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半局部环

可交换的诺埃特人 单元环只有有限的极大理想.除了Noetherianity之外，具有相同属性的环称为准局部的.

如果K（K）是一个领域,这个极大理想戒指的K[X]公司不定多项式的X（X）是主要理想

K[X]}中的<X-alpha>={f（X）（X-alpha）|f（X，

哪里阿尔法是的任何元素K（K）.有一个一对一通信在这些理想和K（K）.因此K[X]公司是半局部的当且仅当K（K）是有限的。

半局部环总是有限的Krull维数.

整数环Z轴是Noetherian非半局部环的一个例子，因为它的最大理想是主要理想<p>,哪里第页是任意质数。

另请参见

本地环,最大理想

此条目由贡献玛格丽塔巴里尔

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M.F.阿提亚。和I.G.麦克唐纳。交换代数导论。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，1969年。哈特利，B.和霍克斯，T.O。戒指，模与线性代数。英国伦敦：查普曼和霍尔出版社，1970年。哈钦斯，H.H.公司。示例交换环。新泽西州帕塞克：多边形出版社，1981年。昆兹，E.公司。介绍交换代数和代数几何。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，1985H·松村。可交换的戒指理论。英国剑桥：剑桥大学出版社，1986年。长田，M。本地戒指。纽约州亨廷顿：克里格，1975年。Samuel，P.和Zarisk，O。可交换的代数I。新泽西州普林斯顿：Van Nostrand，1958年。夏普，R.Y。步骤交换代数，第二版。英国剑桥：剑桥大学出版社，2000年。

参考Wolfram | Alpha

半局部环

引用如下：

玛格丽塔·巴里尔.“半局部环”。摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/SemilocalRing.html网站

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