巴特沃斯过滤器模型

巴特沃斯过滤器模型[n个]

创建顺序低通巴特沃斯滤波器n个截止频率为1。

巴特沃斯过滤器模型[{n个,ωc（c）}]

使用截止频率ωc（c）.

巴特沃斯过滤器模型[{"类型",规范}]

创建给定的筛选器"类型"使用指定的参数规范.

巴特沃斯过滤器模型[{"类型",规范},无功功率，无功功率]

用变量表示模型无功功率，无功功率.

细节

  • 巴特沃斯过滤器模型将筛选器返回为传输功能模型.
  • 巴特沃斯过滤器模型[{n个,ω}]返回衰减为的低通滤波器（约3 dB）频率ω.
  • 巴特沃斯过滤器模型[n个]使用截止频率1。
  • 低通滤波器规格{"类型",规范}可以是以下任一项：
  • {“低通”,n个}阶低通滤波器n个和截止频率1
    {“低通”,n个,ω第页}使用截止频率ω第页
    {“低通”,{ω第页,ω秒},{一第页,一秒}}使用全滤波器规格，给出通带和阻带频率和衰减
  • 高通滤波器规格：
  • {“高通”,n个}截止频率为1的高通滤波器
    {“高通”,n个,ω第页}使用截止频率ω第页
    {“高通”,{ω秒,ω第页},{一秒,一第页}}全过滤器规格
  • 带通滤波器规格：
  • {“带通”,n个,{ω第页1,ω第页2}}带通滤波器ω第页1和ω第页2
    {“带通”,n个,{{ω,q个}}}使用中心频率ω和质量因素q个
    {“带通”,{ω秒1,ω第页1,ω第页2,ω秒2},{一秒,一第页}}全过滤器规格
  • 带阻滤波器规格：
  • {“带阻”,n个,{ω第页1,ω第2页}}带通带阻滤波器ω第页1和ω第页2
    {“带阻”,n个,{{ω,q个}}}使用中心频率ω和质量因素q个
    {“带阻”,{ω第页1,ω秒1,ω秒2,ω第页2},{一第页,一秒}}全过滤器规格
  • 值一第页和一秒分别是通带和阻带衰减的绝对值。
  • 给定增益分数，衰减为.
  • 质量因素q个定义为，使用是带通或带阻滤波器的中心频率。更高的值q个提供更窄的过滤器。

示例

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基本示例  (2)

截止频率为:

过滤器波特图：

使用完整规格的低通巴特沃斯滤波器：

显示理想滤波器特性的滤波器幅值响应：

范围  (6)

具有截止频率的3阶符号低通巴特沃斯滤波器ω:

使用截止频率:

使用完整规格的相同过滤器：

创建截止频率为10的3阶高通巴特沃斯滤波器：

使用完整规格的相同过滤器：

创建一个“带通”带通滤波器和和3级衰减：

使用中心频率和品质因数规范的相同滤波器{{ω,q个}}:

使用完整规格的相同过滤器：

创建带阻巴特沃斯滤波器：

模型的精确计算：

精度为24的模型计算：

使用变量创建过滤器模型秒:

应用  (6)

创建低通巴特沃斯滤波器：

从正弦信号中滤除高频噪声：

巴特沃斯滤波器相位将响应偏移精氨酸[tf公司[ω ]]，其中ω是输入正弦的频率：

相移校正：

从低通原型创建高通巴特沃斯滤波器：

从输入中过滤出低频正弦信号：

使用巴特沃斯近似设计数字FIR低通滤波器，满足以下通带和阻带频率和衰减：

假设采样周期为1:

计算模拟Butterworth传递函数：

转换为离散时间模型：

创建离散时间Butterworth IIR滤波器的FIR近似值。

实现低通数字巴特沃斯滤波器：

从离散时间巴特沃斯滤波器的脉冲响应中获得所需数量的FIR样本：

绘制FIR滤波器：

使用Butterworth滤波器的FIR近似值平滑财务数据：

使用离散时间低通巴特沃斯滤波器过滤图像：

使用高通Butterworth滤波器过滤图像：

属性和关系  (9)

阻带衰减增加了一倍按订单每十年增加：

通带宽度“带通”滤波器随着品质因数的增加而减小q个:

三阶低通巴特沃斯滤波器的相位响应：

比较不同滤波器阶数的相位响应：

a的相位响应“带通”过滤多个质量因素：

提取巴特沃斯多项式的顺序：

低通和高通的巴特沃斯多项式的阶数与指定的阶数相同：

带通和带阻的滤波器阶数是给定阶数的两倍：

用传递函数的分母表示巴特沃斯多项式：

通过求解分母的根，找到巴特沃斯滤波器的极点：

使用提取电极传输功能极:

巴特沃斯滤波器的绘图极点：

实现低通数字巴特沃斯滤波器：

数字巴特沃斯滤波器的绘图极点：

使用低通原型创建高通滤波器：

Wolfram Research（2012），ButterworthFilterModel，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ButterworthFilterModel.html（2016年更新）。

文本

Wolfram Research（2012），ButterworthFilterModel，Wolfram语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ButterworthFilterModel.html（2016年更新）。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2012年，“ButterworthFilterModel”，Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改日期：2016年。https://reference.wolfram.com/language/ref/ButterworthFilterModel.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2012). 巴特沃斯过滤器模型。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/ButterworthFilterModel.html参考.wolfram.com/language/ref/ButterworthFilterModel.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_butterworthfiltermodel，author=“wolfram Research”，title=“{butterworthfiltermodel}”，year=“2016”，howpublished=“\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/butterworthfiltermodel.html}”]}

BibLaTeX公司

@在线{reference.wolfram_2024_butterworthfiltermodel，organization={wolfram Research}，title={butterworthfiltermodel}，year={2016}，url={https://reference.wolfram.com/language/ref/butterworthfiltermodel.html}，note=[访问时间：2024年9月21日]}