审查分发

审查分发[{x个最小值,x个最大值},距离]

表示来自距离并被审查为介于x个最小值和x个最大值.

审查分发[{{x个最小值,x个最大值},{年最小值,年最大值},…},距离]

表示来自多元分布的值的分布距离并且被审查为介于x个最小值和x个最大值,年最小值和年最大值等。

细节

  • 审查分发[{x个最小值,x个最大值},距离]等于转换后的分布[（f）,x个距离]，其中（f）由提供分段[{{x个最小值,x个<=x个最小值},{x个,x个最小值<x个<x个最大值},{x个最大值,x个>=x个最大值}}].
  • 的常见情况{x个最小值,x个最大值}包括：
  • {-∞,x个最大值}从上面进行审查,向右传感
    {x个最小值,∞}从下面进行审查,左旋的
    {x个最小值,x个最大值}双重审查,间隔感应
    {-∞,∞},无无审查,未经审查的
  • 审查分发可以与以下功能一起使用平均值,CDF公司,随机变量等。

背景和上下文

  • 审查分发[{x个最小值,x个最大值},距离]表示已知来自单变量分布的统计分布建模数据距离为所有人在间隔中假设它一直等于（分别，始终等于)的（分别用于). 术语未审查、左审查、右审查和双审查用于描述单变量审查，其中{x个最小值,x个最大值}有表单{-∞,∞},{x个最小值,∞},{-∞,x个最大值}、和{x个最小值,x个最大值}分别为，而单变量距离可以是连续的（例如。常态分配,伽马分布，或Beta分销)或离散（例如。泊松分布,二项分布，或伯努利分布)可以根据转换、审查或截断（通过转换后的分布,审查分发、和截断分布）的已知分布。
  • 多元审查分发[{{,},{,},… ,{,}},距离]是类似定义的，因此表示向量的分布从多元分布中提取距离和谁的^（第个）成分被审查为处于区间与单变量情况一样，多变量距离也可以是连续的（例如。多正态分布)或离散的（例如。多变量超几何分布)，也可以定义为copula或乘积（使用Copula分布和产品分销）的已知分布。
  • 当对数值仅为部分已知的数据建模时（即那些仅包含部分观测数据或精度受限数据的数据集），出现截尾分布，而对包含截尾值的数据集的分析可以追溯到18世纪丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）的天花调查。此类数据的存在在医学和生理学等领域以及可靠性和制造业中相对常见，在这些领域，有时必须在没有观察到实际故障的情况下进行故障预测。截尾分布也是生存分析中常用的工具，存在各种专门的统计工具（如截尾回归）来分析此类数据集。
  • 根据定义，审查分发[{x个最小值,x个最大值},距离]等于转换后的分布[（f）,x个距离]，其中（f）由提供分段[{{x个最小值,x个<=x个最小值},{x个,x个最小值<x个<x个最大值},{x个最大值,x个>=x个最大值}}].审查分发经常被混淆截断分布虽然这两种方法有着本质上的不同，即审查将概率放在审查区间的末尾，而概率通过截断分布在截断区间上。

示例

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基本示例  (2)

定义左旋离散分布：

概率密度函数：

定义以右为中心的连续分布：

累积分布函数：

范围  (26)

基本用途  (9)

为单变量离散分布定义不同类型的审查：

为单变量连续分布定义不同类型的审查：

定义以右为中心的离散分布：

比较概率密度函数：

求截尾分布的概率为9：

与原始分布获得至少9值的概率相比：

检查连续分布：

使用直方图并绘制原始密度函数，以可视化点概率：

删减到一点的分布：

多元连续分布的审查：

计算此分布的表达式的期望值：

多元离散分布的审查：

计算分布的平均值：

与使用从分布中提取的随机样本获得的结果进行比较：

定义双重审查分布：

累积分布函数：

删失分布的均值和方差：

力矩具有符号顺序的闭合形式：

估计审查间隔：

参数化分布  (5)

定义以右为中心的连续分布：

累积分布函数：

绘制随机样本的直方图。峰值对应于迪拉克三角洲的一部分PDF格式:

