FresnelC公司

FresnelC公司[z（z）]

给出了菲涅耳积分模板框〔｛z｝，FresnelC〕.

细节

示例

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基本示例  (5)

数值评估：

在实数子集上绘制：

绘制综合体的子集：

原点级数展开：

系列扩展于无穷:

范围  (41)

数值评估  (5)

数值评估到高精度：

输出的精度跟踪输入的精度：

复杂参数求值：

评估FresnelC公司高效且高精度：

使用计算最坏情况下的保证间隔间隔和居中间隔物体：

或使用计算平均案例统计间隔大约:

计算数组的元素值：

或者计算矩阵FresnelC公司函数使用矩阵函数:

特定值  (3)

定点值：

无穷大时的值：

查找局部最大值作为的根（dTemplateBox[{x}，FresnelC]）/（dx）=0:

可视化  (2)

绘制FresnelC公司功能：

绘制的真实部分模板框[{z}，FresnelC]:

绘制模板框[{z}，FresnelC]:

函数属性  (10)

FresnelC公司为所有实际值和复杂值定义：

的近似功能范围FresnelC公司:

FresnelC公司是一个奇数函数：

FresnelC公司是的分析函数x个:

FresnelC公司既不增加也不减少：

FresnelC公司不是内射的：

FresnelC公司不夸张：

FresnelC公司既不是非负也不是非正：

FresnelC公司没有奇点或不连续性：

既不是凸面也不是凹面：

区别  (3)

一阶导数：

高阶导数：

公式^（第个）导数：

集成  (3)

的不定积分FresnelC公司:

以原点为中心的区间上奇数被积函数的定积分为0：

更多积分：

序列展开  (5)

泰勒展开式频率（FresnelC）:

绘制前三个近似值FresnelC公司围绕:

系列扩展中的通用术语FresnelC公司:

求无穷远处的级数展开：

给出任意符号方向的结果:

FresnelC公司可应用于功率系列：

积分变换  (2)

使用计算拉普拉斯变换Laplace变换:

梅林变换:

函数标识和简化  (3)

验证相关身份超几何PFQ到FresnelC公司:

将积分简化为FresnelC公司:

参数简化：

功能表示法  (5)

整体表示：

与误差函数的关系Erf公司:

FresnelC公司可以表示为微分根:

FresnelC公司可以表示为梅杰尔G:

传统形式格式设置：

应用  (5)

衍射一半的波的强度‐平面：

绘制Cornu螺旋线：

时间的解决方案‐依赖1D Schrö百叶窗突然打开的丁格方程：

检查Schrö丁格方程：

绘制时间‐依赖解决方案：

的绘图FresnelC公司沿复杂平面中的圆：

的分数导数罪:

订单导数属于罪:

绘制导数和积分之间的平滑过渡罪:

属性和关系  (6)

使用完全简化为了简化包含菲涅耳积分的表达式：

查找数字根：

获取FresnelC公司从积分和和：

求解微分方程：

计算Wronskian：

与进行比较Wronskian公司:

积分：

积分变换：

可能的问题  (3)

FresnelC公司可以将较大的值设置为中等‐大小参数：

更大的设置$MaxExtraPrecision（最大额外精度）可能需要：

一些参考文献对菲涅耳积分使用了不同的约定：

Wolfram Research（1996），FresnelC，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FresnelC.html参考文献（2022年更新）。

文本

Wolfram Research（1996），FresnelC，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FresnelC.html（2022年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。1996年，“FresnelC”，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间：2022年。https://reference.wolfram.com/language/ref/FresnelC.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(1996). 菲涅尔C。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/FresnelC.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_fresnelc，author=“wolfram Research”，title=“{fresnelc}”，year=“2022”，howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/fresnelc.html}”]}

BibLaTeX公司

@online{reference.wolfram_2024_fresnelc，organization={wolfram Research}，title={fresnelc}，year={2022}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/fresnelc.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}