分解成两个丙酮酸分子，进入三羧酸（TCA）循环。醋酸盐仅进入星形胶质细胞室，并通过乙酰辅酶A进入TCA循环。TCA循环中间产物之一2-酮戊二酸盐与一个大型谷氨酸池快速交换，可以通过核磁共振观察到。TCA循环通量可以从谷氨酸的周转量中获得，称为VTCA。由于特定酶的室定位，谷氨酸在三个细胞室中的命运各不相同。在谷氨酸能神经元中，谷氨酸作为一种兴奋性神经递质，在动作电位的作用下释放到突触间隙。在与突触后受体相互作用后，谷氨酸被星形胶质细胞吸收并转化为谷氨酰胺。谷氨酰胺最终被输送回谷氨酸能神经元，在那里被转换回谷氨酸，从而完成所谓的谷氨酸-谷氨酰胺神经递质循环。通过这个循环的流量Vcycle，Glu/Gln，可以通过谷氨酰胺周转获得。在GABA能神经元中，谷氨酸首先转化为GABA，GABA是主要的抑制性神经递质。与谷氨酸能神经元类似，GABA能神经元和星形胶质细胞之间存在GABA-谷氨酸神经递质。星形胶质细胞特有的代谢途径是由星形胶质细胞特异酶丙酮酸羧化酶催化的丙酮酸的羧化。注意，字母大小大致对应于相应代谢物的代谢池大小（例如，星形胶质细胞中存在大量谷氨酰胺池）。代谢物缩写为：Ace、醋酸盐；γ-氨基丁酸；Glc，葡萄糖；谷氨酰胺；谷氨酸、谷氨酸
（A）1H解耦，13大鼠脑的C核磁共振波谱体内静脉输注[1,6开始后120~150分钟极化转移获得-13C2]-葡萄糖。除了单线态共振13C核磁共振谱（B）的特征是由同位素引起的双共振和三共振。尤其是谷氨酸和谷氨酰胺表现出几种同位素，其中C3-C4组合最为丰富。
[2-13C] -葡萄糖
为了从谷氨酰胺合成速率中确定谷氨酰胺-谷氨酰胺循环的速率，必须将谷氨酰胺标记通过谷氨酸-谷氨酰胺周期与其他可能有助于谷氨酰胺合成酶流动的代谢途径区分开来。谷氨酸-谷氨酰胺循环和回补是为谷氨酰胺合成提供碳骨架的唯一两条途径。谷氨酰胺外排是大脑中氮排出的主要途径。由于谷氨酰胺浓度是恒定的，任何流出到血液中的谷氨酰胺损失都必须通过合成来补偿从头开始谷氨酰胺通过补充剂。用于合成谷氨酰胺从头开始由葡萄糖衍生的丙酮酸通过二氧化碳固定转化为草酰乙酸（参见)这是一种由星形胶质细胞酶丙酮酸羧化酶催化的反应。通过TCA循环的作用，草酰乙酸转化为2-酮戊二酸，后者转化为谷氨酸。然后，星形胶质谷氨酸通过谷氨酰胺合成酶转化为谷氨酰胺。使用[1的限制-13C] -葡萄糖作为标记前体，用于测量谷氨酸-谷氨酰胺循环通量13通过该途径进入谷氨酰胺的C标签无法与13从回补途径或星形胶质细胞TCA循环进入谷氨酰胺的C标记。[1-13C] -葡萄糖标签[4-13C] -谷氨酸通过丙酮酸脱氢酶和标签的作用[2-13C] -谷氨酸通过丙酮酸羧化酶。然而，[4的碳标签-13C] -谷氨酸迅速转移到[2]-13C] -谷氨酸在随后的大量神经元TCA循环中起作用，从而模糊了[2-13C] -星形胶质细胞回补标记谷氨酸。使用[2]-13C] -葡萄糖作为标记前体物提供了一种高度敏感的替代物，可用于测量通过回补和星形胶质细胞TCA循环的流量。[2-13C] -葡萄糖标记星形胶质细胞[3-13C] -谷氨酸/谷氨酰胺通过丙酮酸羧化酶和标签[5-13C] -谷氨酸/谷氨酰胺通过丙酮酸脱氢酶的作用。然而，TCA循环中间产物的C5位置最终在TCA循环的后续循环中以二氧化碳的形式丢失。因此，（星形胶质细胞）的积累[3-13C] 谷氨酰胺是补体活性的直接指示物，不会受到神经元TCA循环代谢的污染。在大多数情况下，回补途径仅构成TCA循环通量的一小部分。
[2-13C] -乙酸盐
由于葡萄糖在神经元和星形胶质细胞中运输和代谢，标签通过谷氨酸-谷氨酰胺循环发生广泛混合，神经元和星形神经胶质细胞室中的TCA循环通量卷积。[4的形成-13C] -谷氨酸将被神经元TCA循环严重加重，使葡萄糖实验对较小的星形胶质细胞TCA循环流量相对不敏感。用醋酸盐作为底物可以更直接地区分神经和星形胶质细胞的代谢。研究表明，由于更大的转运能力，醋酸盐几乎只在星形胶质细胞中代谢(25). 因此，[2-13C] -乙酸盐将被选择性地转运到星形胶质细胞室中，并转化为[2-13C] -乙酰辅酶A，标记星形胶质细胞TCA循环中间产物。接下来，标记小的（0.5–1.0 mM）星形胶质细胞谷氨酸池，然后标记13C标签到达大型谷氨酰胺池。大的神经元谷氨酸池随后被标记为星形胶质细胞[4-13C] -谷氨酰胺，作为谷氨酸-谷氨酰胺神经递质循环的一部分被转运到神经室。[2-13C] -对人类和动物大脑的醋酸盐实验证实了早期通过使用[1-13C] -葡萄糖，并已确定星形胶质细胞TCA循环只是神经元TCA循环的一小部分。
