LQEstimator收益

LQEstimator收益[战略管理系统,{w个,v（v）}]

给出了状态空间模型 战略管理系统，带有过程和测量噪声协方差矩阵w个和v（v）.

LQEstimator收益[战略管理系统,{w个,v（v）,小时}]

包括互协方差矩阵小时.

LQEstimator收益[{战略管理系统,传感器},{…}]

指定传感器作为噪音测量战略管理系统.

LQ估计增益[{战略管理系统,传感器,数据输入},{…}]

指定数据输入作为的确定性输入战略管理系统.

详细信息和选项

  • 标准状态空间模型战略管理系统可以作为状态空间模型[{一,b条,c（c）,d日}]在连续时间或离散时间中：
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • 描述符状态空间模型战略管理系统可以作为状态空间模型[{一,b条,c（c）,d日,e（电子）}]在连续时间或离散时间中：
  • 连续时间系统
    离散时间系统
  • LQEstimator收益也可接受以下规定的非线性系统仿射状态空间模型和非线性状态空间模型.
  • 对于非线性系统，考虑状态和输入变量的操作值，并基于近似泰勒线性化计算增益。
  • 输入可以包括过程噪声以及确定性输入.
  • 争论数据输入是指定位置的整数列表在里面.
  • 输出由噪声测量值组成以及其他输出。
  • 争论传感器是指定位置的整数列表在里面.
  • LQ估计增益[战略管理系统,{…}]等于LQEstimator收益[{战略管理系统,全部,无},{…}].
  • 噪声测量建模为，其中和是的子矩阵和与关联、和就是噪音。
  • 假设过程和测量噪声为白色和高斯噪声：
  • , 工艺噪声
    , 测量噪声
  • 过程和测量噪声之间的互协方差由下式给出.
  • 如果省略，小时假设为零矩阵。
  • 具有最佳增益的估计器最小化，其中是估计的状态向量。
  • LQEstimator收益支持方法选项。可以提供以下明确设置：
  • “CurrentEstimator”（当前估计值）构造当前估计器
    “预测估计器”构造预测估计器
  • 当前估计值基于截至当前时刻的测量值。
  • 预测估计是基于直到前一时刻的测量。
  • 对于连续时间系统，当前和预测估值器是相同的。最佳增益计算如下，其中是连续代数Riccati方程的解.矩阵是的子矩阵与过程噪声相关。
  • 对于离散时间系统，最佳增益电流估计器的，其中是离散Riccati方程的解.
  • 最佳增益离散时间系统的预测估计器的.
  • 最优估计量是渐近稳定的，如果是非奇异的，这对可以检测到，并且对于任何情况都是稳定的.

示例

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基本示例  (3)

连续时间系统的卡尔曼增益矩阵：

离散时间系统的增益：

不可观测系统的收益：

虽然无法观察到，但系统可以检测到：

范围  (7)

确定连续时间系统的最佳估计增益：

具有非零互协方差的离散时间系统的增益：

具有相互关联噪声的连续时间系统的卡尔曼增益：

使用第一个输出作为测量：

使用第二个输出作为测量：

最后四个输入为随机扰动的系统的卡尔曼增益：

具有两个确定性输入和两个随机输入的系统的估计增益：

卡尔曼估计的极点：

找出描述符状态空间模型的最佳增益：

获得的收益仿射状态空间模型:

组装估计器：

计算实际和估计响应：

绘制响应：

应用  (1)

计算平稳随机系统响应的卡尔曼增益：

系统对带有过程和测量噪声的正弦输入的响应：

筛选的响应:

属性和关系  (4)

使用下面的Riccati方程计算卡尔曼估计增益：

LQEstimator收益给出了相同的结果：

离散时间系统的增益可以使用离散RiccatiSolve:

LQEstimator收益给出了相同的结果：

找到最佳估计值：

它等价于对偶系统最优调节器增益的共轭转置：

离散时间系统的对偶关系：

可能的问题  (2)

测量噪声协方差矩阵必须是正定的：

只有当不可观测系统可检测时，才能计算出最佳估计器增益：

最后一种模式不稳定且不可观察：

Wolfram Research（2010），LQEstimatorGains，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LQEstimatorGains.html（2014年更新）。

文本

Wolfram Research（2010），LQEstimatorGains，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LQEstimatorGains.html（2014年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2010年，《LQEstimatorGains》，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。2014年最后修改。https://reference.wolfram.com/language/ref/LQEstimatorGains.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2010). LQEstimator收益。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/LQEstimatorGains.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_lqestimatorgains，author=“wolfram Research”，title=“{lqestimatorgains}”，year=“2014”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/LQEstivatorGains.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_lqestimatorgains，organization={wolfram Research}，title={lqestimatorgains}，year={2014}，url={https://reference.wolfram.com/language/ref/LQEstivatorGains.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}