查找独立顶点集

查找独立顶点集[克]

查找图的独立顶点集克具有最大数量的顶点。

查找独立顶点集[克,n个]

查找至多包含的独立顶点集n个顶点。

查找独立顶点集[克,{n个}]

找到一个独立的顶点集n个顶点。

查找独立顶点集[克,{n个最小值,n个最大值}]

查找包含以下内容的独立顶点集n个最小值和n个最大值顶点。

查找独立顶点集[克,nspec公司,秒]

最多找到个秒独立的顶点集。

查找独立顶点集[{克,v（v）},…]

查找包含顶点的独立集v（v）只有。

查找独立顶点集[{v（v）w个,…},…]

使用规则v（v）w个指定图形克.

细节

背景和上下文

  • 查找独立顶点集在图中查找一个或多个最大独立顶点集，并将其作为顶点列表返回。这里，一个独立的顶点集是一组顶点，因此该集中没有两个顶点通过边连接。独立顶点集在金融、编码理论、地图标记、模式识别、社会网络、分子生物学和调度中都有应用。
  • 独立顶点集有两种特别重要的类型：最大和最大。注意这些是不等效。最大独立顶点集是一个顶点集，它包含给定图的最大可能顶点数。相反，最大独立顶点集是一个独立的顶点集，不能通过包含多个相邻顶点来扩展，这意味着它不是较大独立顶点集的子集。因此，最大独立顶点集总是最大的，但反之不一定正确。
  • 查找独立顶点集可以找到不同大小的最大独立顶点集。查找独立顶点集还可以找到指定大小的单个最大独立顶点集、指定数量的最大独立顶点集合或所有此类集合。
  • 查找独立顶点集[克]查找图的单个最大独立顶点集克,查找独立顶点集[克,长度/@查找独立顶点集[克],秒]最多找到个秒、和查找独立顶点集[克,长度/@查找独立顶点集[克],全部]找到所有这样的集合。图的最大独立顶点集的大小克称为其（顶点）独立数。找到给定图的最大独立顶点集（以及独立数）的问题是NP-完全的，这意味着计算速度可能会以指数形式缓慢。
  • 查找独立顶点集[克,无穷]找到图的单个最大独立顶点集克,查找独立顶点集[克,无穷,秒]最多找到个秒、和查找独立顶点集[克,无穷,全部]找到所有这样的集合。
  • 使用查找独立顶点集但可以通过对所有最大独立顶点集的所有子集集合进行并集来简单地枚举。
  • 可以使用以下命令测试一组顶点是否独立（不要求它也是最大的）独立顶点集Q独立顶点集对应于顶点覆盖的补集（参见。查找顶点覆盖). 图的最大独立顶点集等价于图上的最大团图形补码（参见。查找Clique).查找独立边缘集应用与查找独立顶点集到边，生成的独立边集也称为“匹配”.

示例

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基本示例  (2)

在图中查找独立顶点集：

显示顶点集：

查找所有独立集：

范围  (14)

查找独立顶点集使用无向图：

有向图：

加权图：

多功能图像：

混合图形：

查找最大的独立顶点集：

一个独立的顶点集，正好包含3个顶点：

最多包含2个顶点的独立顶点集：

包含3到5个顶点的独立顶点集：

包含给定顶点的最大独立顶点集：

在图中查找所有独立顶点集：

使用规则指定图形：

查找独立顶点集如果没有独立顶点集，则给出一个空列表：

查找独立顶点集适用于大型图形：

应用  (3)

高亮显示图形中的所有独立顶点集：

在特许经营服务网络中，顶点是门店位置，如果两个门店之间的距离足够近，就会相互连接。在NorthPoint公司，查找新店铺的可能位置：

新店铺的可能位置：

寻找回报相关性不高的道琼斯工业公司成员：

首先计算今年年初以来收益的相关性：

构建一个图，其中股票之间的边的相关系数高于所选的θ:

相关性不高的最大股票组：

属性和关系  (4)

测试一组顶点是否是独立的顶点集，使用独立顶点集Q:

独立顶点集的补集是顶点覆盖：

由独立顶点集给出的补子图是完整的：

二部图具有等长边覆盖和独立顶点集：

Wolfram Research（2010），FindIndependentVertexSet，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FindIndependentVertexSet.html（2015年更新）。

文本

Wolfram Research（2010），FindIndependentVertexSet，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FindIndependentVertexSet.html（2015年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2010年，“FindIndependentVertexSet”，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间：2015年。https://reference.wolfram.com/language/ref/FindIndependentVertexSet.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2010). 查找独立顶点集。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/FindIndependentVertexSet.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_findindependentvertexset，author=“wolfram Research”，title=“{findindependentvertexset}”，year=“2015”，howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/FindIndependent Vertexset.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_findindependentvertexset，organization={wolfram Research}，title={findindependentvertexset}，year={2015}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/FindIndependent Vertexset.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}