其他基质
除了葡萄糖和醋酸盐外，还有许多报告使用了替代底物，如β-羟基丁酸盐和乳酸。众所周知，在长期禁食的条件下，剧烈运动或生酮饮食很容易被大脑利用。使用[2,4-13C类2]-β-羟基丁酸酯，Pan等人(26)证明意义重大13[4中的C标签累积-13C] -谷氨酸和谷氨酰胺的模式与葡萄糖代谢非常相似。除了替代基板外，有时使用基板组合也是有利的。联合输注[1,6-13C类2]-葡萄糖和[1,2-13C类2]-乙酸盐，Deelchand等人(27)能够同时测量大鼠大脑中神经元和星形胶质细胞的代谢13C类-13C同位素共振。
输液方案
虽然输液方案的描述将侧重于啮齿动物实验，但其设置与人类研究类似。在适用的情况下，将提及明显的差异。在常用的准备工作（全身麻醉和气管切开术或插管）之后，在股动脉和静脉或尾静脉中放置两条小线，分别用于定期采集动脉血和静脉输注基质。在人体研究中，这两条线通常放置在每只手臂的肘前静脉中，其中一条通常包裹在温水毯中以帮助抽血。
输液方案通常设计为快速达到基质的高稳定同位素富集。显示了一种适用于成年大鼠的实用葡萄糖输注方案，该方案旨在将静脉内葡萄糖浓度从正常血糖水平（隔夜禁食后约4 mM）增加到高血糖水平（10–12 mM），同时在1分钟内达到50–70%的葡萄糖部分富集。然而，准确了解底物浓度和同位素富集的时间过程对于定量评估13C标记时间进程。在没有输入函数的确切知识的情况下13由于标记物的进入率，无法解释谷氨酸和谷氨酰胺等代谢物中的C标记出现13C底物是代谢建模的先决条件。底物浓度和同位素富集时间过程可以通过动脉血的定期采样，然后结合葡萄糖计分析、气相色谱-质谱（GC-MS）和高分辨率核磁共振波谱等方法进行定量分析来获得。显示了典型的1大鼠血浆样品经过90分钟的核磁共振波谱-13C] -葡萄糖输注。αH1葡萄糖共振在5.22ppm处没有光谱重叠，这很容易使计算13C分数富集以及绝对浓度。显示了典型血糖浓度和分数浓缩时间过程的总结。应该注意的是，在高场1H（H）-[13C] 核磁共振研究(10)αH1-葡萄糖共振可以直接检测体内从而无需进行血浆分析。
（A） 静脉注射0.75 M葡萄糖溶液以将成年大鼠的血糖水平提高至约10 mM的输液方案。（B）体外
1[1,6开始后90分钟获得的未过滤血浆的核磁共振氢谱-13C2]-葡萄糖输注。5.22 ppm的αH1-葡萄糖共振很容易观察到，以及[1的两颗卫星-13C] -αH1-葡萄糖。这个13该样品的C分数富集度测定为43%。（C） 测量的血糖浓度（黑线）和13在（A）所示的输注方案中，成年大鼠（200克）的C部分富集（灰色线）。
为了应对血糖水平升高，胰腺分泌内源性胰岛素，以刺激肝脏对葡萄糖的摄取。为了抑制这种效应，降低昂贵的实验成本13C-标记葡萄糖，人类研究中的葡萄糖输注经常与生长抑素静脉输注相结合，生长抑素是一种抑制胰岛素释放的激素。为了维持基础胰岛素水平，可以联合输注胰岛素。切换到50-70%可以进一步降低实验成本13一旦给出了初始的基质丸，便可获得富含C的基质。人类13口服底物可以大大简化C转换研究(28). 虽然这与通过静脉输液给药的研究得出的代谢率具有可比性，但代谢率的不确定性增加了。
直接13C核磁共振方法
成功动态的下一个考虑因素13核磁共振是核磁共振脉冲序列的选择，这在很大程度上取决于13C核磁共振信号将通过附着的质子直接或间接检测。选择通常是通过平衡1H NMR检测针对增加的光谱分辨率13C NMR检测。其他注意事项是1核磁共振氢谱仪还可以检测连接到12C（即总代谢池），而13C NMR允许检测13C类-13C同位素。
直接检测13核磁共振信号通常分为两类，即（1）极化转移(14,29–33)或（2）直接励磁(22,34–36)可能与核过热增强相结合(37,38). 极化转移方法通常用于检测来自13直接连接到一个或多个质子的C核，例如GABA、谷氨酸和谷氨酰胺中的C2、C3和C4位置。糖原或13没有直接连接质子的C核，例如GABA、谷氨酸和谷氨酰胺中的C1和C5位置。
直接13C励磁
直销的主要优势13极化转移上的C激发是指信号采集在激发后立即开始，从而允许检测短T的化合物2放松时间，如糖原(21–23,39). 此外，由于极化转移需要1/J量级的回波时间中国，具有非常小的异核标量耦合的化合物，如GABA、谷氨酸和谷氨酰胺中的C1和C5位置(2J型中国=3.5–5.2 Hz），需要很长的TE，因此，实际上只能通过直接励磁进行检测。
