混沌和分形在计算机视觉中的应用

计算机视觉是计算机科学中一个活跃的研究领域五十多年了。研究人员提出许多其他科学领域推动的各种算法，包括数学、物理、生理学和生物学。这些算法通常集中于特定任务，如图像分割、分类或图像配准。一些许多算法的常见方法是使用各种线性化近似以简化计算。混沌理论是一个研究领域深入了解动态系统如何表现出截然不同的行为从看似相似的初始条件出发。它基于非线性的思想并提供了一组用于理解这些复杂行为的工具。在这个本文我们接受混沌理论的非线性基础，并用它们来解决广泛的计算机视觉应用。

生物视觉系统已成功建模为层次结构具有较低级别子系统的系统执行简单的任务，如注意力指向移动对象的方向，以及执行以下任务的更高层子系统跟踪、目标识别和场景理解。同样，机器人研究人员在分层系统中发现了巨大的实用性，例如包容体系结构。在生物传感系统已经检测到内部的混沌信号神经通路。混沌系统有一些独特的行为，例如使系统能够在州之间快速过渡的吸引力。此外，小混沌信号的变化会导致输出发生剧烈变化感觉器官对细微事件非常敏感。迄今为止，研究人员倾向于关注宏观模型或微观模型在其途径中的使用研究。我们将独特地采用生物的结构宏观模型系统以及本文中生物系统的混沌微观本质。将复杂的视觉任务划分为层次结构将使我们能够解决不断增加的复杂性水平，但显示了如何通过所有这些级别。

人们发现混沌理论是一种非常有效的分析工具复杂非线性系统的起源可以追溯到天气系统洛伦茨的预测。混沌系统也与信息理论联系在一起表现出混沌行为的系统已被证明是信息的来源。然而，要确定系统是否混沌是非常困难的。幸运的是，简单地将系统识别为混沌系统是有益的，甚至是这是我们在本文中将采用的方法使用混沌理论技术解决计算机视觉应用。混乱和分形是相互关联的，因为行为混乱的系统具有相空间本质上是分形的轨迹。从而分析相位的分形维数系统的空间轨迹将使我们能够确定它们的混沌程度以及更多对于计算机视觉来说，重要的是他们创造信息的力度有多大。这个信息生成的强度将证明在开发鲁棒运动和即使面对复杂时空变化的变化检测算法后面章节中的说明。

混沌系统是由潜在的非线性动力学产生的。在前一章我们探讨了混沌系统的特性。对象位于图像中的运动可以建模为影响计算机视觉中成像传感器的振幅响应。从上一个调用第二章，系统在非周期强迫作用下表现出混沌行为。有趣的是，图像序列中的光照变化并没有表现出这种混沌行为，但表现出非常确定的行为，偏移非常有限在相空间中。召回系统还可以表现出空间混沌行为和不同纹理下图像的振幅变化会表现出不同相空间中的行为。也是通过灰度分析纹理的传统方法共现矩阵与重构相空间分析密切相关上一章中定义的方法。因此，混沌理论可以提供统一计算机视觉中描述有趣时空行为的框架同时提供对甚至复杂的照明变化的固有免疫力。

能够区分显示复杂行为的图像序列从简单体验的图像序列看运动物体和上下文的变化光照的变化我们必须能够表征这些系统的轨迹在相空间中。Hausdorff维数提供了对空间中任意曲线的分数维；然而，计算起来相当困难。幸运的是，Hausdorff维数有许多近似值在本章中定义，其中最常见的是盒子计数尺寸。Hausdorff维数是分数维的全局度量一个空间。许多计算机视觉应用程序的目标之一是图像分割这需要估计图像中每个像素的分形行为。这个将需要对相空间的分形进行局部测量。幸运的是，有一个我们可以使用的局部度量的数量。最后，分形维这些措施只会区分混沌和非混沌轨迹描述和区分各种纹理，我们需要能够区分不同的分形行为。我们建议采取适应措施为了分析灰度共生矩阵GLCM和相图之间的相似性。

