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高级科学（Weinh）。2024年5月；11(19): 2306850.
2024年3月13日在线发布。 数字对象标识：10.1002/advs.202306850
预防性维修识别码：项目经理11109607
PMID：38477543

基于时域数字编码Metasurface的雷达微多普勒特征生成

王思然,1,2,三 戴俊彦,通讯作者1,2,三 Jun Chen Ke先生,1,2,三 陈占业,通讯作者1,2,三 群彦周,1,2,三 郑洁琪,1,2,三 吕英娟,1,2,三 炎黄,2 孙梦珂,1,2,三 强诚（Qiang Cheng）,通讯作者1,2,三和崔铁军通讯作者1,2,三,4
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摘要

微多普勒效应是目标的一个重要特征，它反映了除整体运动之外的振荡运动，为雷达识别目标提供了重要依据。然而，建立微多普勒数据库是一个巨大的挑战，因为需要进行大量实验才能获得不同目标的微多普勒特征，以便用雷达进行分析和解释，而雷达的成本和时间都非常有限。为了克服这些限制，提出了一种基于时域数字编码亚表面（TDCM）的低成本、功能强大的微多普勒效应仿真平台。由于TDCM在波-物质相互作用过程中产生和操纵非线性谐波的卓越能力，它能够提供丰富且高精度的多微多普勒频率电磁信号，以描述不同物体的微运动，它们特别适合于训练自动目标识别中的人工智能算法，并有利于成像和生物传感等许多应用。

关键词：人工智能（AI）、微多普勒效应、雷达、时域数字编码亚表面（TDCM）

提出了一种基于亚表面的低成本、高柔性雷达微多普勒信号生成平台。该亚表面包含时变调制周期，因此能够提供具有可设计微多普勒频率的电磁信号，以描述不同物体的微运动。该方法特别适用于人工智能算法的训练，并有利于成像和生物传感等许多应用。

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1.简介

多普勒效应描述了一种现象，当源和雷达目标之间存在相对径向运动时，回波的载波频率相对于入射信号的载波频率产生频移。[ 1 ]除了目标的整体运动外，目标的某些局部也表现出振荡运动，称为微运动，导致额外的多普勒频移，称为微观多普勒效应。[ 2 ]与反映目标速度的多普勒频移不同，微多普勒效应通常包含丰富的固有目标特征，这些特征在目标检测和识别中尤为重要，因此受到雷达、遥感和医学成像领域科学家的广泛关注。[ 三,4,5 ]特别是，微多普勒效应可用于监测和检测医疗和安全区域的人类活动。为了捕获高质量的微多普勒信号，由于短波的优势，雷达通常在微波或毫米波段工作。还引入了一些先进的基于人工智能（AI）的信号处理算法，以实现从原始微多普勒数据中高效、全面的信息挖掘。[ 6,7,8,9 ]然而，为了确定微多普勒特征与各种目标相应微运动之间的关系，需要大量样本数据作为离线训练的基础。相比之下，由于需要对各种雷达平台和目标进行大规模实验，因此收集足够的微多普勒特征样本非常耗时且昂贵。

随着数字编码亚曲面的迅速发展，[ 10 ]实现对射频（RF）信号的直接信息调制成为可能。正如最近的研究所揭示的，[ 11,12,13,14,15,16,17,18,19 ]当进一步对数字编码亚表面进行周期性时间调制时，反射光谱中会产生一组非线性谐波。由于光谱处理的能力，时域数字编码亚曲面（TDCM）开辟了许多显著的应用，如非互易效应、，[ 11,12,13,16 ]谐波控制，[ 14,15 ]高效变频，[ 17 ]以及非线性信息调制。[ 18,19 ]从雷达的角度来看，回波中新频率成分的出现可能代表具有径向速度的运动目标。在此基础上，利用可重构的静态亚表面证明了产生可控多普勒效应的可行性。[ 20,21 ]然而，微多普勒频率的模拟仍然是一个巨大的挑战，因为当前TDCM产生的非线性频率分量不是时变的。

