分数布朗运动过程

分数布朗运动过程[μ,σ,小时]

用漂移表示分数布朗运动过程μ，波动性σ和赫斯特指数小时.

分数布朗运动过程[小时]

代表漂移为0、波动率为1和赫斯特指数的分数布朗运动过程小时.

细节

分数布朗运动过程也称为分形布朗运动或分数维纳过程。
分数布朗运动过程是一个连续时间和连续状态的随机过程。
分数布朗运动过程是一个具有均值函数的高斯过程和协方差函数 $σ^2（s^（2h）+t^（2 h）-模板框[{{t，-，s}}，Abs]^（2-h））/2$ 。它减少为WienerProcess公司对于.
分数布朗运动过程允许μ可以是任何实数，σ为任何正实数，以及小时为0到1之间的实数。
分数布朗运动过程可以与以下功能一起使用平均值,PDF格式,概率、和随机函数.

示例

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基本示例 (3)

模拟分数布朗运动过程：

均值和方差函数：

协方差函数：

范围 (11)

基本用途 (6)

模拟路径集合：

以任意精度进行模拟：

比较不同赫斯特指数的路径：

工艺参数估算：

相关函数：

绝对相关函数：

进程切片属性 (5)

单变量切片分配:

切片分布的一阶概率密度函数：

多元切片分布：

二阶PDF：

计算表达式的期望值：

计算事件的概率：

偏度和峰度是恒定的：

生成函数：

中心力矩及其生成函数：

累积量及其生成函数：

泛化和扩展 (1)

有用的快捷方式计算为其完整形式的对应项：

属性和关系 (4)

分数布朗运动过程不是弱稳定的：

分数布朗运动对于:

与期望值的乘积进行比较：

条件累积概率分布：

WienerProcess公司是分数布朗运动的特例：

比较平均函数：

比较协方差函数：

比较单变量切片分布：

整洁的示例 (3)

模拟二维分数布朗运动过程：

根据Hurst参数比较分数布朗运动的3D行为：

模拟分数布朗运动过程中的500条路径：

在1处取一个切片，并可视化其分布：

绘制1处切片分布的路径和直方图分布：

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