转换函数

转换函数[数据]

表示应用几何变换和其他变换的变换函数。

细节

  • 转换函数[…]对象由构造函数生成，例如转换转换,旋转变换等。
  • 转换函数[…][x个]将变换函数应用于向量x个，返回变换后的向量。
  • 转换函数[…][{x个1,x个2,…}]对于向量列表，将变换应用于每个向量x个我，生成变换向量列表。
  • 转换函数同时使用数字和符号向量，并表示线性分数变换，其中A类∈矩阵[{米,n个}],b条∈矩阵[{米,1}],c（c）∈矩阵[{1,n个}]和d日∈矩阵[{1,1}].
  • 对于较小的尺寸，它通常显示为变换矩阵.转换矩阵可以用来提取变换矩阵。
  • 组成[t吨1,t吨2]哪里t吨我具有转换矩阵给了一个新的转换函数带变换矩阵的对象.
  • 逆函数[t吨]哪里t吨具有转换矩阵给了一个新的转换函数带变换矩阵的对象哪里是矩阵的逆矩阵。
  • 几何变换可用于表示应用转换函数当被限制为仿射变换时，对象到几何或图形对象。
  • 转换函数[…][支柱]给出转换属性支柱.对于具有变换矩阵的变换函数，属性包括：
  • “附加Q”变换是否仿射,它给予真的如果两者都有c（c）和d日都是零
    “仿射矩阵”矩阵A类
    “仿射向量”向量b条
    “分数矢量”向量c（c）
    “分数常量”常数d日
    “参数长度”长度n个向量的x个
    “结果长度”长度米结果向量的
    “转换矩阵”

示例

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基本示例  (1)

创建旋转变换：

这将旋转矢量{x个,年}按角度θ:

范围  (15)

构造转换函数  (10)

向量的平移{qx（质量x）,季度,qz（平方英尺）}:

围绕轴：

沿坐标轴缩放：

剪切角度方向θ:

在平面：

重新缩放方框[克敏,x最大值][伊敏,ymax公司]到单位正方形：

一位将军转换函数:

线性变换：

仿射变换：

线性分数变换：

将TransformationFunction用作函数  (4)

在这里是旋转围绕轴：

这将改变轴：

这将转换向量列表：

组成两个变换：

求逆：

这表明它们是反转的：

计算偏导数:

将TransformationFunction用作公式  (1)

这定义了常规变换：

这是相应的公式：

衍生产品：

A限制：

一个积分：

情节：

应用  (2)

转换函数可以用作的参数几何变换:

在菱形区域上集成函数：

定义将单位平方映射到积分区域的变量更改：

新坐标中的被积函数：

雅各布学派：

属性和关系  (1)

查找^（第个）转变的力量：

应用t吨五次：

应用tt公司[5]:

查找^（第个）迭代使用R解决方案:

Wolfram Research（2007），转换函数，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html（2019年更新）。

文本

Wolfram Research（2007），转换函数，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html（2019年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2007年，“TransformationFunction”，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间2019年。https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2007). 转换函数。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/TransformationFunction.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_transformationfunction，author=“wolfram Research”，title=“{transformationfunction}”，年份=“2019”，howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/TransformionFunction.html}”]}

BibLaTeX公司

@online{reference.wolfram_2024_transformationfunction，organization={wolfram Research}，title={transformationfunction}，year={2019}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/TransformionFunction.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}