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Perron-Frobenius定理


如果所有元素a_(ij)不可约矩阵 A类非负的,然后R=最小M_lambda是一个特征值属于A类以及所有特征值属于A类躺在磁盘

 |z |<=R,

其中,如果λ=(λ_1,λ_2,…,λ_n)是一组非负的数字(并非全部零),

 M_lambda=inf{mu:mulambda_i>sum_(j=1)^n|a_(ij)|lambda_ j,1<=i<=n}。

此外,如果A类正好第页 特征值 (p≤n)圆圈 |z |=R,然后是所有它的集合特征值在旋转时不变2磅/磅关于起源.


另请参见

维兰德定理

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I.S.格雷斯泰恩。和I.M.Ryzhik。积分、级数和乘积表,第6版。加州圣地亚哥:学术出版社,第11212000页。

参考Wolfram | Alpha

Perron-Frobenius定理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“佩隆-富勒尼乌斯定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Perron-FrobeniusTheorem.html

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