贝塔负二项分布

贝塔负二项分布[α,β,n个]

表示具有β分布参数的β负二项混合分布α和β和n个成功的试验。

细节

β负二项分布是一种负二项分配，其概率参数为第页遵循具有形状参数的beta分布α和β. »
贝塔负二项分布允许α,β、和n个可以是任何正的实数。
贝塔负二项分布可以与以下功能一起使用平均值,CDF公司、和随机变量. »

背景和上下文

贝塔负二项分布[α,β,n个]表示定义为整数值的离散统计分布.参数α,β正实数称为形状参数，它们决定了概率密度函数（PDF）的整体形状和行为。β负二项分布具有离散的PDF，并且取决于α和β，PDF可以具有单调递增或递减的值，或者可以是单峰的。β负二项分布有时被称为逆马尔可夫分布–P（P）ólya分布、beta-Pascal分布和广义Waring分布。
贝塔负二项分布可以看作是伯努利分布的抽象(伯努利分布)和负二项式(负二项分布)成功概率的分布第页在已知数量的伯努利试验中，相关的二项式分布具有成功概率第页遵循beta分布(Beta分销)，并研究了故障的分布。在贝叶斯术语中，这意味着贝塔负二项分布是负二项变量的后验预测分布，其中成功概率的先验分布第页是beta发行版。
第一次提到β负二项分布是在20世纪50年代Kemp和Kemp的工作中，是使用与作者推导和研究β二项分布类似的方法获得的(贝塔二项分布). 许多真实世界的现象可以用贝塔二项分布来建模。例如，β负二项分布可用于从P进行反向采样ó特定绘图规则集的lya-urn模型以及其他替换项。最近，β-负二项分布被应用于传染病的模型分布，并在事故理论中用于描述暴露于可变风险的预防事故社区中的事故分布。
随机变量可用于给出一个或多个机器或任意决策（后者通过工作精度选项）伪随机变量来自β负二项分布。分布式[x个,贝塔负二项分布[α,β,n个]]，写得更简洁x个β-负基因分布[α,β,n个]，可用于断言随机变量x个根据β负二项分布进行分布。这样的断言可以用于以下函数中概率,N可能性,期望、和N期望.
概率密度和累积分布函数可以使用PDF格式[贝塔负二项分布[α,β,n个],x个]和CDF公司[贝塔负二项分布[α,β,n个],x个]平均值、中位数、方差、原始矩和中心矩可以使用平均值,中值的,方差,力矩、和中心力矩分别是。这些数量可以使用离散曲线图.
分配匹配测试可用于测试给定数据集是否与β负二项分布一致，估计分布从给定数据估计β负二项参数分布，以及查找分布参数将数据拟合到β负二项分布。概率图可用于生成给定数据的CDF与符号β负二项分布的CDF的对比图，以及分位数图根据符号β负二项分布的分位数生成给定数据的分位数图。
转换后的分布β负二项分布，审查分发表示上下值之间截尾值的分布，以及截断分布表示在上下值之间截断的值的分布。Copula分布可用于构建包含β负二项分布的高维分布，以及产品分销可用于计算包含β负二项分布的独立分量分布的联合分布。
贝塔负二项分布与许多其他统计分布相关。如前所述，贝塔负二项分布结合了两者的功能负性细胞分布和Beta分销，通过观察，事实变得更加准确参数混合分布[负二项分布[n个,第页],第页Beta分销[α,β]]计算结果为贝塔负二项分布[α,β,n个]类似地，WaringYule分布是的特例贝塔负二项分布在这个意义上WaringYule分布[α,β]与具有相同的PDF贝塔负二项分布[α,β,1].以一种非常自然的方式，贝塔负二项分布与相关贝塔二项分布因为事实上负多项式分布和Dirichlet分布是的高维类似物负二项分布和Beta分销分别为，β-负基因分布可以看作是所谓的狄利克雷负多项式分布的一维类似物。