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定义

给定一个稳定的 对称单体（无穷大，1）范畴 $C类$，一个$E_\信息$-代数在里面$C类$与交换幺半群在里面$C类$。最常见$C类$是链复合物的（无穷大，1）-范畴超过领域或交换环，或稳定（无穷大，1）-范畴属于光谱（另请参见E-infinity环).

依据歌剧，一个$E_\信息$-代数是一个运算对象上的代数对于E-∞运算.

实现

链内复合物

$E_\信息$-代数链状复合体等同于阿贝尔语系单形群.

有关此语句的详细信息，请参阅单体Dold-Kan对应和操作杜德-坎通信.

这个奇异上同调 $H^*（X，\mathbb{Z}）$拓扑空间的是整数上的分级交换代数，但奇异cochain复杂的$C^*（X，\mathbb{Z}）$不是：相反，它是一个$E_\信息$-代数。

混凝土结构$E_\信息$-上的代数结构奇异耳蜗，更一般地说，单纯形协的单纯集合可以在中找到麦克卢尔和史密斯他们的工作对所涉及的序列操作的，这是一个$E_\信息$-操作，以及它对单纯形协这是对斯滕罗德杯的概括-$我$产品。回想一下，cup-1产品控制了普通产品的非对易性杯形产品:

可以使用与用于杯形产品，高级操作也具有类似的性质。

值得注意的是简单连接的空格，共个有限型这$E_\信息$-代数知道关于弱同伦型属于$X（X）$事实上，一个更有力的说法是：

这已经被证明了曼德尔2003年。

在拓扑空间中

在单形集合中

这是在BergerMoerdijk一世,BergerMoerdijk二世.

In光谱

安$E_\信息$-代数光谱是一个E-∞环.

在$\英菲$-烟囱

请参见Ek-代数.

在$（\infty，n）$-类别

请参见对称单体（∞，n）范畴.

相关概念

• A-∞代数

• Hopf E-∞代数

工具书类

• 彼得·梅,迭代循环空间的几何(pdf格式)

• 詹姆斯·E·麦克卢尔,杰弗里·史密斯,多变量共管操作和少量$n个$-立方体_,arXiv公司,AMS期刊16:3（2003），681–704.

• 迈克·曼德尔,共链与同伦型，出版物。数学。IHES（2006）103:213–246。(arXiv公司)

• 马丁·马克尔史蒂夫·施奈德，是吉姆·斯塔谢夫,代数、拓扑学和物理学操作，数学。调查和专著96阿默尔。数学。Soc.2002年。

在以下背景下（无穷大，1）-运算秒$E_\信息$-代数在中讨论

• 雅各布·卢里,Ek-代数

系统研究模型类别操作数及其代数的结构

• 克莱门斯·伯杰,列克·莫尔迪克,操作数公理同伦理论注释。数学。Helv公司。78 (2003), 805–831. (arXiv:数学/0206094)

诱导模型结构及其性质操作数上的代数在中进行了讨论

• 克莱门斯·伯杰,列克·莫尔迪克,有色算子的分解与同伦代数的校正(arXiv:数学/0512576)