在这里，我们借助一种新型TDCM成功地实现了微多普勒信号仿真。对于新的TDCM，在物质-波-信息交互过程中，调制到它的频率不再具有时间不变性，因此产生了所需的微多普勒频移，可以描述物体运动的细微变化。该亚表面在微多普勒信号生成中的作用可分为两个方面：1）我们可以从实验中获得测量的微多普勒数据，然后使用结构简单的低成本亚表面生成微多普勒信号，而无需复杂的雷达信号模拟器；2） 通过应用各种时空编码策略，亚表面可以产生新物体甚至假物体的微多普勒信号。这对传统方法来说是一个巨大的挑战，据我们所知，在过去几年中还没有实现。因此，这项工作在模拟真实三维物体方面向前迈出了重要一步，从而为微多普勒信号生成的理论和实验研究提供了一条新的途径。

2.理论

2.1. 微多普勒效应原理

假设调频连续波（FMCW）雷达广泛用于提取目标的微多普勒特征，[ 22 ]来自FMCW雷达的相应发射线性调频信号可以表示为：

秒t吨x个t吨=第页e（电子）c（c）t吨t吨吨第页e（电子）j个2π（f）c（c）t吨+12γt吨2
(1)

哪里第页e（电子）c（c）t吨(x个)={1,|x个|<0.50,o（o）t吨小时e（电子）第页秒,吨第页 表示啁啾信号的持续时间，B类是发送的线性调频信号的带宽，γ=B类吨第页表示发送的线性调频信号的线性调频率，以及（f）c（c） 是载波频率。

为了更好地说明微多普勒效应的起源，我们假设一个人以恒定的速度ν向雷达跑去，距离为第页 0，如所示图 1 为了简单起见，省略了噪声和杂波信号，并且人的回波幅度在一帧信号内不会改变。因此，来自移动人员的回波信号可以表示为

秒第页x个t吨=A类·第页e（电子）c（c）t吨t吨−2第页ηc（c）吨第页e（电子）j个2π（f）c（c）t吨−2第页ηc（c）+12γt吨−2第页ηc（c）2
(2)

在哪儿A类是回波的振幅，η=(我− 1) ·吨c（c） 是慢时间，我表示我第个 一帧中的啁啾信号，吨c（c） 是一帧中两个啁啾之间的间隔，以及第页（η） 表示雷达与目标之间的瞬时距离，可以进一步写为

第页η=第页0−νη+第页米D类η
(3)

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TDCM微多普勒特征模拟示意图。

在这里第页百万美元 （η） 代表跑步过程中身体微动引起的相对距离变化，这实际上是时间的周期函数。

经过去chirp处理后，基带回波信号可以近似为[ 22 ]

秒第页x个−b条一秒e（电子）（f）,η=A类吨第页·新几内亚吨第页·（f）−2γ第页ηc（c）e（电子）−j个4π（f）c（c）c（c）第页η
(4)

哪里（f）表示范围频率，以及新几内亚(x个)=罪(πx个)πx个为了简单起见，我们假设忽略了剩余视频相位，并且−（4π（f）c（c） )第页(η)/c（c） 反映了多普勒效应引起的附加相位。此外，瞬时多普勒频率可以通过以下公式给出

（f）d日η=2ν（f）c（c）c（c）−（f）米D类η
(5)

其中（2ν（f）c（c） )/c（c）和（f）百万美元 （η） 分别表示多普勒和微多普勒频移。作为（f）毫米直径 （η） 是时域中的周期信号，可以用傅里叶级数表示

（f）米D类η=∑米=1∞b条米罪米·2π（f）秒t吨
(6)