以下方面的主要挑战13直接激发的C NMR具有有限的灵敏度和空间局部化。低旋磁比13C NMR相当于低NMR灵敏度。增强13C核磁共振灵敏度除了极化转移外，还通过使用核过热器来增强。具有偶极耦合的质子的辐照13感兴趣的核心将导致13C自旋布居和13C信号乘以系数1+（γH（H）/2γC类) = 2.988. 然而，如果偶极弛豫只占所有弛豫机制的一小部分，则核子过燃增强会成比例地减少。对于体内应用程序，通常是增强功能13C核磁共振波谱为1.3–2.9。必须根据经验确定增强程度，并应考虑附加灵敏度是否足以抵消额外测量的需要。
的空间定位13通过直接激发的C NMR是一个挑战，因为13C NMR和缺乏基于自旋和刺激的选择的定位方法。例如，当在振幅G的磁场梯度期间执行带宽为BW且偏移量ν相对于谷氨酸-C4为34.2 ppm的频率选择性射频脉冲时，选择位置（ν/G）处的厚度切片（BW/G）。然而，对于92.7 ppm的α-葡萄糖-C1，7特斯拉的频率偏移较高（92.7−34.2）×75=4388 Hz（=Δν）。对于α-葡萄糖-C1，相同的切片选择导致位置偏移（ν+Δν）/G，这意味着来自不同共振的NMR信号来自不同的空间位置。这种所谓的化学位移效应随着场强的增加而增加。只有使用尽可能高的梯度强度才能将其最小化。为了保持相同的切片厚度，必须使用尽可能高的RF带宽。由于对于给定的脉冲长度，射频振幅随射频带宽而变化，因此，除了梯度强度的限制外，最小化化学位移伪影的第二个限制因素通常是可用的射频峰值功率。
直接的空间定位13C NMR通常基于外体积抑制（OVS），可能由ISIS扩展（图像选择体内光谱）定位。通过使用高带宽绝热射频脉冲，使化学位移最小化。
极化转移
与直接激励方法相比，极化转移的主要优点是信噪比一致增加，易于空间定位。直接13C NMR与核过热器增强相结合，需要经验测定准确的增强因子。然而，极化传输过程中的信号增强仅取决于相对于已知恒定标量耦合常数的回波时间，因此可以定量计算。
极化转移实验很容易用乘积算符形式来描述和理解(40). 然而，对这种形式主义的彻底描述超出了本次审查的范围。幸运的是，极化转移方法的乘积算符形式可以通过矢量图和对相对自旋布居的考虑很容易地可视化。考虑到选择性极化反转实验，可以解释信号增强的原理(41)其中，频率选择性180°自旋反转被应用于单个核磁共振跃迁（即多重结构中的单个共振线，如偶极子）。考虑一个由四个能级组成的标量耦合异核双自旋系统，并给出两个偶极子信号(). 在玻尔兹曼平衡下，能级的自旋布居数由−0.5P给出H（H）-0.5磅C类对于最高能级（1级，ββ），−0.5PH（H）+0.5便士C类对于2级（βα），0.5PH（H）-0.5磅C类对于3级（αβ）和0.5PH（H）+0.5便士C类对于最低能级（能级4，αα），式中PH（H）和PC类是质子和碳-13自旋布居。其中两个能级差异在频率ν处引起质子共振H（H）±1J型HC公司/2，强度PH（H），而其他两个能级的差异在频率ν处引起碳-13共振C类±1J型HC公司/2，强度PC类.与质子共振之一有关的布居数的选择性反转，例如2-4，将导致自旋布居数重新分布(). 虽然所有跃迁的频率保持不变，但碳-13跃迁的强度现在为−P，这些跃迁没有受到选择性180°反转的直接影响H（H）+P（P）C类和PH（H）+P（P）C类分别是。因此，信号强度的变化为±PH（H）/P（P）C类与±γ成正比H（H）/γC类换句话说，对单个1H跃迁导致碳-13共振增强约四倍。不幸的是，选择性极化反转实验通常不适用于在一系列不同代谢物上实现均匀信号增强。极化转移在不使用选择性RF脉冲的情况下实现了相同的最终情况，即单个质子跃迁的选择性反转。显示了一个实用的基于INEPT的极化转移序列体内核磁共振应用。显示质子和碳-13磁化演化的矢量图。激发后，质子磁化在频率偏移和标量耦合的影响下开始演化。自从1H 180°脉冲重新聚焦频率偏移的影响，即磁场不均匀性和化学位移演化（综述1，评论4），磁化仅受回波时间TE1的标量耦合影响。当TE1=1/（21J型中国)质子磁化已演变为反相位相干状态，其中α态与碳-13结合的质子相对于β态与碳13结合的质子积累了180°的相位差(). 第二个90°脉冲将把反相位相干性带到纵轴上，在纵轴上产生了与选择性极化反转实验中相同的情况，即1H NMR跃迁被选择性反转(). 因此，此时13C核磁共振信号增强系数为±γH（H）/γC类，可以通过13C励磁。不幸的是，碳-13的磁化呈现出反相相干状态。将宽带解耦应用于这种状态将导致双光子结构崩溃为零强度单光子。应用另一个自旋回波延迟TE2=1/（21J型中国)将反相位信号演变为同相倍频()之后，可以应用宽带解耦进行额外的信号增强和频谱简化。中显示的顺序被称为“重新聚焦的INEPT”。对于CH2和CH三共振时，回声时间TE2应为1/（41J型中国)和~1/（51J型中国)分别用于最佳信号重聚焦。
