梅杰尔G

梅杰尔G[{{一1,…,一n个},{一n个+1,…,一第页}},{{b条1,…,b条米},{b条米+1,…,b条q个}},z]

是Meijer G函数.

细节

  • 数学函数，适用于符号和数字操作。
  • 广义形式梅杰尔G[拥护者,布利斯特,z,第页]定义为实数第页通过，其中在默认情况下.
  • 在许多特殊情况下，梅杰尔G自动转换为其他功能。

示例

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基本示例  (6)

数值评估：

许多特殊功能是梅杰尔G:

在实数子集上绘制：

绘制综合体的子集：

原点级数展开：

系列扩展于无穷:

范围  (33)

数值评估  (5)

数值评估：

评估到高精度：

输出的精度跟踪输入的精度：

复数输入：

以高精度高效评估：

梅杰尔G在其第三个参数中对列表执行元素级线程：

梅杰尔G在其第三个参数中对稀疏和结构化数组执行元素级线程：

特定值  (5)

定点值：

象征性评估：

零值：

对于简单参数，梅杰尔G计算为更简单的函数：

找到正的最小值梅杰尔G[{{},{}},{{1/2},{3/2}},x个]:

可视化  (2)

绘制梅杰尔G各种参数的功能：

绘制的真实部分梅杰尔G[{{1},{}},{{1/2,1,3/2},{}},z ]:

绘制梅杰尔G[{{1},{}},{{1/2,1,3/2},{}},z ]:

函数属性  (9)

的实域和复域:

梅杰尔G线程在最后一个参数中的列表上按元素排列：

不是分析函数：

具有奇点和不连续性：

在其实际域上不增加：

是内射的：

不夸张：

在其实际域上为负：

在其实域上是凸的：

传统形式格式化：

区别  (3)

关于的一阶导数z:

关于z:

绘制关于以下方面的高阶导数z什么时候b条=3和c（c）=2:

公式^（第个）关于…的导数z:

集成  (3)

使用计算不定积分整合:

验证抗衍生剂：

定积分：

更多积分：

序列展开  (6)

使用以下公式求泰勒展开式系列:

前三个近似值的绘图:

系列扩展中的通用术语系列系数:

在以下位置查找系列扩展无穷:

对数情况下的级数展开：

一般点的泰勒展开：

泛化和扩展  (1)

评估广义Meijer G函数：

类似的普通Meijer G函数具有不同的分支结构：

应用  (5)

定义从中提取的独立随机变量的乘积Beta分布:

这个PDF格式分布的定义是梅杰尔G:

使用函数展开用更简单的函数表示：

比较PDF格式到直方图随机样本：

求解微分方程：

梅杰尔G给出了对数部分：

整合可以返回涉及以下内容的答案梅杰尔G:

根据超几何PFQ和梅杰尔G功能：

验证ODE通用解决方案的组件是否线性独立：

三项方程解的一个公式:

五次曲线的第一根:

检查解决方案：

属性和关系  (1)

使用功能扩展扩展梅杰尔G转换为更简单的功能：

可能的问题  (3)

对于一些参数的选择，梅杰尔G未定义：

是的奇点梅杰尔G具有的函数:

梅杰尔G是的分段分析函数:

整洁的示例  (2)

求解aSIAM 100系列‐数字挑战问题：查找最大化：

绘制积分：

用数字计算最大值：

生成许多基本和特殊函数作为MeijerG公司:

Wolfram Research（1996），MeijerG，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MeijerG.html。

文本

Wolfram Research（1996），MeijerG，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MeijerG.html。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。1996年，“MeijerG”，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。https://reference.wolfram.com/language/ref/MeijerG.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(1996). 梅杰尔。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/MeijerG.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_meijerg，author=“wolfram Research”，title=“{meijerg}”，year=“1996”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/meijerg.html}”]}

BibLaTeX公司

@online{reference.wolfram_2024_meijerg，organization={wolfram Research}，title={meijerg}，year={1996}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/meijerg.html}，note=[访问时间：2024年5月29日]}