伊姆河

伊姆河[z（z）]

给出复数的虚部z（z）.

细节

示例

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基本示例  (4)

求复数的虚部：

求以极坐标形式表示的复数的虚部：

在复杂平面的子集上绘制：

使用伊姆河要指定复杂平面的区域，请执行以下操作：

范围  (29)

数值评估  (7)

数值评估：

复数输入：

评估到高精度：

混合的‐精密复杂输入：

以高精度高效评估：

伊姆河在列表和矩阵上按元素执行线程：

伊姆河可以与一起使用间隔和居中间隔物体：

特定值  (6)

的值伊姆河在固定点：

零值：

无穷大时的值：

精确输入：

计算复数指数：

象征性评估：

可视化  (5)

可视化在实轴上：

绘图在实轴上：

可视化伊姆河在复杂平面中：

可视化伊姆河在三维中：

使用伊姆河要指定复杂平面的区域，请执行以下操作：

函数属性  (5)

伊姆河为所有实际和复杂输入定义：

伊姆河在整条实线上为零：

它在复杂平面上实现所有实际值：

伊姆河是一个奇数函数：

伊姆河不是可微函数：

差商在复平面中没有限制：

在某些方向上只有一个极限，例如实际方向：

使用获取此结果复杂度扩展:

传统形式格式化：

函数标识和简化  (6)

自动简化：

展开假设实际变量x个和年:

简化伊姆河使用适当的假设：

将复数表示为其实部和虚部的总和：

用实部和虚部表示：

找到根表达式：

应用  (3)

绕圆柱体流动，作为复合体的假想部分‐值函数：

从复函数构造二元调和函数：

该函数满足拉普拉斯方程：

重建分析函数从它的真实部分:

重建示例：

检查结果：

属性和关系  (8)

使用简化和完全简化简化包含以下内容的表达式伊姆河:

证明磁盘位于上半平面：

复杂度扩展假设变量为实数：

在这里z（z）假设不是真实的，结果应该是重新和伊姆河:

功能扩展不假设变量是真实的：

重新绘制绘制函数的实部和虚部：

使用伊姆河要描述复杂平面中的区域，请执行以下操作：

减少可以解方程和不等式伊姆河:

使用查找实例可以获取区域的采样点：

使用伊姆河在里面假设:

整合可以产生条件伊姆河:

可能的问题  (2)

伊姆河对于数字参数可以保持未评估状态：

额外的转换可以简化它：

伊姆河是复变量的函数，因此不可微：

作为一个复杂的函数，不可能写入伊姆河[z（z）]不涉及结合[z（z）]:

特别是，定义导数的极限取决于方向，因此不存在：

使用复杂度扩展要获得实值变量的可微表达式：

整洁的示例  (1)

使用伊姆河绘制Riemann曲面的三维投影:

Wolfram Research（1988），Im，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Im.html（2021年更新）。

文本

Wolfram Research（1988），Im，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Im.html（2021年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。1988年，“Im.”Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间：2021年。https://reference.wolfram.com/language/ref/Im.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(1988). 感应电动机。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/Im.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_im，author=“wolfram Research”，title=“{im}”，year=“2021”，howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/im.html}”]}

BibLaTeX公司

@online{reference.wolfram_2024_im，organization={wolfram Research}，title={im}，year={2021}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/im.html}，note=[访问时间：2024年6月20日]}