（A） 异核标量耦合双自旋系统的能级图和热平衡布居。封闭和开放的圆圈代表了核自旋的相对丰富和短缺。热平衡下的自旋布居对应于+½PH+½PC（αα）、+½PH−½PC。给定跃迁的自旋布居数之间的差异决定了光谱强度，如括号所示。（B） 质子跃迁（αα↔ βα），碳-13转变的强度重新分布到{PH+PC}和{−PH+PCneneneei，从而导致±γH/γC的增强。的矢量图1H和13励磁前时间（C）t=0时的C磁化，（D）t=TE1=1/（21图中显示了第二个90°脉冲前的JCH）、第二个九十°脉冲后的（E）TE1和（F）t=TE1+TE2。（F）中的情况是在第二个阶段的两步相位循环后实现的1H 90°脉冲消除直接激励的贡献13C磁化。
基于绝热AFP和BIR-4脉冲的极化转移序列。采集阶段应与第二阶段一致进行阶段循环1H 90°脉冲，以保持传输的极化并取消直接13C磁化。除第一个外，所有射频脉冲均采用BIR-4波形执行13C和last1高频脉冲，作为较短的AFP脉冲执行，从而减少射频功率沉积。WALTZ-16通常用于采集期间的宽带解耦。
虽然最初的极化转移方法是用硬脉冲实现的，但这对于体内核磁共振应用。几乎所有体内极化转移研究使用表面线圈进行，以获得最大射频功率效率和最高接收灵敏度。然而，与表面线圈相关的高射频不均匀性会导致不正确的章动角，从而导致信号损失和伪影。使用绝热射频脉冲执行序列，如所示将保证恒定的章动角，与所应用的射频功率无关，高于所需的最低射频功率水平。对特定射频脉冲的准确选择的解释超出了本综述的范围，感兴趣的读者可以参考原始文献(42–44)绝热射频脉冲(19,45,46). 对体内
13核磁共振波谱是空间定位的需要。在许多情况下，ISIS方法与外部体积抑制相结合。由于偏振传输方案开始于1H通道，也可以在1H通道具有相应较小的化学位移伪影。
间接1H（H）-[13C] 核磁共振方法
间接13C NMR是指检测直接连接到13C核。这种方法的主要优点是质子的旋磁比越大，灵敏度就越高。此外，1核磁共振氢谱检测可以同时检测(12C类+13C） 和13给定代谢物的C分数，以便直接计算体内
13C分数富集很简单。
间接1H（H）-[13C] 核磁共振方法可大致分为基于单次激发多量子相干的方法（MQC）(47–50)和基于J差分的方法(10,51–53). 基于MQC的方法选择性地检测1H NMR信号连接到13通过破坏（即脱相）所有其他1单次扫描中的H NMR信号。然而，移除所有其他1H NMR信号阻止计算13C组分富集和代谢物监测13C标签合并。由于这些严重的缺点，只能是间接的1H（H）-[13C] -将进一步讨论基于J差分编辑的核磁共振方法。
J差编辑
J差分编辑的原理是基于标量耦合自旋系统对非选择性的不同反应(1H和13C重新聚焦）和选择性（仅1H重聚焦）自旋回波方法。当回声时间TE等于1时，由于标量耦合的演化将在非选择性自旋回波序列中正常开始，导致异核耦合自旋相对于非耦合自旋的反转/1J型中国（=7.1毫秒1J型中国=140 Hz）。非选择性自旋回波通常在两个天线上都有180°射频脉冲1H和13C通道，这样所有自旋都会受到同等影响。当13C通道被移除，自旋回波对1H.在这种情况下，由于标量耦合引起的演化完全重新聚焦，使得异核耦合自旋与非耦合自旋同相。当两个实验（非选择性实验和选择性实验）分别进行和存储时，可以计算差异，从而显示所有1直接耦合到13C核。全部1H NMR共振未耦合到13减法过程中去掉C核。
间接1H（H）-[13C] -当然，通过J差分编辑进行核磁共振检测必须应对以下所有常见挑战体内
