Wolfram语言提供了对无限族群以及相关零星群的信息访问，如著名的26个零星简单群（如果包括山雀群，则为27个）。特别是，Wolfram语言知道其中大多数的置换表示，因此允许进一步计算并应用于系统的其他领域。

参数化的无限族

对称组 —对称度群

交替组 —交替度组

循环组 —循环序群

二面体群 —二面体群-gon，有序

Abelian集团 —阿贝尔群同构于几个循环群的直积

零星简单群：马修群

马修组M11 —马修集团，在11个点上使用默认表示

Mathieu组M12 —马修集团，默认表示为12个点

马修组M22 —马修集团，在22个点上具有默认表示

马蒂厄集团M23 —Mathieu群，默认表示为23个点

马修集团M24 —马修集团，默认表示为24个点

零星简单群体：第二代

康威集团Co1 —康威集团，未提供任何表示

康威集团Co2 —康威集团，在2300个点上具有默认表示

康威集团Co3 —康威集团，默认表示为276个点

HigmanSimsGroupHS公司 —希格曼–Sims组，默认表示为100点

Janko集团J2 —Janko集团，默认表示为100点

麦克劳林集团 —麦克劳林集团，默认表示为275个点

铃木集团铃木 —铃木集团，默认表示为1782点

零星简单群体：第三代

Fischer集团Fi22 —费歇尔群，默认表示3510个点

菲舍尔集团Fi23 —费歇尔群，默认表示为31671点

FischerGroupFi24Prime公司 —费歇尔群，未提供任何陈述

Held集团He —保留的组，默认表示为2058点

哈拉达诺顿集团HN —原田–诺顿集团，未提供任何表示

汤普森集团 —汤普森集团，未提供任何表示

婴儿怪兽B组 —婴儿怪物群，未提供任何表示

怪物群M —怪物群，未提供任何表示

零星的简单群体：例外或帕里亚和山雀群体

Janko集团J1 —Janko集团，默认表示为266点

Janko集团J3 —Janko集团，默认表示6156个点

Janko集团J4 —Janko集团，未提供任何表示

鲁德瓦利斯集团Ru —鲁德瓦利斯群，默认表示为4060个点

ONanGroupON —奥南集团，未提供任何表示

LyonsGroupLy公司 —里昂集团，未提供任何表示

Tits组T —“山雀”组，在1600点上具有默认表示