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终极挑战：$3x+1$问题
 
编辑： 杰弗里·拉加里亚斯 :  密歇根大学，密歇根州安阿伯
软封面国际标准图书编号： 978-1-4704-7289-4
产品代码： MBK/78.秒
标价： $65.00
MAA会员价格： $58.50
AMS会员价格： $52.00
电子书国际标准图书编号： 978-1-4704-1813-7
产品代码： MBK/78.E型
标价： $62.00
MAA会员价格： $55.80
AMS会员价格： $49.60
软封面国际标准图书编号： 978-1-4704-7289-4
电子书：国际标准图书编号： 978-1-4704-1813-7
产品代码： MBK/78.S.B公司
标价： $127.00 $96.00
MAA会员价格： $114.30 $86.40
AMS会员价格： $101.60 $76.80
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终极挑战：$3x+1$问题
编辑： 杰弗里·拉加里亚斯 :  密歇根大学，密歇根州安阿伯
软封面国际标准图书编号： 978-1-4704-7289-4
产品代码： MBK/78.秒
标价： $65.00
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产品代码： MBK/78.E型
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  • 书籍详细信息
     
     
    2010; 344页
    MSC公司：小学11年级；37; 中学68

    （3x+1）问题或Collatz问题涉及以下看似无害的整数算术过程：如果一个整数（x）是奇数，则“乘以三再加一”；如果是偶数，则是“除以二”。“（3x+1）”问题询问从任何正整数开始，反复重复此过程是否最终会得到数字1。尽管外观简单，但这个问题仍未解决。众所周知，这个问题的推广是不可判定的，而这个问题本身被认为是非常困难的。

    这本书报告了关于这个问题的已知情况。它由一系列可以相互独立阅读的论文组成。这本书从两篇介绍性论文开始，一篇概述和现状，另一篇介绍历史和问题的基本结果。接下来是关于这个问题的三篇调查论文，涉及数论和动力系统、马尔可夫链和遍历理论，以及逻辑和计算理论。下一篇论文将介绍迭代行为的概率模型的结果。接下来是一篇论文，给出了该问题的最新计算结果，验证了该问题（x<5.4\cdot 10^{18}）的真实性。这本书还重印了由L.Collatz、J.H.Conway、H.S.M.Coxeter、C.J.Everett和R.K.Guy撰写的六篇关于这个问题和相关问题的早期论文，每一篇都有评论。这本书以2000年以前关于这个问题的工作的注释书目作为结束。
    读者群

    对数论感兴趣的研究生和数学家。
  • 目录
     
     
    • 第一部分概述和简介
    • 1.$3x+1$问题：概述
    • 2.$3x+1$问题及其推广
    • 第二部分。调查文件
    • 3.A$3x+1$调查：数论和动力系统
    • 4.广义$3x+1$映射：马尔可夫链和遍历理论
    • 5.广义$3x+1$函数与计算理论
    • 第三部分随机建模和计算论文
    • 6.$3x+1$和$5x+1$问题及相关问题的随机模型
    • 7.$3x+1$及相关猜想的实证验证
    • 第四部分重印的早期论文
    • 8.循环序列和饰带图案（费利克斯·贝伦德第四次纪念演讲）
    • 9.不可预测的迭代
    • 10.数论函数$f（2n）=n，f（2n+1）=3n+2的迭代$
    • 11.不要试图解决这些问题！
    • 12.关于$（3n+1）$-问题的动机和起源
    • 13.FRACTRAN：一种简单的通用算术编程语言
    • 第五部分注释书目
    • 14.$3x+1$问题：注释书目（1963-1999）
  • 其他材料
     
     
  • 评论
     
     

    • 让我直截了当地说：拉加里亚斯就一个有趣的主题编撰了一本很棒的书，这是数学界可以更多使用的书。这本书汇集了过去四十年来关于这个主题的各种文章，从不同的方向和使用不同风格的数学，所有这些都是为了试图解决这个问题。
      MAA审查

    • [这本书]包含。。。编辑Lagarias的两项调查。。。世界上最顶尖的专家。[它还包含]一个非常有用、注释丰富的参考书目。。。[以]整卷。。。。所有图书馆都必须使用。强烈推荐。
      D.V.Feldman，Choice公司

    • [T] 他的书详尽地描述了一个开放的、具有挑战性的问题。
      Vincente Muqoz，欧洲数学学会
  • 请求
     
     
    审阅副本–针对书评出版商
    许可–用于书籍、电子书或期刊内容的使用
    无障碍–请求AMS标题的替代格式
2010; 344页
MSC公司：小学11年级；37; 中学68

（3x+1）问题或Collatz问题涉及以下看似无害的整数算术过程：如果一个整数（x）是奇数，则“乘以三再加一”；如果是偶数，则是“除以二”。“（3x+1）”问题询问从任何正整数开始，反复重复此过程是否最终会得到数字1。尽管外观简单，但这个问题仍未解决。众所周知，这个问题的推广是不可判定的，而这个问题本身被认为是非常困难的。

这本书报告了关于这个问题的已知情况。它由一系列可以相互独立阅读的论文组成。这本书从两篇介绍性论文开始，一篇概述和现状，另一篇介绍历史和问题的基本结果。接下来是关于这个问题的三篇调查论文，涉及数论和动力系统、马尔可夫链和遍历理论，以及逻辑和计算理论。下一篇论文将介绍迭代行为的概率模型的结果。接下来是一篇论文，给出了该问题的最新计算结果，验证了该问题（x<5.4\cdot 10^{18}）的真实性。这本书还重印了由L.Collatz、J.H.Conway、H.S.M.Coxeter、C.J.Everett和R.K.Guy撰写的六篇关于这个问题和相关问题的早期论文，每一篇都有评论。这本书以2000年以前关于这个问题的工作的注释书目作为结束。
读者群

对数论感兴趣的研究生和数学家。
  • 第一部分概述和简介
  • 1.$3x+1$问题：概述
  • 2.$3x+1$问题及其推广
  • 第二部分。调查文件
  • 3.A$3x+1$调查：数论和动力系统
  • 4.广义$3x+1$映射：马尔可夫链和遍历理论
  • 5.广义$3x+1$函数与计算理论
  • 第三部分随机建模和计算论文
  • 6.$3x+1$和$5x+1$问题及相关问题的随机模型
  • 7.$3x+1$及相关猜想的实证验证
  • 第四部分重印的早期论文
  • 8.循环序列和饰带图案（费利克斯·贝伦德第四次纪念演讲）
  • 9.不可预测的迭代
  • 10.数论函数$f（2n）=n，f（2n+1）=3n+2的迭代$
  • 11.不要试图解决这些问题！
  • 12.关于$（3n+1）$-问题的动机和起源
  • 13.FRACTRAN：一种简单的通用算术编程语言
  • 第五部分注释书目
  • 14.$3x+1$问题：注释书目（1963-1999）

  • 让我直截了当地说：拉加里亚斯就一个有趣的主题编撰了一本很棒的书，这是数学界可以更多使用的书。这本书汇集了过去四十年来关于这个主题的各种文章，从不同的方向和使用不同风格的数学，所有这些都是为了试图解决这个问题。
    MAA审查

  • [这本书]包含。。。编辑Lagarias的两项调查。。。世界上最顶尖的专家。[它还包含]一个非常有用、注释丰富的参考书目。。。[以]整卷。。。。所有图书馆都必须使用。强烈推荐。
    D.V.Feldman，Choice公司

  • [T] 他的书详尽地描述了一个开放的、具有挑战性的问题。
    Vincente Muqoz，欧洲数学学会
审阅副本–针对书评出版商
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