1核磁共振成像，如空间定位和水抑制。NMR序列如是获得高质量产品的几种可能性之一1H（H）-[13C] 核磁共振波谱体内.序列基于LASER定位方案(54,55)，扩展为13当序列产生非选择性自旋回波时，在一半扫描期间出现的C反转脉冲。因为前五个180°脉冲对1在所有扫描中，重新聚焦了所有异核标量耦合演化。因此，只有最后180°脉冲周围的回波时间调整为TE=1/1J型中国约7-8毫秒。显示了以下示例1H（H）-[13C] 输注[1,6后大鼠脑的核磁共振波谱-13C类2]-葡萄糖。的附加功能是否存在13期间的C RF脉冲1H采集以实现宽带解耦，这将在下文中讨论。
基于绝热全通（AFP）射频脉冲三维激光定位的质子观测、碳编辑J差分序列。为了获得该方法的绝热特性，在捕获过程中使用了绝热宽带解耦序列。
（A）1H和（B）1H（H）-[13C] 在存在绝热宽带去耦的情况下，在9.4T时从大鼠脑中获得的核磁共振谱。在[1,6开始后约90分钟获得光谱-13C2]-葡萄糖输注。类似于直接13C核磁共振波谱，[4-13C] -谷氨酸共振最强烈，反映大脑TCA循环活动。
宽带解耦
解耦旨在消除异核共振的分裂1H（H）-13C标量耦合以提高灵敏度并实现谱简化。解耦背后的原理相对简单，并且基于这样一个事实，即180°射频脉冲对两个旋转之一具有选择性1H或13C、 重新聚焦围绕180°脉冲对称的时间周期上的标量耦合演化。这一原理与J差分编辑中使用的原理类似。因此，在获取1H NMR信号——短180°脉冲在13每个驻留时间中间的C通道将在每个采集点完全重新聚焦异核标量耦合(). 不幸的是，大量高功率180°脉冲将导致无法接受的样品加热，并且在实际中从未使用过。当180°脉冲跨越几个驻留时间时，解耦性能仅略有下降。在180°脉冲之间的延迟变为零的情况下，解耦方法称为连续波（CW）解耦(). 由于180°脉冲在较长时间内被拉伸，峰值射频幅度成比例降低，因此CW解耦是一种可行的选择体内射频功率沉积和样品加热方面的解耦。然而，CW解耦的主要缺点是180°旋转只能非常接近于无共振。对于选定的应用程序，如13C糖原检测，这可能是一个可行的选择。然而，对于绝大多数体内应用中，跨越一系列化学位移的多个代谢物需要同时解耦。在这些情况下，非共振连续波解耦是不够的，必须采用宽带解耦方法。
异核解耦原理1H（H）-[13C] -核磁共振。（A） A连续1H时域信号在驻留时间Δτ分隔的离散点处采样。（B） 短180°脉冲在13每个驻留时间中间的C通道将导致在每个数据采集点完全重新聚焦异核标量耦合演化并实现完美解耦。（C） 射频功率限制要求延长180°13在几个驻留时间内的C RF脉冲，在极端情况下会导致连续波解耦。（D） 为了提高非共振性能，通常将常规180°脉冲替换为脉冲组合、复合或绝热RF脉冲（表示为R，其中overbar表示180°相位反转），并组合形成所谓的解耦超循环。
宽带去耦方法通过执行更长、更复杂的射频脉冲，对缺陷进行固有补偿，从而最大限度地利用灵活性，将180°脉冲拉伸到单个停留时间之外(). 传统上最流行的解耦序列是MLEV-16(56–58)和WALTZ-16(59–61). MLEV和WALTZ解耦的基本构造块分别是90°（+x）180°（+y）90°（−x）和90°（+x）180℃（−x）270°（+x）的复合脉冲。复合射频脉冲是方形射频脉冲的集合，其实现了与单个方形脉冲相同的共振旋转，但对非共振效应和射频不均匀性进行了补偿。显示了平方、MLEV和WALTZ射频脉冲作为射频振幅和频率偏移函数的性能。虽然WALTZ对射频不均匀性的灵敏度与方形射频脉冲的灵敏度相同，但MLEV对不正确的射频功率设置的灵敏度也有所增加(). 尽管MLEV和WALTZ射频脉冲在相同的180°共振旋转下明显长于方形脉冲，但它们实现了更宽的反转带宽(). 由于典型的采集时间约为100–300毫秒，因此需要许多复合射频脉冲。当在整个采集窗口期间作为连续序列执行时，这些脉冲的性能非常差。较差的性能可以追溯到这样一个事实，即单个复合射频脉冲的反向频率分布虽然优于方形射频脉冲，但存在明显的缺陷(). 这些缺陷通过去耦脉冲串传播，在最终的频率分布中引起较大的累积误差。由于微小缺陷是不可避免的，因此设计了特定的脉冲相位方案，以最小化整个解耦序列中的误差传播。这些所谓的解耦序列对宽带解耦至关重要。与WALTZ复合射频脉冲结合使用的特定16步去耦超循环产生了所谓的WALTZ-16去耦方案(59–61)，在频率剖面上显示出大大增强的性能。WALTZ-4和WALTZ-8解耦中使用的周期更短，但效率更低。
