精算科学在某些方面比概率和统计本身更古老，在许多方面对概率和统计的发展起到了推动作用。最早的应用之一是寿险分布或死亡率法，以便能够确定寿险费用。但还有更多的用途，包括索赔频率和索赔规模分布。
寿命分配
GompertzMakeham配送 —指数死亡率
Weibull分布 —功率死亡率
均匀分布 —德莫伊夫尔死亡率
BenktanderGibrat分布 ▪ BenktanderWeibull分布
保险索赔频率分布
泊松分布 —独立和固定费率时的索赔数量
贝塔二项分布 ▪ 贝塔负二项分布 ▪ 几何分布 ▪ 日志系列分发 ▪ 负二项分布
保险索赔严重性分布
指数分布 —独立和固定利率下的索赔额
帕累托分布 —大尾索赔额，适用于超大索赔额
拼接分布 —拼接车身和尾部索赔分布
Weibull分布 ▪ 伽马分布 ▪ 半正态分布
