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Runge-Kutta方法

一种数值积分方法常微分方程通过在间隔中点使用试探步取消低阶错误项。二阶公式为

k_1=hf（xn，yn）
(1)
k2=hf（xn+1/2h，yn+1/2k1）
(2)
y（n+1）=y_n+k_2+O（h^3）
(3)

（其中O（x）是一个朗道符号)有时称为RK2，以及四阶公式是

k_1=hf（xn，yn）
(4)
k2=hf（xn+1/2h，yn+1/2k1）
(5)
k_3=hf（xn+1/2h，yn+1/2k2）
(6)
四氟化钾=hf（xn+h，yn+k3）
(7)
y（n+1）=y_n+1/6k_1+1/3k_2+1/3k_3+1/6k_4+O（h^5）
(8)

（按等。1992年），有时称为RK4。该方法相当简单且鲁棒，是微分方程数值解的良好通用候选者方程与智能自适应步长例程相结合。

另请参见

亚当斯方法,吉尔方法,米尔恩方法,普通微分方程,Rosenbrock方法

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工具书类

M.Abramowitz和I.A.Stegun。（编辑）。《数学函数与公式、图表和数学表格手册》，第9版。纽约：多佛，第896-897页，1972年。阿夫肯，G。数学物理学家方法，第三版。佛罗里达州奥兰多：学术出版社，第492-493页，1985J.H.卡特赖特。E.公司。和Piro，O。“动力学龙格-库塔方法。"国际J分叉混沌 2, 427-449,1992网址：http://lec.ugr.es/~julyan/numerics.html.库塔，M.W.公司。Z.für数学。u.物理。 46, 435, 1901.兰伯特，J·D·。和Lambert，D.Ch.5英寸数字的常微分系统的方法：初值问题。新建约克：威利，1991年。Lindelöf，E。芬恩社会科学学报。 2,1938出版社，W.H。；弗兰纳里，B.P。；Teukolsky，S.A。；和韦特林。“Runge-Kutta方法”和“自适应步长”Runge-Kutta的尺寸控制。“§16.1和16.2数字的FORTRAN:科学计算的艺术，第二版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第704-716页，1992年。伦格，C。数学。安。 46, 167, 1895.

参考Wolfram | Alpha

Runge-Kutta方法

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Runge-Kutta方法。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Runge-KuttaMethod.html

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