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在Wilfrid Keller的页面上有一个所有已知除数的详细信息

我们正试图找出费马数的因子。费马数有一个漂亮的数学公式：F_米=2^2平方米+1.如果费马的除数找到数字后，它总是可以用k的形式表示^n个+1，其中n>米+2。费马数增长非常迅速。前33（F₀……F₃₂)数字已知是质数或复合数。已知除数总数几乎不超过260个费马数字。将花费多年的工作寻找新的费马除数。

这是一项令人着迷的努力。尽管实际应用很少对于费马除数，用于查找它们的算法有其他计算任务的应用程序。例如，快速傅里叶变换（FFT）是一个多世纪前发现的，但没有实际用途直到最近，计算机和完善的算法。没有这个算法，许多必要的任务包括医学和成像方面的任务即使使用最先进的计算机也无法完成。

请求范围后，在下载部分下载程序，并将其保存到您的选择。启动程序并输入n和k的初始值程序在重新启动计算机时自动启动，请选择选项和Windows服务，或者如果您在Linux下，则使用cron作业。请通过电子邮件向我发送以下值您正在测试并已完成。这就是你要做的。这个程序自动完成其余任务。

不错。如果你坚持运行程序，你应该找到一个新的除数。程序的作者在9个月内发现了4个新的除数测试。其他测试除数的参与者也幸运的。每年可能会发现5-10个新的除数。发现新除数的难度将随着时间的推移呈对数增长，但现代计算机的速度也是如此。

这取决于计算活动的性质。该程序可以整天在后台模式下工作。让程序在晚上运行会除了用一点电以外，不会引起任何问题。现代计算机处理器可以连续工作多年后果。它们过时的速度比磨损的速度快得多。”

它应该没有任何影响。默认情况下，程序以尽可能低的速度运行优先级，防止干扰其他程序。程序已在上运行许多计算机没有用户看到对其工作的任何影响该程序只使用未使用的计算机周期。只有大约几兆字节的内存用于算法、数组和可视化组件库。大多数现代计算机有数百兆字节。

程序“Fermat.exe”在您所在的同一目录或文件夹中的3个文件上创建复制了程序。Fermat.ini包含临时配置数据和正在测试的值。它大约每20-30分钟更新一次。如果计算机如果发生故障并关闭电源，您最多可以工作20-30分钟。Fermat.log是一个保存计算范围的文件。你的工作成果是放在这里。请将Fermat.log文件发送给我，以更新的状态工作。最后，最令人满意的文件是仅创建的Results.txt当发现费马数除数时。每次启动程序时读取此文件并在程序面板上显示信息。即使你让程序运行一周后再重新启动，你会看到找到费马除数。

起初我也不理解这种差异。找到我的第一个程序费马数的除数。但仔细看，取一个n后，我们在每个步骤中搜索数字Fj的除数，F（j+1），F（j+2）Fm。

答案很复杂。该程序的基础是模运算和平方乘法算法。对于大量数据，伊夫·加洛特（Yves Gallot）的Proth该程序使用快速傅里叶变换（FFT）算法，但对于因子当n小于1500时，FFT比经典的慢乘法。计算Fm=x（modk.2^n+1）相当费力因此，有必要先排除多个除数。对于例如，如果已知k.2^n+1=0（mod 3），则可以排除所有k，k+3，，k+3*j。通常，该算法允许排除k的大约90%的值。该程序的运行速度约为直接划分的10倍数字k.2^n+1。我所知道的优化这两种方法的所有方法进程现在正在使用中。非常有趣的是，使用这些算法执行除法根本不需要除法命令。… The除法命令替换为返回乘法命令r=1/t。命令mul分四步执行。新的奔腾4处理器应该可以加快计算速度。它一次执行“mul”命令步骤。Fermat程序中经常使用“mul”命令。

整个计算算法是用汇编语言编写的。没有过程或库来降低代码速度。该界面是使用Delphi编写的。它需要可视化的组件库，因此程序有点大。

30000或更多。4.4版扩大了筛选过程以提高速度，但需要更多的物理内存。

Fermat.exe的所有必要计算都在处理器缓存中执行，使用优化的埃拉托斯汀的方法比NewPGen更快。

我没有注意到赛扬、PII和PIII之间的速度差异具有相同时钟速度的处理器。这是因为程序使用即使赛扬也有足够的缓存。你的赛扬会觉得像奔腾III一样运行这个程序！如果使用较旧的处理器如奔腾/MMX，会有明显的差异。费马.exe针对现代处理器进行了优化，并在其上执行得更快而不是在早期处理器上。Athlon凭借最佳的流水线技术，在20%-40%的PIII上速度非常快。

P6代表处理器的代名词。赛扬、PII、PIII和Athlon都是P6代。

请参阅下载部分：有关于可访问和快速程序的最新信息。