美国数学战争：我知道什么和不知道什么
根本变革至关重要。 学校（和大学早期）数学教育的课程与所需的优化、现代化的核心计算学科严重脱节。 这种错位主要是因为计算机将计算机械化，超出了以往的想象，而这反过来又极大地拓宽、深化了数学或计算思维，使其在过去几十年里对生活中的一切都更加重要。 在改变现实世界方面，没有任何一项技术创新和学科比这更成功了，也许在历史上是如此。 但伴随着这一根本性的变化，教育学科也需要进行根本性的变革。 我们正在为人们做的准备与几十年前完全不同，而且更难、更广泛。 但我们的课程只是有了一点发展。到了高中末，课程内容比真正需要的要少80%。 我们需要的是更多的概念，而不是更少。 基于计算机的现代核心计算课程将更具概念性，而不是更少。 有些人会说“更难”——超越今天的主题，在智力上更具挑战性，也更实用。 事实上，随着计算机和人工智能去除程序性任务，两者之间的联系越来越紧密。 一个常见的错误是，将传统数学课程中学习简单问题的手工计算程序的严格性与对更广泛的高级数学概念（适用于计算机）的概念理解和应用于困难、现实、混乱的问题混为一谈。 后者是当今的要求，并使许多人更加努力。 人人受益。 从某种程度上说，解决这个问题将使几乎所有人受益，整个社会也将受益匪浅，就像大众扫盲使几乎所有的人、他们的雇主、尤其是最先采用它的司法管辖区受益一样。 即使那些在今天的数学课上做得很好的学生也常常不能有效地使用它； 他们可以更进一步、更快地解决真正的、混乱的、棘手的问题，并使用正确的计算机技术，如机器学习。 许多潜在的优秀计算思考者被推迟了尝试。 其他人则在努力完成一些他们永远不会用到的东西，而真正需要的是完全不同的基于计算机的科目。 正确的主题，无论谁获胜最多。 无论是社会的某一部分或某一部分受益最多，还是没有获得那么多，都不能控制主题。 匹配现实世界的需求是至高无上的。 一旦我们弄清了主题，我们当然应该优化对每个小组的交付，但无论谁受益最大，无论最终结果如何，我们首先需要正确的主题。 人工智能辅导今天的主题无论如何都会扰乱applecart 对于那些担心重新调整社会秩序的人（尤其是那些进入顶尖大学的人）来说，将人工智能辅导应用于传统学科，将打乱这一应用程序。 这是因为今天，只要有足够好的教学、对学生的关注和死记硬背，就可以（理想情况下不应该，但应该）取得好成绩。 钱对这一点影响很大。 但很快，人工智能导师将提供一个很好的替代品，而且价格低廉。 对于课程的改变，还有很多问题有待解决。 不要因为你认为保持传统的数学标准会帮助你的孩子进入顶尖大学而反对基本的数学改革（或者就这一点而言，因为数学对你来说很可怕，而变化会让你的孩子变得更可怕！）。 由制定的课程 用户 数学，而不是数学家。 比方说，在设置核心课程内容（主题，而非教学方法）方面，数学家和那些一生从事教育的人，95%的人没有代表性。 为什么？ 因为他们的工作在快速发展的数学“现实世界”中不是最新的，而数学核心课程本应为学生做好准备。 这个问题有两个方面。 （a） 首先，（甚至更高层次）数学的大多数用户不是数学家，而是科学家、工程师、金融界人士、首席执行官等等。 （上次我们检查时，只有不到5%的Mathematica用户将自己归类为数学家，这给了你一些衡量标准。）这是一个很大的差异，因为现代数学或计算及其背后的思想已经被广泛使用。 大多数是用户，而不是构建主题本身的专家，自计算机出现以来，这些角色之间的差距大大扩大。 想想为学习驾驶（甚至高级NASCAR驾驶）和成为一名汽车工程师设置课程之间的区别。 （b） 其次，那些全职工作提供教育的人并不是那些最前沿的学科使用者。 这并不是对教师的攻击，只是声明这不是他们的工作、专业或他们花费时间的地方。 对于变化不快的科目，这种差异可能更具学术性； 例如，如果你是一名拉丁语教师，你仍然可以掌握最新的课程设置，因为这个科目与你学习时相比没有太大变化。因为数学和计算是历史上发展最快的领域，它是实践者的实际概念化，而今天的使用正是课程的来源。 首席执行官？ 技术？ 影响者？ 你会认为，高智商、技术娴熟的首席执行官和现实世界中的其他高级人员会立即得到这一点。 有些人会。有些人只是抱怨拥有适当技能的人太少。 但大多数人都没有深入思考过。 他们认为“它（数学）很重要”，但并没有像他们在评论之前应该做的那样质疑“它”。 多年来，我一直从一个相当有利的角度出发； 并且更进一步，通过构建“假设计算机存在”的高概念课程。 我很高兴讨论为什么其他人也能获得我所获得的观点很重要。 几乎总是，当他们表现得比我更严肃时（！）； 事实上，这是一次很棒的对话。 美国领导力很有价值。 正如它对创业所做的那样，美国的能源、技术、规模和热情可能会引领变革：一个全民计算素养的新时代，一个能够做出更好决策的计算思维精英。 或者，同样的热情可能会将不可避免的事情压制更长时间； 其他人将更慢地领导世界。