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一个七个椭圆


考虑一下十进制展开相互的第七个,

 1/7=0.142857142857...=0.142857^_,
(1)

这是一个重复小数。现在进行重叠这些数字对,给出(1,4),(4,2),(2,8),(8,5),(5,7)和(7,1)。

十七分之一椭圆1

五点决定了二次曲线方程令人惊讶的是,所有这六点都取决于椭圆(Wells 1986)

 19x^2+36yx+41y^2-333x-531y+1638=0
(2)

如上图所示。

十七分之一椭圆2

更令人惊讶的是由(14,28),(42,85),(28,57),(85,71),(57,14),(71,42)给出的数字,也给出一个椭圆.这个椭圆有等式

 -165104x^2+160804yx+8385498x-41651y^2-3836349y-7999600=0
(3)

并且如上所述。


另请参见

圆锥截面,椭圆,重复小数

此条目由贡献杰伊·霍尔

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威尔斯,D。《企鹅好奇有趣数字词典》。英国米德尔塞克斯:企鹅出版社,1986年。

参考Wolfram | Alpha

一个七个椭圆

引用如下:

霍尔,杰伊.“一个七个椭圆”。摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/One-SeventhEllipse.html

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