排列组

排列组[{烫发1,…,烫发n个}]

表示由排列乘法生成的组烫发1,…,烫发n个.

细节

  • 生成排列烫发我必须以不相交的循环形式给出，并带有头部周期.
  • 置换群的性质通常通过使用Schreier构造群的强生成集表示来计算–Sims算法。

示例

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基本示例  (1)

由两个生成器定义的置换组：

计算其顺序：

范围  (3)

生成器的空列表表示身份组（或普通组或中性组）：

查找由两个排列生成的组的顺序：

测试具有相同支持但可能由不同排列生成的排列组的相等性：

它们与Wolfram语言表达不同：

应用  (2)

这是一组规则的所有旋转和反射-边多边形组，用于。可以通过旋转角度生成以及沿轴通过顶点的反射：

构造与每个组元素对应的八角形：

这是原始多边形及其七个旋转。数字逆时针增加：

这是沿平分1反射的多边形–5及其七个旋转。数字顺时针增加：

图的自同构组用排列组:

这是图的自同构数：

属性和关系  (3)

命名组的显式表示：

生成对称度组使用换位：

生成交替的学位组使用发电机：

整洁的示例  (1)

魔方的动作组成一组。将移动的facelet编号从1到48：

以下是六个基本旋转：

分组顺序：

不允许交换两个相邻边facelet：

允许同时交换两个边缘对：

这是超滑移动，它可以在不更改任何角的情况下同时切换所有边对：

边和角不能混合（因为组在立方体上的动作是不可传递的），但可以交换任意两个角或任意两条边：

Wolfram Research（2010），排列组，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationGroup.html。

文本

Wolfram Research（2010），排列组，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationGroup.html。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2010年，“排列组”，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationGroup.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2010). 排列组。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationGroup.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_permusitiongroup，author=“wolfram Research”，title=“{permutationgroup}”，year=“2010”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/permutationgroup.html}”]}

BibLaTeX公司

@online{reference.wolfram_2024_permusitiongroup，organization={wolfram Research}，title={permutationgroup}，year={2010}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/permutationgroup.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}