在哪儿b条米 表示米第个 ‐次谐波，以及（f）秒 是基本频率，它始终反映目标的固有特性。

在实际应用中，为了研究目标的微动，在时频分析中，对雷达回波信号的原始数据进行距离偏移和多普勒偏移补偿处理。[ 1 ] 图 2一显示了跑步者的时频谱以及多普勒和微多普勒特征。雷达中心频率假定为10 GHz，运行速度为1.5 ms−1.则相应的多普勒频率可计算为2v（v）/λ=100赫兹。为了更好地观察目标的微多普勒特征，分别提取多普勒和微多普勒频率分量，如图所示2b、c分别是。我们可以在微多普勒图中找到比多普勒图更详细的信息，这对目标识别特别有价值。然而，参考文献[23]可以发现，尽管微多普勒频谱之间有时存在较大差异，但在没有专家知识的帮助下，从特定的微多普勒频谱中识别其相应的微运动仍然是一个巨大的挑战。为了克服这一困难，我们需要建立一个数据库，将具有各种微运动特征和相应微多普勒特征的目标连接起来。然而，在大量的实验中，建立数据库会带来时间长、成本高的新问题。因此，开发一种通用模拟器至关重要，它可以自由模拟微多普勒特征，用于数据库训练。

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a） 时频谱记录跑步者的多普勒和微多普勒特征。b） 相应多普勒特征的时频谱。多普勒频率为100赫兹。c） 相应微多普勒特征的时频谱。

2.2. 利用TDCM模拟微多普勒效应

对于反射相位在时域内灵活变化的TDCM，当其被频率为的单色电磁波照射时（f）c（c） ，反射电场可以表示为

E类=Γt吨e（电子）j个2π（f）c（c）t吨+φt吨
(7)

其中|Γ(t吨)|是反射率振幅，φ(t吨)反射相位在一段时间内是连续的和可微的。对于高反射亚表面，我们通常有|Γ(t吨)|=1.根据方程式(5)，亚表面的瞬时反射频率可以表示为反射相位的导数，即

（f）=12πd日φt吨d日t吨+（f）c（c）
(8)

如果调制周期恒定吨 0用于TDCM，公式(8)可以进一步修改为

（f）=12πφ吨0−φ0吨0+（f）c（c）
(9)

为了确保调制期间的相位连续性，φ(吨 0) − φ (0) =  2米π、 其中米是一个整数。[ 17,19 ]因此，瞬时反射频率为米/吨 0  +（f）c（c） 来自方程式(8). 在大多数报告的TDCM设计中，调制周期吨 0 不改变且固定，导致所有谐波的频率偏移固定。例如，当米  =  1和吨 0=1 us，反射波和入射波之间的相应频率偏移将为1 MHz。请注意，TDCM只能模拟多普勒效应，但无法提供代表微多普勒效应的高频分量，如图所示2这可以理解，因为瞬时反射频率米/吨 0  +（f）c（c） 当m和吨 0都是固定的。在这种情况下，只有多普勒频率分量米/吨 0可以实现。

为了获得作为多普勒和微多普勒频率分量之和的时变频率偏移，我们建议使用时变调制周期吨(t吨)，其中回波频率变为

（f）t吨=12πφ吨t吨−φ0吨t吨+（f）c（c）
(10)

它为多普勒和微多普勒效应模拟提供了丰富的频率成分。例如，我们假设瞬时反射频率是时间的正弦函数

（f）t吨=A类罪ωt吨+φ+（f）0
(11)

哪里A类ω和φ表示振幅、角频率和初始相位，以及（f） 0是多普勒频率。省略载波频率。在这里，我们选择A类  =  3 兆赫, ω  =  2π × 200 赫兹，φ=0和（f） 0=  100 赫兹为了更好地说明，多普勒和微多普勒信号与图 三一，如图所示3b、c分别是。此外，由于同一目标可能同时出现多个微动，瞬时反射频率可以表示为

（f）t吨=∑我=1n个A类我罪ω我t吨+φ我+（f）0,
(12)

其中，振幅和相位因微运动部件的相对位置而不同。为了简单起见，我们考虑一个包含两种微运动的运动目标n个  =  2.多普勒频率设置为100赫兹，对应于速度为v（v）=1.5米秒−1.由于方程中的参数变化(12)，我们考虑了三种代表不同姿势的双微运动的情况（参见表 1 )，相应的计算时间频率曲线可以在中找到图 4a–c.

