PadeA近似值

PadeA近似值[快递,{x个,x个0,{米,n个}}]

提供Padé近似于快递关于这一点x个=x个0，分子顺序为米和分母顺序n个.

PadeA近似值[快递,{x个,x个0,n个}]

提供对角线衬垫é近似于快递关于这一点x个=x个0订单的n个.

细节

  • Wolfram语言可以找到Padé关于点的近似值x个=x个0只有当它能在那一点上计算幂级数时。
  • PadeA近似值生成普通多项式表达式的比率，而不是特殊的系列数据对象。

示例

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基本示例  (2)

订购[2/3]平板é近似值费用[x个]:

PadeA近似值可以使用极点处理功能：

范围  (4)

衬垫é任意函数的近似值：

衬垫é具有复值膨胀点的近似值：

衬垫é膨胀点在无穷远处的近似值：

查找平板é近似于给定序列：

泛化和扩展  (3)

衬垫é以点为中心的近似值:

衬垫é近似分数幂：

衬垫é包含对数项的函数的近似值：

应用  (2)

绘制连续Padé近似于:

构造关于离散加权测度的离散正交多项式：

绘制前几个多项式：

验证多项式相对于测度的正交性：

属性和关系  (2)

平板电脑é近似值与普通级数一致条款：

对于 PadeA近似值给出了一个普通序列：

可能的问题  (2)

衬垫é近似值通常具有原始函数中不存在的伪极点：

衬垫é给定顺序的近似值可能不存在：

稍微扰动顺序通常足以产生近似值：

Wolfram Research（2007），PadeApproximat，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PadeApproximant.html。

文本

Wolfram Research（2007），PadeApproximat，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PadeApproximant.html。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2007年，“PadeApproximate.”Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。https://reference.wolfram.com/language/ref/PadeApproximant.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2007). PadeApproximatent（帕德近似值）。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/PadeApproximant.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_padeapproximant，author=“wolfram Research”，title=“{padeapproximant}”，year=“2007”，howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/PadeApproximatent.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_padeapproximant，organization={wolfram Research}，title={padeapproximant}，年份={2007}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/PadeApproximatent.html}，注意=[访问时间：2024年9月21日]}