欧氏中心凸体的测量n个-空间（用于
)表明它亮度功能（每个投影）的尺寸小于另一个这样的主体的尺寸。这是真的吗体积也更小吗？C.M.公司。佩蒂和R·施耐德在1967年证明如果亮度函数较大的物体是投影，答案是肯定的身体，但一般情况下没有
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另请参见
Aleksandrov的独特性定理,亮度,断层扫描术
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工具书类
R.J.加德纳。“几何层析成像。”不是。阿默尔。数学。Soc公司。 42, 422-429, 1995.C.M.佩蒂。“投影身体。“输入程序。凸性座谈会（哥本哈根，1965年）.哥本哈根，丹麦：Köbenhavns Univ.Mat.Inst.，第234-241页，1967年。施耐德，R.“我们的问题von Shephardüber die Projektionen konvexer Körper。”数学。Z.公司。 101, 71-82, 1967.参考Wolfram | Alpha
谢泼德问题
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“谢泼德的问题。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ShephardsProblem.html网址
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