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a） TDCM生成的多普勒和微多普勒信号的时频谱。b） 从（a）中提取的多普勒和微多普勒分量。微多普勒和多普勒频率分别为3e6×sin（400πt）Hz和100 Hz。

表1

方程式中生成的微多普勒和多普勒信号的参数(12).

（f） 0[赫兹] A类 1[兆赫] A类 2[兆赫]ω1[拉德秒−1]ω2[拉德秒−1]|φ1− φ2|[弧度]
案例一1001.51.5200π200π0
案例二1001.50.75200π400ππ/2
案例III1000.751.5400π200ππ/2
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TDCM样本产生的模拟和测量正弦微多普勒和恒定多普勒信号的比较，其中案例I至案例III中描述的信号参数如表所示1分别是。a–c）模拟结果。d–f）测量结果。

3.实验段

由于微多普勒效应对帮助研究人员识别目标的微运动至关重要，而多普勒效应仅与目标速度有关，因此在实验中，我们主要关注微多普勒频率的产生。为了评估理论分析的可行性，使用由16×8个元原子组成的TDCM样品连续改变反射相位。元原子是一种三层结构(图 5一)，顶部和底部铜层夹在中间F4B（ε 第页 =3.0 tanσ=0.0015）基底。在顶部模式中，四个芯片电容器（黑色）和四个变容二极管（红色）用于桥接相邻的金属条。元原子的厚度、长度和宽度分别为5 mm、24 mm和12 mm。[ 24 ]商用软件包CST微波工作室2016用于监测反射率随二极管偏压分别在4.15、4.25和4.25 GHz下变化的变化。在仿真中，采用了频域求解器。网格单元数为56 962，边界条件为单元。模拟的细节已经添加到修改后的手稿中。从图中5亿，我们看到模拟的振幅波动<4dB，以及随着偏置电压的增长而实现的全相位范围。后者对于确保上述调制期间的相位连续性尤为重要。

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a） 元原子分解图。b、 c）偏压在4.15、4.25和4.35 GHz变化时，元原子的反射相位和振幅谱。d） 平台的实验配置。

进行了两个实验来证明微多普勒频率生成和模拟的能力。图5天显示了实验配置的详细信息，其中使用控制平台（NI Corp提供）对制造的TDCM进行时间调制。具体来说，该平台由高速I/O总线控制器、FPGA模块、数模转换模块、直流电源模块和定时模块组成。在实验过程中，亚表面由连接到4.25GHz微波信号发生器的线极化天线激发。在接收端，另一个喇叭天线连接到一个通用软件无线电外围设备（USRP），用于记录TDCM反射的信号。这里，USRP用于解调包含微多普勒特征的基带信号。

首先，使用TDCM样本生成微多普勒特性，并用正弦函数描述相应的时频曲线。TDCM由周期信号进行调制，其中时变相位和周期可通过方程式确定(10). 通过拟议TDCM测量的多普勒和微多普勒信号如图所示第4天–第5天，其中表中的三种情况1考虑进行比较。实验结果与计算结果吻合良好。如图所示4e，f段测量光谱中存在一些不希望出现的频率成分，这可能主要归因于亚表面在共振损失存在下的非理想反射振幅响应。此外，元原子的不完美控制波形也会导致虚假信号的出现。

其次，利用TDCM样本生成人体的微多普勒特征。与先前实验中的微多普勒特征曲线不同，有时人体动作的微多普勒信号无法用解析方法表示。因此，我们采用卷积神经网络（CNN）[ 24 ]测试借助亚表面产生微多普勒信号的可行性。为了获得足够的训练数据，我们使用带宽为400 MHz的FMCW雷达重复捕获人体微动信号。图 6一显示了微多普勒信号提取的四种典型动作，包括挥手、鼓掌、行走和跑步。经过一系列信号处理操作，如匹配滤波和时频分析，最终获得微多普勒时频曲线，如图所示6b条.