（A） 平方、MLEV和WALTZ反转脉冲的射频振幅和（B）频率依赖性。方形脉冲和WALTZ脉冲的射频振幅是相同的，而MLEV脉冲对反向射频振幅的灵敏度降低。MLEV和WALTZ脉冲的离谐性能均显著优于方形脉冲。
到目前为止，考虑到标量耦合演化相对于数据采集速率而言是一个相对缓慢的过程，解耦脉冲允许在几个驻留时间内运行的事实被忽略了。然而，对射频功率沉积的限制限制了可用的射频振幅，通常导致射频脉冲持续时间延长。例如，4 T时人脑中解耦的射频振幅可能限制在500 Hz，使得单个WALTZ元件的持续时间为3.0 ms。在这个相对较长的脉冲期间，相干将在异核标量耦合的影响下发展，在检测到的核磁共振信号中引起小信号振荡，这反过来导致核磁共振谱中所谓的去耦或循环边带(). 去耦边带对核磁共振谱的出现有两个不良影响。首先，多重去耦边带增加了有效噪声水平，导致信噪比降低。其次，主共振的强度在多个较小的解耦边带之间重新分配，导致主解耦信号的减少。因此，需要最小化解耦边带，最大化主解耦共振。除了这两个参数外，其他经常相互冲突的考虑因素包括最小去耦带宽、允许的射频功率沉积、最大可用射频峰值功率以及对射频不均匀性等实验缺陷的敏感性。这些参数可以通过四个基本变量进行优化和/或平衡，即去耦脉冲的长度、幅度和形状以及去耦方案。最常用的解耦方法的严格比较和评估体内核磁共振由德格拉夫给出(62). 最值得注意的是，在4特斯拉（即B）时，适用于人类应用的射频振幅最大值2=500 Hz），经典的MLEV-16和WALTZ-16提供了最佳性能，有效去耦带宽约为1.7B最大值2对于90%的解耦效率（即主解耦共振至少是完全解耦共振的90%）。此外，在适合动物应用的更高射频振幅下，可以使用许多其他涉及绝热射频脉冲的解耦方法(62).
宽带解耦的时域和频域特征。（A） 在大多数实际情况下，去耦射频脉冲的长度跨越数个驻留时间Δτ，因此在脉冲结束之前，异核标量耦合演化的影响不会重新聚焦。因此，覆盖射频脉冲长度的数据采集点捕获了标量耦合演化的一部分。（B） 这些小的调制会在傅里叶变换后产生所谓的解耦或调制边带，可能会掩盖其他较小的共振。去耦边带也必然导致主去耦共振的峰值高度降低（100%代表完美的共振连续波去耦情况下的最大强度）。
比吸收率（SAR）
在脉冲传输期间与RF探针相关联的电场在导电介质（例如人类或动物组织）中诱发局部电流。在存在电阻的情况下，这些循环电流会导致功率损失，继而导致局部组织的所谓欧姆或感应加热。
组织中的射频功率沉积量（以比吸收率（SAR）表示）受到多个政府机构（如美国食品和药物管理局（FDA））实施的指南的限制。当前指南规定，整个身体的射频功率沉积在15分钟内平均不应超过4 W/kg，四肢在5分钟内平均放松至12 W/kg。对于头部，指南更为严格，整个头部在10分钟内平均最大射频功率沉积为3 W/kg，任何克组织在5分钟内平均为8 W/kg。通过监测总放大器射频功率输出和确定射频功率沉积的总组织体积，相对容易获得平均SAR。电缆、滤波器和T/R开关沿线的射频功率损耗无法到达射频探头，应从射频探头看到的总射频功率中减去。此外，线圈在向受试者传输RF功率方面不是100%有效的。该效率可以通过测量负载和空载线圈Q值来测量(17). 影响射频功率传输的其他因素是功率反射和辐射损耗。然而，为了达到最高的受试者安全水平，通常最好保持保守，并假设放大器的所有射频功率减去电缆、滤波器和T/R开关的损耗后都能到达受试者。由于无法轻易测量组织加热的电场，因此很难获得局部SAR水平体内特别是最后一个标准由于当地“热点”而最难遵守。
与RF探头相关的电场有两种，即由RF线圈电荷分布（即RF探头的几何形状）产生的线圈特定的保守场和由时变磁场B产生的样本特定的非保守或感应场1样本中的字段。通过适当的射频探头设计（例如分布电容），保守电场可以而且应该最小化。感应电E1磁场与磁场B密切相关1场是核磁共振必不可少的，因此无法消除。而磁场B的精确分布1通过MRI方法可以很容易地绘制磁场(19)电场的分布取决于许多参数，如电导率，并且不容易获得体内此外，B与1和E1在高磁场下是复杂的，再加上剩下的保守电E1场通常是未知的，导致实验认识到电E1字段不容易映射体内因此，必须通过时域有限差分（FDTD）电磁数值方法获得局部SAR值(63,64).
尽管局部温度升高最终与患者安全有关，但由于非侵入性温度标测对许多技术来说更加复杂，因此已经为SAR制定了指南。然而，水共振的化学位移具有−0.01 ppm/°C的温度敏感性，并已用于对组织进行基于MRI的无创温度映射体内(65).
