汉克尔变换

汉克尔变换[快递，第页，秒]

给出了顺序的Hankel变换0对于快递.

汉克尔变换[快递，第页，秒，ν]

给出了顺序的Hankel变换ν对于快递.

详细信息和选项

示例

全部打开全部关闭

基本示例  (2)

计算函数的Hankel变换：

功能产品的Hankel变换：

范围  (16)

基本用途  (5)

计算顺序的Hankel变换ν对于函数：

使用默认值0对于参数ν:

计算符号参数的函数Hankel变换秒:

使用精确值秒:

使用数字值秒:

获得收敛条件：

指定假设：

显示在传统形式:

基本函数  （4）

有理函数的Hankel变换：

指数和对数函数：

三角函数：

代数函数：

特殊功能  (5)

贝塞尔函数的汉克尔变换：

Airy函数：

椭圆函数：

错误函数：

积分功能：

分段函数和分布  (2)

分段函数的Hankel变换：

分布的Hankel变换：

选项  (2)

生成条件  (1)

获得结果有效性的条件：

假设  (1)

根据参数计算函数的Hankel变换一:

通过指定参数的假设，获得更简单的结果：

应用  （3）

平面内径向对称函数的傅里叶变换可以表示为Hankel变换。验证以下定义的函数的此关系：

绘制函数：

计算其傅里叶变换：

使用获得相同的结果汉克尔变换:

绘制傅里叶变换：

为径向对称函数列表生成傅里叶变换库：

计算这些函数的Hankel变换：

根据需要生成傅里叶变换库：

获得涉及径向拉普拉斯算子的非齐次方程的特定解：

应用汉克尔变换到方程式：

求解Hankel变换：

应用逆Hankel变换要获得特定的解决方案：

验证解决方案：

属性和关系  （6）

使用渐进的计算渐近近似值：

汉克尔变换计算积分int_0^inftyr f（r）模板盒[｛nu，｛r，，s｝｝，贝塞尔J]dr:

汉克尔变换是其自身的反比：

汉克尔变换是线性运算符：

导数的Hankel变换：

Hankel变换关于的导数秒:

整洁的示例  (1)

创建一个基本Hankel变换表：

Wolfram Research（2017）、HankelTransform、Wolfram Language function、，https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html。

文本

Wolfram Research（2017）、HankelTransform、Wolfram Language function、，https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2017年，“HankelTransform”，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2017). 汉克尔变换。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/HankelTransform.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_hankeltransform，author=“wolfram Research”，title=“{hankeltransform}”，年份=“2017”，howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/hankeltransform.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_hankeltransform，organization={wolfram Research}，title={hankeltransform}，年份={2017}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/hankeltransform.html}，注意=[访问时间：2024年6月9日]}