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a） 四种典型动作的照片，包括鼓掌、挥手、行走和跑步。b） FMCW雷达测量的四个动作的时频谱。c） 受过训练的CNN的丢失和准确性。d） 经训练的CNN与真实数据的AUC‐ROC。e） 训练CNN的AUC‐ROC与TDCM模拟的构造数据。f） 使用TDCM对四种作用的模拟时频谱进行分类。

基于微多普勒特征图像的复杂性，60%的数据用于CNN训练，20%用于CNN验证，20%用于有线电视新闻网测试。这四幅微多普勒特征图像的地面实况标签是鼓掌（0级）、跑步（1级）、行走（2级）和挥手（3级）。CNN模型的架构、激活函数、损失函数和优化器是ResNet‐18，[ 25 ]ReLU、交叉熵和自适应矩估计（Adam）。如图所示6厘米，损失值会下降，直到速度减慢。为了避免过度训练，训练在大约50个小时后停止。然后，使用测试集来评估CNN模型的性能。我们采用宏观平均法计算准确率、召回率和f1得分，分别为100%、100%和100%。四幅图像的AUC‐ROC曲线如图所示6天AUC是ROC曲线的面积。评价结果表明，训练后的CNN具有良好的分类能力。从雷达的角度来看，微多普勒特征曲线的振幅和重复周期在一定程度上与运动的强度成正比。拍手和挥手的微多普勒图像与步行和跑步的图像有很大不同。因此，采用广义ResNet‐18模型进行分类就足够了。

接下来，我们通过训练好的CNN来验证TDCM的微多普勒特性模拟能力。这里，我们使用TDCM模拟的人工生成的微多普勒数据作为传输的源信号，其中信号是具有不同振幅、相位和周期的正弦函数的叠加。然后，信号被USRP接收并处理，作为CNN的输入作为新的测试集。

在美国有线电视新闻网（CNN）中，使用新测试集计算的准确率、召回率和f1得分分别为90%、87%和87%。相应的AUC‐ROC曲线如图所示第6页此外，一组具有预测分类精度的微多普勒特征图像如图所示第6页由此可见，CNN能够正确地对TDCM模拟的微多普勒特性进行分类。由于人工构造的信号与实测信号之间的频率分量存在偏差，预测的分类精度不是100%。因此，为了确保生成的曲线接近真实曲线，亚表面的调制信号应包含更多高频正弦分量。

4.讨论

我们研究了利用TDCM产生微多普勒信号的可能性。通过改变时变调制周期和相位分布，我们表明TDCM可以模拟来自运动目标多个微运动的微多普勒信号，从而为不同雷达的目标识别提供了直接有效的工具。在实验中，接收机记录基于TDCM的微多普勒信号并经CNN处理进行分类时，显示出较高的识别概率，这与理论预测一致。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

致谢

S.R.W.、J.Y.D.和J.C.K.为这项工作做出了同等贡献。这项工作得到了国家重点研究发展计划（2023YFB3811502和2018YFA0701904）、国家杰出青年科学基金（62225108）、，嵩山实验室项目（纳入河南省重大科技计划管理）（221100211300‐02和22110011300–03）、国家自然科学基金项目（62288101和62201139，以及U22A2001）、江苏省前沿领先技术基础研究项目（BK20212002）、，中央高校基本科研业务费专项资金（2242022k60003）、东南大学-中国移动通信研究院联合创新中心（R20211101112JZC02）。

笔记

王善荣、戴建业、柯建川、陈振业、周庆业、齐振杰、陆永杰、黄毅、孙敏科、程琦、崔天杰、。，基于时域数字编码Metasurface的雷达微多普勒特征生成.高级科学。2024,11, 2306850. 2002年10月10日/建议202306850[PMC免费文章][公共医学] [交叉参考][谷歌学者]

参与者信息

戴俊彦，nc.ude.ues@dnaynuj.

陈占业，nc.ude.ues@eynahznehc公司.

程强，nc.ude.ues@gnehcgnaiq.

崔铁军，nc.ude.ues@iucjt.

数据可用性声明

支持本研究结果的数据可向相应作者索取。由于隐私或道德限制，这些数据无法公开。

工具书类

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