替代检测方法
1H NMR，无13C脉冲或解耦
许多临床MR平台仅限于单个质子通道，不能常规提供去耦通道。然而，这并没有阻止一些团队的表现1H（H）-[13C] 无去耦核磁共振波谱(66). 在没有宽带解耦的情况下1H核磁共振波谱特征13由于异核标量耦合，C-标记的化合物与非标记的化合物不同。因此，在输液过程中13C标记基板，例如[1-13C] -葡萄糖、谷氨酸和谷氨酰胺代谢池慢慢被取代13C-标记的谷氨酸和谷氨酰胺。通过使用先进的光谱拟合程序，如LCModel，可以将13C标记和未标记化合物基于其光谱模式。宽带去耦的缺乏必然导致灵敏度降低和光谱复杂度增加，因为所有共振现在都被异核标量耦合分裂为双峰。
13C NMR无或低功率1H去耦
最近出现了几份报告13C NMR，无(67)或低功耗1H去耦(35,36). 宽带脱钩的缺失13C NMR通常在光谱复杂性和灵敏度方面比1核磁共振氢谱。这是因为，尽管质子总是连接到单个13C核，从而形成双重信号，13C核通常与多个质子相连。这导致了更复杂的光谱模式（三重态、四重态、双重态）以及随后更大的灵敏度降低。显示了解耦和非解耦的示例13[4的C核磁共振谱-13C] -谷氨酸和[3,4-13C类2]-谷氨酸。很明显，没有解耦会导致更大的频谱复杂度和更低的峰值强度(). 然而，在准确了解一键、二键和三键异核标量耦合的情况下(19,67)以及基于最小二乘的光谱拟合，已经表明13在没有解耦的情况下，C NMR可以量化，尽管灵敏度降低(67).
13[4的C核磁共振谱-13C] -谷氨酸和[3,4-13C2]-谷氨酸在（A）存在和（B）不存在宽带解耦。1（A）中的H解耦消除了除13C类-13碳同位素分裂。在没有解耦的情况下13核磁共振谱因许多低强度共振而变得更加复杂，但如果已知所有标量耦合常数，仍然可以定量描述。
一种替代策略是，消除在不解耦的情况下获得的频谱复杂性，同时最小化解耦产生的射频功率沉积13来自的C NMR信号13没有直接耦合质子的C核，如[1-13C] -和[5-13C] -谷氨酸。如前所述，宽带解耦的射频功率要求很高，因为相对于异核标量耦合演化，180°脉冲必须很短（~1/1J型中国). 因为1J型中国对于13直接耦合质子的C核(1J型中国=120–170 Hz），在相应的高RF功率下，180°脉冲必须在1–5 ms的数量级。异核标量耦合13碳原子核和附在相邻碳原子核上的质子要小得多(2J型中国=3–5 Hz），这样可以大大放宽解耦期间的脉冲长度条件。在这些情况下，低功率“噪声”解耦被用来消除小范围的分裂，并获得高质量13C核磁共振波谱。使用[2]-13C] -葡萄糖作为底物提供了与传统方法相同的TCA循环活性信息-13C] -葡萄糖。所述技术的主要缺点是，不能使用诸如偏振传输之类的信号增强技术，从而使整体灵敏度低于通过偏振传输方法可以实现的灵敏度。
灵敏度和分辨率
直销的选择13C类-[1H] 或间接1H（H）-[13C] 核磁共振最终由许多因素决定，其中光谱灵敏度和分辨率通常是最重要的。当弛豫、核过热器增强和极化转移引起的因素被忽略时，1H NMR检测提供16倍（=（γH（H）/γC类)2)信噪比（SNR）高于13等自旋数的C核磁共振检测(19). 然而，13C NMR检测通常通过极化转移来增强，极化转移与弛豫参数一起降低了1核磁共振氢谱检测到3-4倍。对于更复杂的自旋系统，如CH2和CH三组，极化传输效率降低，而1核磁共振检测效率线性增加。灵敏度增强1H超过13因此，C NMR检测依赖于许多变量，可能难以准确确定。然而，可以安全地说，间接1H（H）-[13C] 核磁共振检测提供了几倍的高信噪比。当然，检测到的代谢物的准确性不仅取决于噪声水平，还取决于共振的频率分离。自1核磁共振氢谱的光谱色散小于5ppm，共振重叠是规律，尤其是在较低的磁场下。13另一方面，C NMR的光谱色散大于100 ppm，即使在低磁场下也能充分分离共振。对于动态13核磁共振研究决定的一个关键因素可能是[4-13C] -谷氨酸来自[4-13C] -谷氨酰胺。谷氨酸和谷氨酰胺的H4共振在14T和更低温度下的H NMR光谱间接1小时-[13C] 核磁共振不太理想。然而，当温度为7T或更高时，这些共振得到解决，因此间接检测可能比直接检测更可取13C核磁共振检测。
超极化13C核磁共振
