对角矩阵

对角矩阵[列表]

给出包含以下元素的矩阵列表在前导对角线上，其他地方为零。

对角矩阵[列表,k]

给出包含以下元素的矩阵列表上k^（第个）对角线的。

对角矩阵[列表,k,n个]

用零填充以创建n个×n个矩阵。

详细信息和选项

  • 对角矩阵可用于通过从左侧乘法缩放矩阵的行，或通过从右侧乘法缩放列。
  • 在对角矩阵中由提供对角矩阵[{d日1,…,d日n个}]，条目由D〚i，j〛=D_i模板框[{{i，，j}}，KroneckerDeltaSeq]; 也就是说，对于我^（第个）前导对角线入口，否则为0。
  • 对角矩阵[列表]是对称矩阵，因此等于其转置。
  • 对于积极的k,对角矩阵[{d日1,…,d日秒},k]放置元素k位置高于前导对角线，而对角线矩阵[{d日1,…,d日秒},-k]放置元素k大小矩阵主对角线以下的位置（TemplateBox[{k}，Abs]+s）x（模板框[{kneneneep，Abs]+s）。的不同值k导致不同的矩阵维数。
  • 对角矩阵[列表]等于对角矩阵[列表,0].
  • 对角矩阵[列表,k,n个]始终创建n个×n个矩阵，即使这需要删除列表. »
  • 对角线矩阵的行列式是前导对角线项的乘积，如果，否则为0。
  • 对角矩阵[列表,k,{米,n个}]创建一个米×n个矩阵。
  • 对角矩阵[备用阵列[…],…]给出了一个备用阵列对象。
  • 对角矩阵[…,目标结构->结构]以指定的格式返回对角线矩阵结构。可能的设置包括：
  • 自动自动选择返回的表示
    “密集”将矩阵表示为稠密矩阵
    “稀疏”将矩阵表示为稀疏数组
    “结构化”将矩阵表示为结构化数组
    “对称”将矩阵表示为对称矩阵
  • 使用对角矩阵[…,目标结构自动]，如果矩阵条目数小于预设阈值，则返回密集矩阵，否则返回结构化数组。
  • 当对角矩阵表示为结构化阵列时，可以实现高效的存储和更高效的操作，包括底特律,反向和线性求解.
  • 加速的操作对角矩阵包括：
  • 底特律时间
    点时间
    反向时间
    线性求解时间
  • 对于结构化对角矩阵 南非，以下属性"支柱"可以访问为sa公司["支柱"]:
  • “对角线”上的条目列表k^（第个）对角线的
    “偏移”偏移量k
    “属性”支持的属性列表
    “结构”结构化数组的类型
    “结构化数据”结构化数组存储的内部数据
    “结构化算法”结构化数组的特殊方法函数列表
    “摘要”摘要信息,表示为数据集
  • 正常[对角矩阵[…]]将对角矩阵作为普通矩阵给出。

示例

全部打开全部关闭

基本示例  (1)

构造对角矩阵：

超对角矩阵：

次对角矩阵：

范围  (6)

中的元素对角矩阵被选择来匹配向量的元素：

准确的条目数：

机器编号条目：

任意决定编号条目：

用零填充以生成更大的方阵：

制作一个具有指定尺寸的方阵：

矩形对角矩阵：

使用选项设置构造稀疏对角矩阵目标结构“稀疏”:

稀疏表示为较大的矩阵节省了大量内存：

使用选项设置生成结构化对角矩阵目标结构“结构化”:

结构化阵列的表示和计算非常有效：

正常表示大大增加，速度也变慢：

反向需要大量存储：

对角矩阵对象包括提供有关阵列信息的属性：

“对角线”给出了对角线条目：

“偏移”给出了偏移量，如果对角线元素分别位于主对角线之上、之上或之下，则偏移量为零、正或负：

这个“摘要”属性提供有关数组的信息的简要摘要：

这个“结构化算法”属性列出具有结构化算法的函数：

选项  (3)

目标结构  (3)

将对角矩阵返回为稠密矩阵：

将对角矩阵作为结构化数组返回：

将对角矩阵作为稀疏数组返回：

使用设置目标结构自动，对于小维度，返回稠密矩阵：

对于大尺寸标注，将返回结构化表示：

密集表示法对大列表使用大量内存：

稀疏表示通常使用较少的内存：

结构化表示使用更少的内存：

应用  (5)

将矩阵表示为其对角部分和非对角部分的总和：

验证矩阵与其特征值的对角矩阵的相似性：

定义Jordan矩阵：

构造一个5×5三对角矩阵：

也可以使用波段:

从对角矩形矩阵中提取对角线：

从对角线重建原始矩阵：

属性和关系  (9)

标识矩阵是的特例对角矩阵:

转换标识矩阵到结构化对角矩阵:

对角线矩阵创建以下矩阵对角矩阵Q:

对角矩阵[我]是上三角矩阵Q和下三角矩阵Q:

对角线矩阵有几个简单的性质：

反向,矩阵Exp和Matrix电源与…通勤对角矩阵:

底特律和Tr公司有通勤关系：

对角矩阵与一般矩阵乘积的永久性等于一般矩阵的永久性乘以对角矩阵的对角元素：

对角线的属于对角矩阵给出了原始矢量：

即使向量是备用阵列对象：

只有次对角线或超对角线的矩阵总是幂零的：

由生成的矩阵的大小对角矩阵[列表,k]等于长度[列表]+防抱死制动系统[k]:

波段可用于构造相当于对角矩阵[列表,k]:

他们会的SameQ公司使用设置目标结构“稀疏”:

Wolfram Research（1988），DiagonalMatrix，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrix.html（2024年更新）。

文本

Wolfram Research（1988），DiagonalMatrix，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrix.html（2024年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。1988年，《DiagonalMatrix》，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间：2024年。https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrix.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(1988). DiagonalMatrix。Wolfram语言和系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrix.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_diagonalmatrix，author=“wolfram Research”，title=“{diagonalmatrix}”，year=“2024”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DiagonalMatrich.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_diagonalmatrix，organization={wolfram Research}，title={diagonalmatrix}，year={2024}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/DiagonalMattrix.html}，note=[访问时间：2024年9月22日]}