非中心对称对映材料的多晶样品可以被认为是由右旋相和左旋相组成的两相材料，每种相都有自己的织构。中心对称晶体可同时被视为右手或左手晶体。如果充分考虑晶体的右手和左手性质，那么统计样本对称性可以用黑白点群而不是普通点群来描述。如果样品对称性不属于“灰色”组之一，则纹理函数的级数展开包含奇数阶项，这些项在多晶体衍射实验中由于晶体对称性的反转中心或弗里德尔定律而被抹去。然而，在某些情况下，通过使用纹理函数零范围内的非负性条件，似乎可以获得奇数部分的近似值。许多重要的物理性质都是中心对称的（即使晶体本身不是）。在这些情况下，纹理函数的奇数部分不会进入多晶体特性与相应单晶特性之间的关系表达式。
