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k-连通图


一张图表G公司在两个以上的顶点上k个-已连接(或k个-顶点连接,或k个-点连接)如果不存在顶点大小为k-1号机组其移除会断开图形,即,如果顶点连通性 κ(G)>=k.因此,a连通图不止一个顶点是1连通的,并且双连通图在两个以上的顶点上是2连通的。

这个单态图是“令人恼火的不一致”(West 2000,p.150),因为它是连接的(特别是1-连接的),但它被视为具有的约定kappa(K_1)=0.

这个车轮图表是“基本3连通图”(Tutte 1961;Skiena 1990,第179页)。

k个-实现了连通图检查Wolfram语言作为KVertexConnected图形Q[,k个].

下表给出了k个-的连通图n个-节点图(计算单子图表 K_1公司作为1连接路径图 第2页作为2连接)。

k个组织环境信息系统k个-1,2,…上的连通图。。。节点
1A001349号1, 1, 2, 6, 21, 112, 853, 11117, 261080, ...
2A002218年0, 1, 1, 3, 10, 56, 468, 7123, 194066, ...
A006290号0, 0, 0, 1, 3, 17, 136, 2388, 80890, ...
4A086216号0,0, 0, 0, 1, 4, 25, 384, 14480, ...
5A086217号0,0, 0, 0, 0, 1, 4, 39, 1051, 102630, 22331311, ...
6A324240型0,0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 59, 3211, 830896, ...
7A324092型0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 87, 9940, 7532629, ...

另请参见

巴内特猜想,双连通图,阻止,连接的图形,断开的图表,Harary图,k个-边缘已连接图表,门格尔' n个-圆弧定理,多面体图,顶点连接性,顶点切割

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哈拉里,F。图论。马萨诸塞州雷丁:Addison-Wesley,第45页,1994年。斯基纳,美国。实施离散数学:组合数学和图论与数学。阅读,马萨诸塞州:Addison-Wesley,1990年。新泽西州斯隆。答:。序列A000719号/M1452,A001349号/M1657,A002218年/M2873,A006290号/M3039,A052442号,A052443号,A052444号,A052445号,A086216号,A086217美元,A324240型,A324092型在线百科全书整数序列的。"W.T.塔特。“三连通理论图。"印度。数学。 23, 441-455, 1961.D.B.韦斯特。介绍图论,第二版。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯:普伦蒂斯·霍尔,2000年。

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k-连通图

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“k-连通图。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/k-ConnectedGraph.html

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