莫斯科数学杂志

第18卷，第1期，2018年1月至3月，pp。163–179.

二维全纯叶的稳定奇点和稳定叶

作者: V.León（1）和B.Scárdua（2）
作者机构：（1） ILACVN–CICN，拉丁美洲综合大学，意大利国家公园，Foz do Iguaçu-PR，85867-970–巴西
（2） Matemática研究所-里约热内卢联邦大学，CP 68530里约热内卢RJ，21945-970-巴西

总结：

我们考虑原点0∈ℂ处具有孤立奇点的全纯叶理芽²。我们为奇异性引入了Lstability的概念，类似于利亚普诺夫稳定性。我们证明L（左）-稳定性等价于全纯第一积分的存在，或者叶理是一个真正的对数叶理。一个概念L（左）-稳定性也是自然引入的，用于复杂曲面。我们证明了L（左）-稳定的叶子是阿贝尔的，属于合适的类型。这意味着局部封闭的存在紧致邻域中定义叶理的亚纯1型L（左）-稳定的叶子。最后，我们考虑了复射影平面。我们证明了ℂ上的叶理对²承认一L（左）-稳定不变代数曲线是某个多项式的拉回合适的线性对数叶理图。

2010年数学。子类。一次：37F75、57R30；次要：32M25、32S65。

关键词：全纯叶理；李亚普诺夫稳定性，奇异性。

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