独特的可嵌入图形

通常，相同的不同嵌入平面图形可以产生非同构对偶图.A唯一可嵌入图形是一个平面图形有一个独特的 对偶图直到同构，而不考虑底层用于构建它的嵌入。

a的两个嵌入件平面图如果存在将一个图形发送到另一个图形的球体的同胚，则等价。独一无二的因此，可嵌入图在球面上的所有嵌入都同胚于一另一个。

惠特尼（1932）证明了多面体图是唯一可嵌入的。

上唯一可嵌入连通图的个数, 2, ... 顶点是1、1、2、6、15、51、206、1297、11742、，143095, 2056120, 32337106, ... （组织环境信息系统A372853),其中的前几个在上面进行了说明。平面嵌入的最大数量对于上的图形,2, ... 顶点为1、1、1和2、6、24、80、240、1080、3780、13440。。。（组织环境信息系统A372854型).

不是所有的树是唯一可嵌入的；唯一最小的三个不唯一可嵌入有7个顶点，如上所示。有四个8顶点树不是唯一可嵌入的，包括4个-蜈蚣图.

Fleischner（1973）发现了标记图的唯一嵌入图的特征。A类有联系的 平面图表 （以某种方式涉及标记）是唯一嵌入在平面中的若（iff） 是以下图形之一：

1是同胚的3连通图，

2是同胚的到完成二部图 ,

三。是同胚的到三角形图表 ,

4是同胚的到或,

5是同胚的到，或

6是同胚的到具有和.