数学不仅是一门科学，也是一门艺术。即数学也是一门追求独创和美的学问。数学中确有一些艺术杰作：自然优美的问题，巧夺天工的构思，荡气回肠的结局。其独创性和优美程度绝不亚于柴科夫斯基的芭蕾舞剧或者雷诺阿的名画，只是对大众来说更难理解和欣赏而已。这一系列文章将会展示几何学中的几件“艺术珍品”。对于一个数学家来说，欣赏学习他人的杰作不仅是为了也许能用到自己的工作中去，更重要的是为了提高修养，开阔眼界，从而使我们远离平庸，接近伟大。

本文将介绍关于立方体的闵可夫斯基猜想和凯勒猜想。前者由闵可夫斯基（明可夫斯基，1864-1909）1907年，1942年哈约斯朝圣ó秒的证明是如此美妙，以至于被S.K.Stein“就像蚕蛹变成蝴蝶的过程一样神奇”。后者由凯勒1930年提出，是闵可夫斯基猜想的推广，其高维情况于1992年，拉加里亚斯和肖尔。凯勒猜想的研究过程比哈吉ó秒的证明更神奇。