线性编程

自13.0版起，线性编程已被取代线性优化.

线性编程[c（c）,米,b条]

查找向量x个使数量最小化c（c）.x个受约束米.x个≥b条和x个≥0.

线性编程[c（c）,米,{{b条1,秒1},{b条2,秒2},…}]

查找向量x个使其最小化c（c）.x个从属于x个≥0和矩阵指定的线性约束米和这对{b条我,秒我}。对于每一行米我属于米，相应的约束为米我.x个≥b条我如果秒我==1，或米我.x个==b条我如果秒我==0，或米我.x个≤b条我如果秒我==-1.

线性编程[c（c）,米,b条,我]

最小化c（c）.x个受米和b条和x个≥我.

线性编程[c（c）,米,b条,{我1,我2,…}]

最小化c（c）.x个受米和b条和x个我≥我我.

线性编程[c（c）,米,b条,{{我1,u个1},{我2,u个2},…}]

最小化c（c）.x个受米和b条和我我≤x个我≤u个我.

线性编程[c（c）,米,b条,卢,多姆]

采用的元素x个进入领域多姆，或者雷亚尔或整数.

线性编程[c（c）,米,b条,卢,{多姆1,多姆2,…}]

拿x个我进入领域多姆我.

详细信息和选项

  • 矢量中的所有条目c（c）和b条和矩阵米必须是实数。
  • 边界我我和u个我必须是实数或无穷或-无穷.
  • 无相当于不指定边界。
  • 线性编程如果输入由精确有理数组成，则给出精确有理数或整数结果。
  • 线性编程如果找不到解决方案，则返回未评估的值。
  • 线性编程如果输入包含近似数字，则查找近似数值结果。选项公差指定用于内部比较的公差。默认值为公差->自动，它对精确数字进行精确比较，并使用容差获取近似数字。
  • 备用阵列对象可以用于线性编程.
  • 使用方法->“InteriorPoint”,线性编程使用内部点方法。

示例

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基本示例  (3)

减少，受约束和隐式非负约束：

线性编程已被取代线性优化:

解决等式约束问题以及隐含的非负约束：

使用线性优化解决问题：

用等式约束解决问题和隐式非负约束：

使用线性优化解决问题：

范围  (6)

减少，受约束和下限,:

减少，受约束和边界,:

减少，受约束和上限,:

减少，受约束和隐式非负约束：

减少受到限制和仅限：

解决相同类型的问题，但使用两个变量整数：

解决同样的问题，但第一个变量是一个整数：

求解较大的LP，在这种情况下为200000个变量和10000个约束：

选项  （2）

方法  (1)

“InteriorPoint”比…快“单工”或“修订单工”，尽管它只适用于机器决策问题：

公差  (1)

如果近似解足够公差选项使解决方案过程更快：

属性和关系  （2）

线性规划问题也可以使用减少:

N最小化或查找最小值可用于解决不精确线性规划问题：

可能的问题  (4)

整数编程算法仅限于机器编号问题：

这个“InteriorPoint”方法仅适用于机器编号：

这个“InteriorPoint”方法可以返回最优解集中间的解：

这个“单工”方法总是在最优解集的一角返回一个解：

在这种情况下，最优解集是线段上所有点的集合和:

这个“室内点”方法可能并不总是能够判断问题是不可行的还是无边界的：

整洁的示例  (1)

这表达了克莱–尺寸最小问题n个在里面线性编程语法：

由于缩放是在内部应用的，因此单纯形算法收敛速度非常快：

Wolfram Research（1991），线性编程，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearProgramming.html（2007年更新）。

文本

Wolfram Research（1991），线性编程，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearProgramming.html（2007年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。1991年，《线性编程》，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间：2007年。https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearProgramming.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(1991). 线性编程。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearProgramming.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_linearprogramming，author=“wolfram Research”，title=“{linearprogramming}”，year=“2007”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearProgrammming.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_linearprogramming，organization={wolfram Research}，title={linearprogramming}，year={2007}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/LinearProgrammming.html}，note=[访问时间：2024年6月8日]}