如前一节所述13C NMR最终受到热平衡时获得的低核极化的限制。鉴于间接1H（H）-[13C] 核磁共振可以将这一点提高几倍，目前可用磁场强度下的热平衡核极化率不到电位的0.01%，完全极化。已经提出了许多方法来将自旋的核极化增强到很大一部分的单位。这些方法统称为超极化技术，最近开始显示出在体内应用。最有希望学习的两种技术体内代谢是由氢引起的极化(68,69)和动态核极化(70,71). 由于有关这些方法的详细信息可以在本期《生物医学中的核磁共振》专题的许多其他文章中找到，因此对这些方法的讨论超出了本综述的范围。然而，强调传统极化和超极化之间的一些差异是有意义的13C核磁共振方法。
只要大13C自旋极化暴露在热平衡条件下，极化将通过T衰减1放松。在当前化合物和技术发展的状态下，最长的T1放松时间以分钟为单位。这意味着如中所述的缓慢输液方案在血液中建立稳定的底物浓度是不可行的。相反，所有超极化化合物目前均作为高浓度丸剂施用。当然，当底物信号通过血管系统进入各种组织时，它会继续衰减。类似于传统13然后将底物转化为一系列产物。在[1的情况下-13C] -丙酮酸典型产品包括[1-13C] -乳酸和[1-13C] -丙氨酸。在技术开发的当前状态下，下游产品（如谷氨酸）尚未被检测到，可能是因为T1衰变。通过超极化研究大脑代谢13核磁共振已经被证明是困难的，可能是由于血脑屏障的血脑传输缓慢。
由于质子直接附着在碳-13原子核上13C T公司1弛豫，迄今为止研究的底物，如[1-13C] -丙酮酸盐在无质子的碳位置被超极化。这种选择大大简化了核磁共振序列，因为不再需要宽带解耦。由于灵敏度的大幅提高允许更高的空间分辨率，信号定位几乎总是以空间分辨率的方式执行，例如13核磁共振波谱成像。然而，由于超极化13C NMR信号不能通过T恢复1激励后松弛，在序列开发中应特别注意，以最佳利用可用的13C极化。典型的解决方案包括使用低角度激励脉冲或单次定位方法，如回波平面成像（EPI）。
超极化13与传统核磁共振相比，核磁共振还处于初级阶段13C核磁共振。它已经在许多应用中显示出优异的空间分辨率和光谱动力学。而超极化的定量方面13C NMR，其中必须包括T1放松，目前尚未解决，毫无疑问，它将提供关于快速代谢过程的独特新信息。
代谢建模
在13C-标记底物输注结束时有一系列光谱显示动态掺入13各种产品中的C标签(). 为了获得通过各种途径的绝对代谢通量，必须根据总的和13C标记的代谢物浓度。这可以通过任何公开或商用的光谱拟合软件程序来实现，例如jMRUI(72)和LCModel(73). 的动态变化13C-标记代谢物水平然后形成代谢建模的输入。代谢建模是指一套程序，将代谢途径集合表示为数学微分方程，以获得通过这些途径的绝对流量。示意图显示了参与大脑葡萄糖代谢和谷氨酸能和GABA能神经递质循环的代谢途径。每个代谢池的时间依赖性由描述进出该池的流量的微分方程给出。例如，神经元谷氨酸[Glu的时间依赖性N个]池由以下公式给出
（A） 时间已解决1H解耦，13大鼠脑的C核磁共振波谱体内静脉滴注[1,6-13C2]-葡萄糖。利用绝热INEPT序列（TR=4000 ms，200 uL）在7.05 T下获得光谱。（B）[4的周转曲线-13C] -谷氨酸和[4-13C] -谷氨酰胺。点表示通过（A）中所示数据的光谱量化获得的测量分数富集度，而实线表示三室（血液、谷氨酸能神经元和星形胶质细胞）代谢模型的最佳数学拟合。
其中前两项分别是谷氨酰胺和2-酮戊二酸进入谷氨酸池的代谢流。最后两个术语表示谷氨酸池的代谢流。微分方程[1]等于零，因为总神经元谷氨酸池不随时间变化，即神经元谷氨酸库处于代谢稳态。等式[1]是一个所谓的质量平衡方程，因为它描述了所有质量的流动(12C或13C） 往返于神经元谷氨酸池。While期间等式[1]对于稳态情况来说，这是微不足道的，在某些情况下，代谢物水平随着时间的推移并不恒定。在这些情况下，质量平衡方程提供了代谢物水平的时间动态的定量描述。为了完整地描述实验，还需要跟踪13C同位素，这是由同位素平衡方程完成的。这些方程式特定于碳原子在分子中的位置，因为不同的碳位置将根据底物和代谢途径以不同的速率标记。神经元谷氨酸[Glu的C4位同位素平衡方程N个4*]由给出
质量和同位素平衡方程类似于等式[1]–[2]可以为所有代谢池构建，从而构成代谢模型。描述代谢途径的模型如被称为四腔室模型，因为它由血液腔室、谷氨酸能神经元、GABA能神经元和星形胶质细胞腔室组成。使用血液或大脑葡萄糖水平和分数富集度、代谢池大小和测量的分数富集度曲线允许通过非线性最小二乘优化来计算，神经元和星形胶质细胞TCA循环以及谷氨酸-谷氨酰胺和GABA-谷氨酰胺神经递质循环等许多重要流动(). 有关大脑代谢模型和更替数据分析的更多详细信息，请参阅文献(9,13,74–76).
