香槟编号

香槟编号[b条]

提供了基础-b条Champernowne数.

香槟编号[]

给出了以10为基数的Champernowne数字。

细节

  • 被视为数字的数学常数数字Q和作为常数D类.
  • 冠军已知号码[b条]是一个正规超越实数,其基数为-b条表示是通过串联基获得的-b条连续整数的位数。
  • 香槟编号可以计算为任意的数值精度。
  • 香槟编号自动在列表上执行线程。

背景和上下文

  • 冠军已知号码[b条]表示底座-b条Champernowne常数,定义为基的串联-b条放置在小数点右侧的连续正整数的位数。可以使用以下公式计算以10为基数的Champernowne常数香槟编号[]值为0.1234567891011。的简明嵌套求和香槟编号[b条]由提供sum_(n=1)^inftyn/(b^(n+sum_.
  • 香槟编号[b条]是无理的和超越的,这意味着它既不能表示为整数的比率,也不能表示为任何整数多项式的根。此外,根据其定义,香槟编号[b条]正常(表示其基数中的数字-b条扩展是均匀分布的)b条.
  • 对于特定底座b条,香槟编号[b条]被视为数字数字Q作为常量D类.香槟编号自动在列表上执行线程,并可以使用N个.真实数字可用于返回的数字列表香槟编号连续分数得到其连续分式展开式的项。的连分数冠军已知号码[b条]包含非常大的零星项,可以得到很好的有理近似值,但计算起来可能很困难。

示例

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基本示例  (2)

评估到高精度:

前几个Champernowne数字的绘图值:

范围  (3)

针对不同基础进行评估:

计算连续分数展开:

传统形式格式化:

可能的问题  (1)

基必须是大于1的整数:

整洁的示例  (1)

连续分数展开的前1000项中出现的整数的大小C类10:

Wolfram Research(2008),ChampernowneNumber,Wolfram语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ChampernowneNumber.html。

文本

Wolfram Research(2008),ChampernowneNumber,Wolfram语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/ChampernowneNumber.html。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2008年,“ChampernowneNumber”,Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。https://reference.wolfram.com/language/ref/ChampernowneNumber.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2008). 香槟编号。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/ChampernowneNumber.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_cbranternownenumber,author=“wolfram Research”,title=“{champernownenumber}”,year=“2008”,howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/champernownenumber.html}”]}

BibLaTeX公司

@online{reference.wolfram_2024_champernownenumber,organization={wolfram Research},title={champernownenumber},year={2008},url={https://reference.wolfram.com/language/ref/champernownenumber.html},note=[访问时间:2024年9月26日]}