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置换反转

一对元素（pi，pj）称为置换中的反转第页如果i> j个和p_i<p_j（斯基纳1990年，第27页；彭马拉州和斯基纳2003年，第69页）。例如，在排列中a6a5a7a3a8包含四个反转a_7a_3,a5a3型,a_6a_3、和a_6a_5.反转是无序的对，并且在排序算法中很重要（Skiena 1990，第27页）。

通过对反演向量.任意中的反转数置换与互通式立交的数量相同连续元素的必要的按照它们的自然顺序排列它们（缪尔1960年，第1页）。价值观（-1）^（i（p））可以在中找到沃尔夫拉姆语言使用签名[第页].

中的反转数置换等于其逆置换（Skiena 1990，p.29；Knuth 1998）。如果，从任何排列，另一个是通过交换两个元素而形成的，然后是差两个倒置数之间总是一个古怪的数.

另请参见

逆置换,反转向量,置换,置换符号

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工具书类

科努特，D.E。计算机编程的艺术，第3卷：排序和搜索，第2版。马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley，1998年。Mannila，H.“运动前的测量和最优排序算法。"IEEE传输。计算。 34, 318-325,1985缪尔，T。A类行列式理论论。纽约：多佛，1960年。彭马拉州，S.和Skiena，S。计算离散数学：数学中的组合数学和图论。剑桥，英国：剑桥大学出版社，2003年。Skiena，S.“侵占列为预先分类的度量。"比特币 28, 775-784, 1988.斯基纳，S.“反转和反转向量”§1.3实施离散数学：组合数学和图论与数学。阅读，马萨诸塞州：Addison-Wesley，第27-311900页。

参考Wolfram | Alpha

置换反转

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“置换反转。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PermutationInversion.html

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