定义审查几何分布:

比较概率密度函数：

审查点的PDF值等于以下概率：

定义双重审查伽马分布:

查找生成函数：

定义权利审查泊松分布:

比较危险功能:

定义二维删失Dirichlet分布:

比较CDF：

截尾分布的均值和方差：

计算概率和期望：

非参数分布  (3)

定义审查经验分配:

比较累积分布函数：

定义审查直方图分布:

比较CDF：

定义审查平滑内核分布:

比较累积分布函数：

衍生分配  (9)

定义审查参数混合分布:

累积分布函数：

定义审查混合物分布:

累积分布函数：

定义审查订单分发:

概率密度函数：

比较意味着：

定义审查审查分发:

概率密度函数：

与双删失泊松分布相比：

定义审查截断分布:

比较累积分布函数：

定义审查转换后的分布:

累积分布函数：

定义审查边际分布:

概率密度函数：

与边缘的PDF进行比较：

定义审查产品分销:

使用随机样本可视化密度函数：

审查数量分布计算结果为数量分布:

计算平均速度：

应用  (4)

保险公司以自留额购买再保险假设索赔服从对数正态分布，求出保险公司赔付随机变量的矩：

求再保险人赔付随机变量的矩：

组件的寿命遵循Rayleigh分布。对组件进行故障测试小时，如果组件没有发生故障，则假设其寿命正好为小时。找出测试的长度，使最多5%的测试组件的使用寿命超过:

查找的测试寿命分布:

将截尾分布与实际寿命分布进行比较：

比较平均寿命：

初学者高尔夫球运动员需要击出4杆洞的击球次数如下泊松分布平均投篮9次。假设在高尔夫球场上，他在第十次击球后捡起了球，找出4杆洞击球次数的分布：

概率密度函数：

高尔夫球场每4杆洞的平均击球次数：

找出他需要4次以上投篮才能击球的概率：

美国成年男性的体重遵循正态分布，平均值为191磅，标准偏差为70磅。假设每个浴室秤的上限为300磅，使用通用浴室秤进行测量时，找出体重分布：

累积分布函数：

用随机样本可视化密度函数：

求出平均重量：

找出重量至少为200磅的概率：

找出重量达到或超过刻度极限的概率：

与未经审查的分布相比：

属性和关系  (4)

审查分发是的特例转换后的分布:

比较离散分布的截尾与截尾：

在审查时，外部的权重放在审查间隔的末尾：

截断时，来自外部的重量均匀分布在截断间隔上：

比较连续分布的审查和截断：

审查时，将概率置于审查间隔的末尾：

截断时，概率分布在截断间隔内：

连续分布的审查可能会导致混合分布，既不是连续分布也不是离散分布：

这个CDF公司对于混合型删失分布在删失点处是不连续的：

可视化累积分布函数：

未定义截尾分布的概率密度函数，且PDF格式未评估回报：

CDF的差异化导致一个功能无法与之集成：

样本概率密度估计值不会随着样本大小的增加而收敛：

将此与基础连续分布的直方图进行比较，其中估计值确实收敛：

可能的问题  (1)

连续分布的审查可能会导致混合分布，既不是连续分布也不是离散分布：

这个PDF格式对于混合型删失分布，未定义： »

完全支持混合类型分布的计算。计算特殊力矩：

估计删失分布：

混合型分布可以解释为连续分布和离散分布的混合：

Wolfram Research（2010），CensoredDistribution，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CensoredDistribution.html参考.wolfram.com/language/ref/CensoredDistribution.html（2016年更新）。

文本

Wolfram Research（2010），审查分布，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CensoredDistribution.html（2016年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2010年，《审查分发》，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改日期：2016年。https://reference.wolfram.com/language/ref/CensoredDistribution.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2010). 审查分发。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/CensoredDistribution.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_censoreddistribution，author=“wolfram Research”，title=“{censoreddistribution}”，year=“2016”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CensoredDistrobution.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_censoreddistribution，organization={wolfram Research}，title={censoreddistribution}，year={2016}，url={https://reference.jolfram.com/language/ref/CensoredDisistribution.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}