计算离散比率：

第二个离散比率：

函数中的显式移位结构通常会被取消：

计算离散阶跃比小时:

第二阶离散比小时:

计算部分离散比率：

混合任何订单：

或任何步骤：

多项式具有有理函数比：

根位置发生偏移：

有理函数具有有理函数比：

根和极点位置发生偏移：

阶乘函数具有有理比率，包括工厂电力:

波赫哈默尔:

阶乘和伽马射线:

二项式:

指数序列具有恒定比率：

指数序列的比率对应于差异增量指数的：

超几何项是阶乘函数、有理函数和指数函数的乘积：

超几何项具有有理比率，因此加泰罗尼亚数字是一个超几何术语：

Q多项式（指数多项式）具有Q有理数比：

根以几何方式移动：

Q有理函数（指数有理函数）具有Q有理比：

根和极点以几何方式移动：

Q-阶乘函数具有Q-有理比，包括Q赭石锤:

Q事实:

Q二项式:

Q-超几何项由Q-有理离散比定义：

阶乘函数的乘积具有阶乘比，包括巴恩斯G:

那么第二个比率是合理的：

超阶乘的是的产品我^我:

多元超几何项在每个变量中都是超几何的：

二项式分布是一个多元超几何项：

不同之处在于伽马正则化关于是一个超几何术语：

这给出了比率的简单表达式：

类似于Beta正则化:

不同之处在于三月Q表示为贝塞尔:

离散比率是的逆运算符产品:

明确的产品：

多元产品：

其他特殊操作员：

在这种情况下，变量x个范围：