预注意视觉系统负责引导高阶视觉对可能感兴趣的视野区域起作用系统。区域可能因运动或环境变化而引起兴趣可能由于物体突然出现或消失而产生的图像。自预先注意系统的结果是向上级发出利益通知视觉功能，保持低虚警率至关重要。错误的一个关键原因报警可以是感兴趣区域照明的突然或缓慢变化成像系统。另一个关键问题是系统的检测率。特别地必须保持系统对微小变化的敏感性，同时对保持照明等无兴趣的更改。因此，建议使用基于混沌的方法天生不受光照变化的影响对这些类型的系统的承诺。在本章中，我们将首先定义用混沌理论术语预先关注视觉，然后提出一种利用基于混沌的全局分形相空间分析方法。这个将基于混沌的系统性能与传统方法（如Mutual）进行比较信息、绝对差和和高斯混合模型。基于混沌的方法的性能优于所有这些传统方法。

注意力视觉与隔离感兴趣的物体有关，以便能够将其推进到更高级别的视觉系统，如目标跟踪和目标认可。由于该任务与背景中的对象分割相关，因此它将需要在相空间中应用分形的局部度量。这些本地测量将用于识别相空间中与有趣的行为，如移动对象或上下文更改。一旦这些地区在相空间中被识别，视觉系统将使用从相空间到用于标识与感兴趣对象对应的像素的原始图像空间。这与传统方法（如光流和高斯）明显不同重要变化决策在灰度中作出的混合模型原始图像的空间，但该空间被时空照明破坏变化。基于混沌的方法的性能在以下两个方面都得到了证明基于运动的分割和基于上下文变化的分割。

计算机视觉中的纹理分析一直受到研究人员的兴趣几十年来。哈拉利克等研究人员早期对纹理的研究发现灰度共生矩阵（GLCM）作为探索不同纹理中存在的空间变化影响。其他方式，如Gabor过滤器由于它们能够轻松处理各种变化，因此也变得非常有效角度和变化的空间范围。纹理研究从计算机视觉其他领域的研究，如运动分割、非纹理灰度分割等。本文是对计算机方法的首次讨论能够提供统一框架的视觉，在该框架内，许多计算机视觉可以使用一个通用工具集解决问题，即对相位图像的分析使用混沌理论中的空间工具。本章将进一步探讨空间混沌作为纹理分析的可能框架。使用时间混沌在整个文本中被证明对接近计算机视觉很有用运动分割和图像配准等问题。因此，一组常见的工具现在可以用来解决一般的计算机视觉问题。

对于许多人来说，图像配准是一项关键的高层视觉任务应用程序，以及目标跟踪的相关任务。最简单的跟踪之一算法是不需要先验对象的相关跟踪器分割以成功估计可能目标的运动参数利息。对于图像配准，有两类算法，地标或基于点和基于像素。基于像素的方法在以下应用程序中很流行地标点的可靠检测是不可行的。与其他计算机一样文本中定义的视觉任务，这些基于像素的方法的性能是对要注册的图像对之间的照明变化敏感。不幸的是，光照变化在图像配准问题中很常见，特别是在户外场景跟踪方面。相互信息的流行衡量标准已被广泛接受为图像配准的标准措施；然而，它对光照变化敏感。基于混沌的措施，如盒子计数维度和信息维度将应用于图像注册问题。通过这些方法获得的结果将显示为优于传统测量提供的结果。

混沌理论概念在较低范围内的应用到目前为止，水平计算机视觉在整个文本中都被证明是有用的。这些任务具有包括运动检测和分割、纹理分析和图像配准跟踪。混沌理论在高层计算机视觉任务中的应用模式识别也是一个活跃的研究领域。尤其是在基于已知生物混沌行为的混沌神经网络领域神经系统。模式识别可以被视为一个优化问题，其中最佳匹配模式最大化了正确分类的概率。这个遗传算法等优化算法在模式识别中的应用也被证明是卓有成效的，并且这些算法对随机数的依赖性突变等过程的生成使它们成为逻辑候选使用混沌理论进行改进，以开发更稳健的随机行为。在这个混沌理论在神经网络和遗传算法中的应用探索目标识别的高级计算机视觉功能。