多项式LCM

多项式LCM[聚1,聚2,…]

给出多项式的最小公倍数聚我.

多项式LCM[聚1,聚2,…,模量第页]

计算LCM模的素数第页.

详细信息和选项

示例

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基本示例  (3)

计算多项式的最小公倍数（LCM）：

计算几个多项式的最小公倍数：

计算多元多项式的最小公倍数：

范围  (9)

基本用途  (4)

一元多项式的LCM：

多元多项式的LCM：

两个以上多项式的LCM：

有理函数的LCM：

高级用途  (5)

使用扩展->自动,多项式LCM检测代数相关系数：

计算模整数上的LCM:

计算有限域上多项式的LCM：

使用触发->真的,多项式LCM识别三角函数之间的恒等式：

有理函数的LCM：

选项  (3)

扩展  (1)

默认情况下，代数数被视为自变量：

使用扩展->自动,多项式LCM检测代数相关系数：

模量  (1)

计算模2整数上的LCM：

触发  (1)

默认情况下，多项式LCM将三角函数视为自变量：

使用触发->真的,多项式LCM识别三角函数之间的依赖关系：

应用  (2)

如果分割，则它们的最小公共倍数等于:

如果和是相对素数，则它们的最小公共倍数等于:

一般来说和是除以…的最大公约数和:

使用一起证明相等性：

计算前五个分圆多项式的LCM。注意，系数是反回文的：

这是因为除第一个外，每个分圆多项式都是回文的：

第一个分圆多项式是反回文的：

因此，当采用回文多项式与一个反回文多项式的乘积时，我们总是会得到一个反回文多项式：

属性和关系  (1)

多项式的LCM可被多项式整除；使用多项式Mod以证明：

多项式GCD求多项式的最大公约数：

Wolfram Research（1991），多项式LCM，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html（2023年更新）。

文本

Wolfram Research（1991），多项式LCM，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html（2023年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。1991年，《多项式LCM》，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间：2023年。https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(1991). 多项式LCM。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialLCM.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_polynomiallcm，author=“wolfram Research”，title=“{polynomiallcm}”，year=“2023”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomalLCM.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_polynomialcm，organization={wolfram Research}，title={polynomiallcm}，year={2023}，url={https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomalLCM.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}