研究
哈兰兄弟作为Brothers Technology的创始人，他在九十年代初以发明家的身份取得了第一次成功，他将Bathtub Buddy™出售给了一家主要的小家电制造商，Salton Inc.Salton将这种独特的水报警器融入了其广受欢迎的产品中湿曲调产品线。此后，哈伦获得了五项专利，并担任设计顾问。
他对创建和验证防篡改数字录音问题的研究为事件验证系统™（电动汽车）。EVS提供了一个广泛的解决方案，满足了对数字信息无可辩驳的认证的日益增长的需求。该专利被出售给一家知名的知识产权公司。
目前的项目范围从新型消费设备到商业加密技术和教育工具。
在纯粹的研究领域，哈伦对数论及其应用有着长期的兴趣。他发现了与常数有关的公式和关系e（电子）,圆周率、和欧拉伽马他的论文题为“改进牛顿级数逼近的收敛性e（电子）“包括计算这个基本自然常数的已知最快方法。这篇文章发表在2004年1月的《大学数学杂志》. 这是一个演示文稿关于第三届公民科学年会的主题。
他在一起工作了六年迈克尔·弗雷姆和伯努瓦·曼德勃罗在耶鲁大学探索数学教育中的分形耶鲁大学的项目包括讲座和研讨会关于…的主题分形音乐创作与分析。以下是一个简要说明分形简介PDF格式[1.7MB]。
与Benoit合作激发了Harlan探索分形几何在自然世界和数论中应用的新领域。哈兰出版并讲授了音乐中的分形几何，并用它探索了一个原创帕斯卡三角形的三维延伸，并使用迭代函数系统揭示素数分布中的偏差。
以下链接引用了对自然基本常数之一（自然对数的基数）的早期研究，e（电子）:
这里有链接有关的更多信息e（电子）.
出版物
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H.J.Brothers，“帕斯卡棱镜."数学公报2012年第536号，第96卷；页213-220.(补充材料)
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H.J.Brothers，“帕斯卡三角形：隐藏的存储-e（电子）."数学公报2012年第535号，第96卷；页145-148.
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H.J.Brothers，“发现e（电子）在帕斯卡三角形中."数学杂志，第85卷，第1期，2012；第51页。
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H.J.Brothers，“曼德尔巴赫之旅：音乐与视觉分形的结合."桥梁专业学报, 2010; 页475-478.
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H.J.Brothers，“巴赫大提琴组曲中的间隔缩放."分形，第17卷，第4期，2009年；第537-545页。
(可以找到补充材料在这里.)
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H.J.Brothers，“如何设计自己的圆周率e（电子）转换器."AMATYC审查2008年第1期第30卷；第29和35页。
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H.J.Brothers，“巴赫第三大提琴组曲的结构缩放."分形，第15卷，第1期，2007年；第89 95页.
(可以找到补充材料在这里.)
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以下文件位于Adobe PDF格式格式。
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J.A.Knox和H.J.Brothers，新的基于级数的近似e（电子）.大学数学杂志，第30卷，第4期，1999年；页269-275. [126KB]
(注释:上述论文被数学家罗恩·拉尔森、罗伯特·霍斯特勒和布鲁斯·爱德华兹选为MAA期刊上关于微积分的50篇最佳文章之一。现在它是他们教材《解析几何微积分》第七版的补充。)
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