Mathieu特性B

Mathieu特性B[第页,q个]

给出了特征值具有特征指数的奇数Mathieu函数第页和参数q个.

细节

数学函数，适用于符号和数字操作。
特征值给出参数的值在里面解决方案的形式哪里是的奇数函数带有句点.
什么时候？第页不是实数，Mathieu特性B给出的结果与Mathieu特性A.
对于某些特殊参数，Mathieu特性B自动计算为精确的值。
Mathieu特性B可以计算为任意的数值精度。
Mathieu特性B自动遍历列表。

示例

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基本示例 (3)

数值评估：

在实数子集上绘制：

绘制综合体的子集：

范围 (17)

数值评估 (4)

数值评估：

评估到高精度：

输出的精度跟踪输入的精度：

复数输入：

以高精度高效评估：

特定值 (2)

自动生成简单精确的值：

求的正最大值Mathieu特性B[三,q个]:

可视化 (3)

绘制Mathieu特性B整数参数函数：

绘制Mathieu特性B非整数参数的函数：

绘制的真实部分Mathieu特性B:

绘制Mathieu特性B:

函数属性 (6)

真正的领域Mathieu特性B:

是的连续函数:

既不增加也不减少：

不是内射的：

Mathieu特性B在列表上按元素执行线程：

传统形式格式化：

序列展开 (2)

使用以下公式求泰勒展开式系列:

前三个近似值的绘图:

求无穷远处的级数展开：

应用 (4)

Mathieu微分方程的对称周期解：

这显示了Mathieu方程的稳定性图：

作为第一个参数的函数，Mathieu特性B是分段连续函数（在固体物理学中称为带和带隙）：

使用变量分离法求解椭圆中的拉普拉斯方程：

这将查找零：

这绘制了一个本征函数。它在椭圆边界处消失：

可能的问题 (1)

没有零阶Mathieu特性B:

整洁的示例 (1)

沿假想的马修特征的支点q个轴：

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