可观测分解

可观测分解[系统]

生成系统的可观察子系统系统.

可观测分解[系统,{z（z）1,…}]

指定新坐标z（z）我.

详细信息和选项

示例

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基本示例  (1)

找到可观测子系统及其变换：

范围  (4)

可观测系统的可观测子系统是完整的系统：

部分可观测连续时间系统的可观测子系统：

广义系统的可观察子系统：

仿射系统的可观测子系统：

指定新变量：

应用  (7)

线性系统  (4)

构造卡尔曼可观测分解：

可观测分解仅选择可观察的子系统：

卡尔曼可观测分解将可观测子系统放在第一位，其余的保持不变：

计算可观测子空间的维数：

可观测子空间是第页，即柱尺寸：

找到以下系统的可观察子空间，并显示出与仅观察输出不同的状态轨迹：

系统是不可观测的，因此只有一个子空间可以从输出中观测到：

转换的范围第页给出了可观测的子空间：

模拟初始值投影到可观测子空间上单个点的轨迹：

从观察输出来看，所有这些轨迹看起来都是一样的：

确定可使用可用测量值估计的状态，并设计估计器：

只有质量的位置被测量，因此该系统不是完全可观察的：

与转换矩阵中零行关联的状态无法观察到：

估计器可以被设计为估计前四种状态的任何组合：

估计:

计算的响应对于一组输入信号和初始条件：

估计状态轨迹：

仿射系统  (3)

构造三角可观测性分解：

可观测分解仅选择可观察的子系统：

三角可观测性分解将可观测子系统放在第一位，其余保持不变：

计算可观测子空间的维数：

尺寸可以通过逆变换获得:

找到输出不可区分的子空间：

系统是不可观测的，因此只有一个子空间可以从输出中观测到：

不可区分的子空间：

子空间上的两点：

两个点的输出轨迹相同：

属性和关系  (2)

转换矩阵第页使用选择可观察的子系统状态空间转换:

对于仿射系统，转换规则选择可观察的子系统：

Wolfram Research（2010），可观测分解，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservableDecomposition.html（2014年更新）。

文本

Wolfram Research（2010），可观测分解，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservableDecomposition.html（2014年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2010年，《可观测分解》，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。2014年最后修改。https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservableDecomposition.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2010). 可观测分解。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservableDecomposition.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_observabledecomposition，author=“wolfram Research”，title=“{observabledecomposition}”，year=“2014”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ObservaableDecomposation.html}”；note=[访问时间：2024年9月21日]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_observabledecomposition，organization={wolfram Research}，title={observabledecomposition}，year={2014}，url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Observable Decomposation.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}